设x＝-0.01011，y＝0.01011，用变形补码计算2x-y。

第1题：

第2题：

第3题：

写出X＝10111101，Y＝一0010101l的原码和补码表示，并用补码计算两个数的差。
[X]原＝010111101
[Y]原＝100101011
[X]补＝010111101
[Y]补＝111010101
[X—Y]补＝011101000
略

第4题：

设浮点数的格式为：阶码 5 位，尾数 6 位，均用补码表示，请计算 X+Y 和 X-Y。（阶码和尾数均用补码计算）。【＊＊，★，包捷 4.8，编号 2.3】 X=-1.625，Y=5.25

正确答案:1）方法一：（双符号法）
X.-1.625=-1.101B=-0.1101*21
[X]浮=00，000111.00110
Y.5.25=101.01B=0.10101*211
[Y]浮=00，001100.10101
计算X+Y：
对阶
[X]阶<[Y]阶，X向Y对齐。X尾数右移2位，X阶码+2
[X]浮=00，001111.11001（10）
尾数相加
[X]尾+[Y]尾=11.11001（10）+00.10101=00.01110（10）（mod4）
结果规格化：双符号00，无溢出。但有一个前导0，需要左规1位：尾数左移1位，阶码-1
[X+Y]尾=00.11101（0）
[X+Y]阶=00，0011-1=00，0011+（100，0000-1）=00，0011+11，1111=00，0010（无溢出）
舍入
[X+Y]浮=0，00100.11101//舍去0
计算X-Y：
对阶
[X]阶<[Y]阶，X向Y对齐。X尾数右移2位，X阶码+2
[X]浮=00，001111.11001（10）
尾数相减
[X]尾-[Y]尾=11.11001（10）+（100.00000-00.10101）=11.11001+11.01011=11.00100（10）
结果规格化：双符号11，无溢出。结果已规格化
舍入：入1
[X-Y]浮=0，00111.00101

第5题：

已知 X 和 Y，用变形补码计算 X+Y 和 X-Y，并指出运算结果是否溢出： X=-0.1101，Y=0.0110

正确答案:方法一：（单符号位判溢）
[X]补=10.0000-0.1101=1.0011（mod2）
[Y]补=10.0000+0.0110=0.0110（mod2）
[-Y]补=10.0000-0.0110=1.1010（mod2）
[X+Y]补=[X]补+[Y]补=1.0011+0.0110=1.1001无溢出（负+正）
[X-Y]补=[X]补+[-Y]补=1.0011+1.1010=0.1101有溢出（负-正）。负溢出
方法二：（双符号位判溢）
[X]补=100.0000-0.1101=11.0011（mod4）
[Y]补=100.0000+0.0110=00.0110（mod4）
[-Y]补=100.0000-0.0110=11.1010（mod4）
[X+Y]补=[X]补+[Y]补=11.0011+00.0110=11.1001无溢出。双符号位11
[X-Y]补=[X]补+[-Y]补=11.0011+11.1010=10.1101有溢出。双符号位10

第6题：

设机器数为8位，利用补码求两数之和： ①X=+0001100，Y=+0000100。 ②X=+0001100，Y=-0000100。 ③X=-0001100，Y=+0000100。 ④X=-0001100，Y=-0000100。

正确答案: ①X[补]＝00001100，Y[补]＝00000100。[X＋Y][补]＝X[补]＋Y[补]＝00001100＋00000100＝00010000，符号位为0，故X＋Y＝+0010000B。
②X[补]＝00001100，Y[补]＝11111100。[X＋Y][补]＝X[补]＋Y[补]＝00001100＋11111100＝100001000，符号位的进位自动丢失，符号位为0，故X＋Y＝+0001000B。
③X[补]＝11110100，Y[补]＝00000100。[X＋Y][补]＝X[补]＋Y[补]＝11110100＋00000100＝11111000，符号位为1，对结果再求一次补，得原码10001000，由此，X＋Y＝-0001000B。
④X[补]＝11110100，Y[补]＝11111100。[X＋Y][补]＝X[补]＋Y[补]＝11110100＋11111100＝111110000，符号位的进位自动丢失，符号位为1，对结果再求一次补，得原码10010000，由此，X＋Y＝-0010000B。

第7题：

X=-1101001B，Y=-1010110B，用补码求X-Y的值。

正确答案:11101101

第8题：

设字长为8位，X=-96，Y=33，用双符号位补码计算X-Y，并判断是否发生溢出。

正确答案:  [X] _补 =(110100000)₂, [Y]_补 =(000100001)₂, [-Y]_补 =(111011111)₂, [X]_补 -[Y]_补 =[X]_补 +[-Y]_补=(110100000)₂ + (111011111)₂=(101111111) ₂运算结果的双符号位为10,因此运算溢出,下溢。

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

设有两个十进制数，x = -0.875 × 2¹，y = 0.625 × 2²：  （1）将x、y的尾数转换为二进制补码形式。  （2）设阶码2位，阶符1位，数符1位，尾数3位，通过补码运算规则求出z = x–y的二进制浮点规格化结果。

略

第15题：

写出X＝10111101，Y＝一00101011的双符号位原码，反码、补码表示，并用双符号补码计算两个数的差。

略

第16题：

已知X=+0.1101，Y=+0.1011用补码一位乘法求X×Y，要求写出详细过程

正确答案: 1）[X]_补=0.1101，[Y]_补=0.1011，[-X]_补=1.0011
2）按照补码一位乘法的运算过程正确，且得到[XY]_补=0.10001111
3）求出真值

第17题：

已知X=+100101，Y=-010110，用补码计算X+2Y的结果为（）

• A、10010100
• B、11111001
• C、00100100
• D、01110010

正确答案:B

第18题：

设字长为8位，写出x=-78，y=35的原码、反码和补码，并且用补码计算x+y，问是否有溢出？

正确答案: ［X］原=11001110，
［X］反=10110001，
［X］补=10110010，
［Y］原=00100011，
［Y］反=00100011，
［Y］补=00100011，
因为：［X］补=10110010，［Y］补=00100011
那么：［X］补+［Y］补=11010101=［X+Y］补，X+Y=-00101011
所以没有溢出

第19题：

设浮点数的格式为：阶码 5 位，尾数 6 位，均用补码表示，请计算 X+Y 和 X-Y。（阶码和尾数均用补码计算）。【＊＊，★，包捷 4.8，编号 2.3】 X=15/64，Y=-25/256

正确答案:方法一（双符号法）
X.1111X2-6=0.1111X2-10
[X]浮=11，111000.11110
Y.-11101X2-8=-0.11101X2-11
[Y]浮=11，110111.00011
计算X+Y：
1.对阶
Y.向X对齐，Y的尾数右移1位。
[Y]浮=11，111011.10001（1）
2.尾数相加
[X]尾+[Y]尾=00.11110+11.10001（1）=00.01111（1）
3.结果规格化：双符号00，无溢出。一个前导0，左规一位。
[Z]尾=00.11111
[Z]阶=11，1110-1=11，1101

4. 舍入：

[X+Y]浮=1,1101 0.11111

计算 X-Y：

5. 对阶

Y 向 X 对齐，Y 的尾数右移 1 位。

[Y]浮=11,1110 11.10001(1)

6. 尾数相减

[X]尾-[Y]尾=00.11110-11.10001(1)=00.11110+(100.00000-11.10001(1))=01.01100(1)

7. 结果规格化：双符号 01，有溢出。右规一位，阶码+1

[X-Y]尾=00.10110(01)

[X-Y]阶=11,1110+1=11,1111

8. 舍入

[X-Y]浮=1,1111 0.10110

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：