设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是()A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解

题目
设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是()

A、Ax=0只有零解

B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量

C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量

D、Ax=0没有解

相似考题

1.设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则()A、A=0B、A=EC、r(A)=nD、0r(A)(n)

2.设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r

3.如果n阶矩阵A的秩为r（＜n），则齐次线性方程组AX=0的任n-r个线性无关的解都是其基础解系。

4.设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充要条件为（ ）。A.r=n B.r＜n C.r≥n D.r＞n

参考答案和解析
参考答案：C
更多“设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是() ”相关问题

  • 第1题：

    设方阵A是n阶非奇异矩阵，则下列说法不正确的是（）.

    A．A是满秩矩阵.

    B．A的行列式等于零.

    C．n元齐次线性方程组AX=0只有零解.

    D．n元齐次线性方程组AX=0只有唯一解.


    A 的行列式等于零.

  • 第2题：

    设R（A)=r,则齐次线性方程组AX=0的基础解系中向量的个数为n-r.


    C

  • 第3题：

    设方阵A是n阶非奇异矩阵，则下列说法不正确的是（）

    A．A是满秩矩阵。

    B．A的行列式等于零。

    C．n元齐次线性方程组AX=0只有零解。

    D．n元齐次线性方程组AX=0只有唯一解。


    A 的行列式等于零.

  • 第4题：

    1、设方阵A是n阶非奇异矩阵，则下列说法不正确的是（）.

    A．A是满秩矩阵.

    B．A的行列式等于零.

    C．n元齐次线性方程组AX=0只有零解.

    D．n元齐次线性方程组AX=0只有唯一解.


    A 的行列式等于零.

  • 第5题：

    【单选题】设A为n阶方阵，R（A)＜n，下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是（）

    A．Ax=0只有零解

    B．Ax=0的基础解系含R(A)个解向量

    C．Ax=0的基础解系含n-R(A)个解向量

    D．Ax=0没有解


    若A可逆，则A没有全零行

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