对于线性方程组Ax=B，其求解方式为（）。
题目
对于线性方程组Ax=B，其求解方式为（）。
相似考题
参考答案和解析
正确答案:x=A/B
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第1题：
求解线性方程组最基本的一种直接法是追赶法。()
参考答案：×
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第2题：
非齐次线性方程组Ax=B中未知变量的个数为n，方程的个数为m，系数矩阵A的秩为r，则下列说法正确的是（ ）。
答案：D解析：非齐次方程组解的判定需要验证r（A）是否等于r（A,b），A,B,C都无法判断。D项：r=m时，r（A）=r（A,b）=m，方程组必有解. -
第3题：
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r答案：解析：
第4题：
设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )。A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解
B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解答案：D解析：
第5题：
非齐线性方程组AX=b中未知量的个数为n，方程的个数为m，系数矩阵A的秩为r，则( )。A、当r=m时，方程组AX=b有解
B、当r=n时，方程组AX=b有惟一解
C、当m=n时，方程组AX=b有惟一解
D、当r＜n时，方程组AX=b有无穷多解答案：A解析：系数矩阵A是m×n矩阵，增个矩阵B是m×(n+1)矩阵当R(A)=r=m时，由于R(B)≥R(A)=m，而B仅有m行，故有R(B)≤m，从而R(B)=m，即R(A)=R(B)，方程组有解第6题：
(1)求|A|；
(2)已知线性方程组AX=b有无穷多解，求a，并求A=b的通解。答案：解析：
第7题：
若非齐次线性方程组Ax=b中方程个数少于未知量个数，那么（ ）。
A. Ax = b必有无穷多解 B.Ax=0必有非零解C.Ax=0仅有零解 D. Ax= 0一定无解答案：B解析：提示：A的秩小于未知量个数。第8题：
设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充要条件为（ ）。A.r=n
B.r＜n
C.r≥n
D.r＞n答案：B解析：Ax=0有非零解的充要条件为｜A｜=0，即矩阵A不是满秩的，r＜n。第9题：
若非齐次线性方程组Ax=b中方程个数少于未知量个数，则下列结论中正确的是（）。
- A、Ax=0仅有零解
- B、Ax=0必有非零解
- C、Ax=0一定无解
- D、Ax=b必有无穷多解
正确答案:B第10题：
填空题对于线性方程组Ax=B，其求解方式为（）。正确答案： x=A/B解析： 暂无解析第11题：
填空题解线性方程组Ax=b的高斯顺序消元法满足的充要条件为（）。正确答案： A的各阶顺序主子式均不为零解析： 暂无解析第12题：
单选题对于系数为正定对称矩阵的线性方程组,其最佳求解方法为（ ）A追赶法
B平方根法
C迭代法
D高斯主元消去法)
正确答案： A解析： 暂无解析第13题：
阐述矩阵乘法的运算过程。并用矩阵乘积形式表示如下线性方程组。
用初等变换的方法求解上述线性方程组。
答案：
第14题：
都是线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为:
答案：D解析：提示:a1,a2是方程组Ax=0的两个线性无关的解，方程组含有3个未知量，故矩阵A的秩R(A)=3-2=1，而选项A、B、C的秩分别为3、2、2均不符合要求。将选项D代入方程组
_第15题：
设A=(α1，α2，α3)为3阶矩阵.若α1，α2线性无关，且α3=-α1+2α1，则线性方程组Ax=0的通解为________.答案：解析：
1、k(1，-2，1)^T，k为任意常数第16题：
求解线性方程组
的通解。答案：解析：
第17题：
设A为矩阵，
都是线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为：
答案：D解析：提示：a1，a2是方程组Ax=0的两个线性无关的解，方程组含有3个未知量，帮矩阵A的秩R（A）=3-2=1，而选项A、B、C的秩分别为3、2、2，均不符合要求。将选项D代入
第18题：
设
(1)求lAl；
(2)已知线性方程组AX-b有无穷多解，求a，并求AX=b的通解。答案：解析：
第19题：
设A为矩阵，
都是齐次线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为( )。
答案：D解析：提示：由于
线性无关，故R(A)= 1，显然选项A中矩阵秩为3,选项B和C中矩阵秩都为2。第20题：
解线性方程组Ax=b的高斯顺序消元法满足的充要条件为（）。
正确答案:A的各阶顺序主子式均不为零第21题：
填空题设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)仅有零解的充要条件是|A|____。正确答案： ≠0解析：
依据齐次线性方程组性质可知，系数行列式|A|≠0时，方程组仅有零解。第22题：
单选题非齐次线性方程组AX(→)＝b(→)中未知数个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（ ）。Ar＝m时，方程组AX＝b有解
Br＝n时，方程组AX＝b有唯一解
Cm＝n时，方程组AX＝b有唯一解
Dr＜n时，方程组AX＝b有无穷多解
正确答案： C解析：
A项，由于r＝m，则方程组AX＝b的增广矩阵化为阶梯形矩阵时，阶梯形矩阵不为0的行数为m，r（A）＝r（A）＝m，所以AX＝b有解；
B项，当r＝n时，可知n≤m，当n＜m时，则方程组AX＝b不一定只有唯一解；
C项，当m＝n时，r（A）不一定等于r，方程组不一定有解；
D项，当r＜n时，不能保证r（A）＝r（A）＝r，方程组AX＝b不一定有解。第23题：
填空题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n－1，则线性方程组AX(→)＝0(→)的通解为____。正确答案： X=k(1,1,…,1)T解析：
由r（A）＝n－1，知方程组AX＝0的基础解系只含有n－（n－1）＝1个解向量。又矩阵A的各行元素之和为0，知（1，1，…，1）T，为AX＝0的非零解，则方程组AX＝0的通解为X＝k（1，1，…，1）T。