更多“()产生正态分布的随机矩阵。A、rand(m,n)B、eye(m,n)C、magic(N)D、randn(m,n)”相关问题
  • 第1题:

    某大型整数矩阵用二维整数组 G[1:2M ,l:2N]表示,其中M 和 N 是较大的整数,而且每行从左到右都己是递增排序,每到从上到下也都己是递增排序。元素 G[M,N]将该矩阵划分为四个子矩阵 A[1:M,1:N],B[1:M,(N+1):2N],C[(M+1):2M,1:N ],D[(M+1):2M,(N+1):2N]。如果某个整数 E 大于 A[M,N],则 E(65)。

    A.只可能在子矩阵 A中
    B.只可能在子矩阵 B或 C中
    C.只可能在子矩阵 B、C或 D中
    D.只可能在子矩阵 D中

    答案:C
    解析:
    可以把A作为一个直角坐标系的原点,X轴是从左到右递增,Y轴是从上到下递增。如果E大于A,那么E应该在A的右侧或者在A的下侧。因此,可能在子矩阵B、C或者D中。

  • 第2题:

    设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则



    A.A秩r(A)=m,秩r(B)=m
    B.秩r(A)=m,秩r(B)=n
    C.秩r(A)=n,秩r(B)=m
    D.秩r(A)=n,秩r(B)=n

    答案:A
    解析:
    本题考的是矩阵秩的概念和公式.因为AB=E是m阶单位矩阵,知r(AB)=m.又因r(AB)≤min(r(A),r(B)),故m≤r(A),m≤r(B). ①另一方面,A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,又有r(A)≤m,r(B)≤m. ②比较①、②得r(A)=m,r(B)=m.所以选(A)

  • 第3题:

    设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,且AB=E,其中E为m阶单位矩阵,则( )


    A.r(A)=r(B)=m
    B.r(A)=m r(B)=n
    C.r(A)=n r(B)=m
    D.r(A)=r(B)=n

    答案:A
    解析:

  • 第4题:

    设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().

    A.r>m
    B.r=m
    C.rD.r≥m

    答案:C
    解析:
    显然AB为m阶矩阵,r(A)≤n,r(B)≤n,而r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤n小于m,所以选(C).

  • 第5题:

    若M、N均为n阶矩阵,则必有( )。

    A、|M+N|=|M|+|N|
    B、|MN|=|NM|
    C、(MN)′=M′N′
    D、(M+N)2=M2+2MN+N2

    答案:B
    解析:

  • 第6题:

    若A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则( ).

    A.当m>n时ABX=0必有非零解
    B.当m>n时AB必可逆
    C.当n>m时ABX=0只有零解
    D.当n>m时必有r(AB)<m

    答案:A
    解析:
    r(AB)≤r(A)≤n<m,AB是m阶方阵,由于系数矩阵的秩小于未知数的个数,故ABX=0有非零解.

  • 第7题:

    ()产生希尔伯特矩阵的逆矩阵。

    • A、rand(m,n)
    • B、hilb(n)
    • C、invhilb(n)
    • D、randn(m,n)

    正确答案:C

  • 第8题:

    ()产生均匀分布的随机矩阵,元素取值范围0.0~1.0。

    • A、rand(m,n)
    • B、eye(m,n)
    • C、magic(N)
    • D、randn(m,n)

    正确答案:A

  • 第9题:

    单选题
    ()产生均匀分布的随机矩阵,元素取值范围0.0~1.0。
    A

    rand(m,n)

    B

    eye(m,n)

    C

    magic(N)

    D

    randn(m,n)


    正确答案: A
    解析: 暂无解析

  • 第10题:

    填空题
    设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=____。

    正确答案: 0
    解析:
    取基本单位向量组为ε()1ε()2,…,ε()n
    当m=n时,由对任意B都有AB=0,则对B=(ε()1ε()2,…,ε()n)=En也成立,即AE=0,故A=0。
    当m>n时,取B=(ε()1ε()2,…,ε()nB()1)=(EnB()1),则由AB=A(EnB()1)=0,知AEn=0,故A=0。

  • 第11题:

    单选题
    设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则(  )。
    A

    当m>n时,必有|AB|≠0

    B

    当m>n时,必有|AB|=0

    C

    当n>m时,必有|AB|≠0

    D

    当n>m时,必有|AB|=0


    正确答案: C
    解析:
    因r(AB)≤min[r(A),r(B)]≤min(m,n),且AB为m×m矩阵,则当m>n时,由r(AB)≤n,知AB为不可逆矩阵,故必有|AB|=0。

  • 第12题:

    单选题
    设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则(  ).
    A

    当m>n时,必有%7cAB%7c≠0

    B

    当m>n时,必有%7cAB%7c=0

    C

    当n>m时,必有%7cAB%7c≠0

    D

    当n>m时,必有%7cAB%7c=0


    正确答案: D
    解析:
    因r(AB)≤min[r(A),r(B)]≤min(m,n),且AB为m×m矩阵,则当m>n时,由r(AB)≤n,知AB为不可逆矩阵,故必有|AB|=0.

  • 第13题:

    设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明:B的列向量组线性无关.


    答案:
    解析:
    【证明】首先r(B)≤min{m,n)=n,由AB=E得r(AB)=n,而,.(AB)≤r(B),所以r(B)≥n,从而r(B)=n,于是B的列向量组线性无关.

  • 第14题:

    设A为m×n矩阵,B为s×n矩阵.证明:.


    答案:
    解析:

  • 第15题:

    设A是m×n矩阵,且m>n,下列命题正确的是().



    答案:D
    解析:

  • 第16题:

    已知有一维数组A[0.m×n-1],若要对应为m行n列的矩阵,则下面的对应关系(),可将元素A[k](O≤<k≤<m×n)表示成矩阵的第i行、第j列的元素(0≤i≤m,0匀≤n)。

    A. i=k/n,j=k%m
    B.i=k/m,j=k%m
    C.i=k/n,j=k%n
    D.i=k/m,j=k%n

    答案:C
    解析:
    矩阵每一行有n个元素,则第i+l行、第j+l到的元素~在A中是第n×i+j+l个元素,对应的下标k=nXi+j(因为下标从0开始)。反过来:i=k/n,j=k%n。

  • 第17题:

    设M、N为随机事件,P(N)>0,且条件概率P(M|N)=1,则必有


    答案:C
    解析:
    P(MUN)=P(M)+P(N)-P(MN),P(MUN)=P(M)。

  • 第18题:

    设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则( ).《》( )

    A.r(A)=m,r(B)=m
    B.r(A)=m,r(B)=n
    C.r(A)=n,r(B)=m
    D.r(A)=n,r(B)=n

    答案:A
    解析:
    设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,因此r(A)≤m,r(B)≤m.由AB=E有r(AB)=r(E)=m,由r(AB)≤min{r(A),r(B)},知r(A)≥m,r(B)≥m,因此r(A)=m,r(B)=m.

  • 第19题:

    对于m个发点、n个收点的运输问题,叙述错误的是()

    • A、该问题的系数矩阵有m×n列
    • B、该问题的系数矩阵有m+n行
    • C、该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1
    • D、该问题的最优解必唯一

    正确答案:D

  • 第20题:

    单选题
    ()产生希尔伯特矩阵的逆矩阵。
    A

    rand(m,n)

    B

    hilb(n)

    C

    invhilb(n)

    D

    randn(m,n)


    正确答案: B
    解析: 暂无解析

  • 第21题:

    单选题
    ()产生正态分布的随机矩阵。
    A

    rand(m,n)

    B

    eye(m,n)

    C

    magic(N)

    D

    randn(m,n)


    正确答案: D
    解析: 暂无解析

  • 第22题:

    单选题
    设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则(  ).
    A

    r(A)=m,r(B)=m

    B

    r(A)=m,r(B)=n

    C

    r(A)=n,r(B)=m

    D

    r(A)=n,r(B)=n


    正确答案: B
    解析:
    设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,因此r(A)≤m,r(B)≤m.
    由AB=E有r(AB)=r(E)=m,
    由r(AB)≤min{r(A),r(B)},知r(A)≥m,r(B)≥m,
    因此r(A)=m,r(B)=m.

  • 第23题:

    单选题
    若A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则(  )。
    A

    当m>n时,ABX()0()必有非零解

    B

    当m>n时,AB必可逆

    C

    当n>m时,ABX()0()只有零解

    D

    当n>m时,必有r(AB)<m


    正确答案: A
    解析:
    r(AB)≤r(A)≤n<m,AB是m阶方阵,由于系数矩阵的秩小于未知数的个数,故ABX()0()有非零解。