某厂准备生产一种新的电子仪器。可采用晶体管分立元件电路，也可采用集成电路。采用分立元件电路有经验，肯定成功，可获利25万元。采用集成电路没有经验，试制成功的概率为0.4。若试制成功可获利250万元，若失败，则亏损100万元。 （1）以期望损益值为标准进行决策。 （2）对先验概率进行敏感性分析。 （3）规定最大收益时效用为1，亏损最大时效用为0.决策者认为稳得25万元与第二方案期望值100万元相当。要求用效用概率决策法进行决策，并与（1）的决策结果比较。
题目
某厂准备生产一种新的电子仪器。可采用晶体管分立元件电路，也可采用集成电路。采用分立元件电路有经验，肯定成功，可获利25万元。采用集成电路没有经验，试制成功的概率为0.4。若试制成功可获利250万元，若失败，则亏损100万元。 （1）以期望损益值为标准进行决策。 （2）对先验概率进行敏感性分析。 （3）规定最大收益时效用为1，亏损最大时效用为0.决策者认为稳得25万元与第二方案期望值100万元相当。要求用效用概率决策法进行决策，并与（1）的决策结果比较。
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第1题：
运用决策树决策的步骤()A. 绘制决策树图
B. 预计可能事件及其发生的概率
C. 计算各策略方案的损益期望值
D. 比较各决策方案的损益期望值，进行择优决策。
正确答案：ABCD
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第2题：
某科研单位面临着一个是否承担及如何承担一项科研任务的选择。在经过耗资40万元的调查和论证后，能争取到任务的概率为40%；如用260万元进行开发设计，其成功的概率为80%，成功能获利600万元；失败的概率为20%，失败罚款100万元；如采用老设备改造方法，要耗资160万元，成功与失败的概率各为50%，成功能获利600万元，失败罚款同样为100万元。将这些绘制决策树如图16-2所示。在图16-2中，P表示一个决策点，良好的选择可根据计算(31)值加以比较而得出。所有方案中可能收益最大的是(32)，而R点的收益期望值约为(33)，N点的该期望值约为(34)。经分析计算和比较，最后的选择应是(35)。
A．平均收益
B．最大收益
C．最可能收益
D．收益期望
正确答案：D
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第3题：
共用题干
某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂。据市场预测，产品销路好的概率为0.8，销路差的概率为0.2。有三种方案可供企业选择：方案1：新建大厂，需投资260万元。据初步估计，销路好时，每年可获利140万元；销路差时，每年亏损50万元。服务期为10年。方案2：新建小厂，需投资180万元。销路好时，每年可获利50万元，销路差时，每年仍可获利23万元。服务期为10年。方案3：先建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期为7年，估计每年获利105万元。根据以上资料，回答下列问题：材料中使用的决策方法是()。
A:线性规划法
B:盈亏平衡法
C:决策收益表法
D:决策树分析法答案：D解析：决策树分析法是指将构成决策方案的有关因素，以树状图形的方式表现出来，并据以分析和选择决策方案的一种系统分析法。材料中虽没有直接出现树状图，但运用的仍然是决策树分析法，以损益值为依据，比较不同方案的期望损益值，决定较为复杂情况下的方案的取舍。
风险型决策是指已知决策方案所需的条件，但每种方案的执行都有可能出现不同后果，多种后果的出现有一定的概率，即存在着风险。决策树分析法属于风险型决策方法。
方案1的期望收益为：[0.8*140+0.2*(-50)]*10-260=760（万元）。
各方案的期望收益为：方案1的期望收益为：[0.8*140+0.2*(-50)]*10-260=760（万元）方案2的期望收益为：(0.8*50+0.2*23)*10-180=266（万元）方案3：3年后扩建的期望收益为：105*7-200=535（万元）；3年后不扩建的期望收益为：50*7=350（万元）；故3年后销路好时，扩建比不扩建要好。方案3的期望收益为：(0.8*50*3+0.8*535+0.2*23*10)-180=414（万元）计算结果表明，在3种方案中方案1最好。
该企业采用的是决策树分析法。决策树是以决策结点为出发点，从中引出若干方案枝，每个方案枝代表一个可行方案。在各方案枝的末端有一个状态结点，从状态结点引出若干概率枝，每个概率枝表示一种自然状态。在各概率枝的末梢注有损益值。 -
第4题：
共用题干
某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂。据市场预测，产品销路好的概率为0.8，销路差的概率为0.2。有三种方案可供企业选择：方案1：新建大厂，需投资260万元。据初步估计，销路好时，每年可获利140万元；销路差时，每年亏损50万元。服务期为10年。方案2：新建小厂，需投资180万元。销路好时，每年可获利50万元，销路差时，每年仍可获利23万元。服务期为10年。方案3：先建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期为7年，估计每年获利105万元。根据以上资料，回答下列问题：这种决策方法属于()。
A:定性决策方法
B:风险型决策方法
C:确定型决策方法
D:不确定型决策方法答案：B解析：决策树分析法是指将构成决策方案的有关因素，以树状图形的方式表现出来，并据以分析和选择决策方案的一种系统分析法。材料中虽没有直接出现树状图，但运用的仍然是决策树分析法，以损益值为依据，比较不同方案的期望损益值，决定较为复杂情况下的方案的取舍。
风险型决策是指已知决策方案所需的条件，但每种方案的执行都有可能出现不同后果，多种后果的出现有一定的概率，即存在着风险。决策树分析法属于风险型决策方法。
方案1的期望收益为：[0.8*140+0.2*(-50)]*10-260=760（万元）。
各方案的期望收益为：方案1的期望收益为：[0.8*140+0.2*(-50)]*10-260=760（万元）方案2的期望收益为：(0.8*50+0.2*23)*10-180=266（万元）方案3：3年后扩建的期望收益为：105*7-200=535（万元）；3年后不扩建的期望收益为：50*7=350（万元）；故3年后销路好时，扩建比不扩建要好。方案3的期望收益为：(0.8*50*3+0.8*535+0.2*23*10)-180=414（万元）计算结果表明，在3种方案中方案1最好。
该企业采用的是决策树分析法。决策树是以决策结点为出发点，从中引出若干方案枝，每个方案枝代表一个可行方案。在各方案枝的末端有一个状态结点，从状态结点引出若干概率枝，每个概率枝表示一种自然状态。在各概率枝的末梢注有损益值。 -
第5题：
某项目有40%的概率获利10万元，30%概率会亏损8万元，30%的概率既不获利也不亏损。该项目的预期货币价值分析（EMV）是（ ）。A.0元
B.1.6万元
C.2万元
D.6.4万元答案：B解析：EMV=10*40%+（-8*30%）+0*30%=1.6万元 -
第6题：
生产某种产品有两个建厂方案。（1）建大厂：需要初 期投资500万元。如果产品销路好，每年可以获利200万 元；如果销路不好，7每年会亏损20万元。（2）建小厂， 需要初期投资200万元。如果产品销路好，每年可以获利 100万元；如果销路不好，每年只能获利20万元。 市场调研表明，未来2年，这种产品销路好的概率为70%。 如果这2年销路好，则后续5年销路好的概率上升为80%; 如果这2年销路不好，则后续5年销路好的概率仅为10%。 为取得7年最大总收益，决策者应（ ）。A. 建大厂，总收益超500万元
B. 建大厂,总收益略多于300万元
C. 建小厂，总收益超500万元
D. 建小厂，总收益略多于300万元答案：B解析：
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第7题：
某建筑工程公司拟承包一项工程，该工程可以用甲、乙、丙、丁四种施工方案中的任何一种方案完成，各种施工方案在各种天气情况下的获利情况见表1。
表1不同施工方案和自然状态时的获利情况单位：万元
假如无法预测天气情况的概率值，采用合理性标准进行决策时，则施工方案丙的期望值为(）万元。A.567
B.587
C.598
D.625答案：A解析：合理性标准，又称等概率法。该法是在参考资料和统计资料不足，难以预测各种自然状态出现的概率时予以使用。此时假设各种自然状态发生的概率相等。由于该工程所在地区气象资料不全，难以预测施工期间天气状况发生的概率，则假定天气好、天气一般、天气坏这三种自然状态发生的概率相等，都为1/3则有：施工方案丙的期望值=
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第8题：
某承包人面临A、B两项工程投标,因受本单位资源条件限制,只能选择其中一项工程投标,或者两项工程均不投标。根据过去类似工程投标的经验数据,A工程投高标的中标概率为0.3,投低标的中标概率为0.6,编制投标文件的费用为3万元；B工程投高标的中标概率为0.4,投低标的中标概率为O。7,编制投标文件的费用为2万元。各方案承包的效果、概率及损益情况见表7-2。
【问题】2、试运用决策树法进行投标决策。答案：解析：2、第一步：画出决策树,标明各方案的概率和损益值,见图7—5。第二步：计算图中各机会点的期望值（可将计算结果标在各机会点上方）。点⑦：150×0.3+100×0.5+50×0.2=105万元点②：105×0.3-3×O。7=29.4万元点⑧：110×0.2+60×0.7+0×O.1=64万元点③：64×0.6-3×0.4=37.2万元点⑨：110×0.4+70×0.5+30×0.1=82万元点④：82×0.4-2×O.6=31.6万元点⑩：470×0.2+30×O.5-10×0.3=26万元点⑤：26×0.7-2×0.3=27.6万元点⑥：O第三步：选择最优方案。因为点③的期望值最大,故投A工程低标为最优方案。
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第9题：
一家食品公司考虑向市场投放一种新食品，以增加供应品种。销售研究部门认为，若销量好（概率为0.7）每月可获利50万元；若销量不好（概率为0.3）每月将亏损28万元。现有两个可能策略： （1）根据现有信息，立即决定是否销售新食品； （2）自己进行可靠性为70%的市场调查，调查费用为2万元；要不要进行市场调查？
正确答案:不调查期望收益为26.6万元，进行调查的期望收益为24.6万元，所以不需要进行市场调查。 -
第10题：
某企业拟开发新产品，现在有两个可行性方案需要决策。 方案甲：开发新产品A，需要追加投资500万元，经营期限为5年。在期间的每一年，产品销路好可获利300万元；销路一般可获利120万元；销路差可获利-25万元。三种情况的概率分别为30%，50%，20%。 方案乙：开发新产品B，需要追加投资300万元，经营期限为5年。在期间的每一年，产品销路好可获利100万元；销路一般可获利70万元；销路差可获利30万元。三种情况的概率分别为60%，30%，10%。 你觉得下面哪个是正确的？（）
- A、方案甲的期望值为145万元；净收益值为-355万元。方案乙的期望值为84万元、净收益值为-216万元。选择甲方案。
- B、方案甲的期望值为725万元、净收益值为725万元；方案乙的期望值为420万元、净收益值为420万元。选择乙方案。
- C、方案甲的期望值为725万元、净收益值为225万元；方案乙的期望值为420万元；净收益值为120万元。选择甲方案。
- D、方案甲的期望值为1975万元、净收益值为1475万元；方案乙的期望值为1000万元、净收益值为700万元。选择甲方案。
正确答案:C -
第11题：
问答题某厂准备生产一种新的电子仪器。可采用晶体管分立元件电路，也可采用集成电路。采用分立元件电路有经验，肯定成功，可获利25万元。采用集成电路没有经验，试制成功的概率为0.4。若试制成功可获利250万元，若失败，则亏损100万元。决策者认为稳得25万元与方案0.7的概率获得250万，0.3的概率亏损100万的效用相当，试用效用概率决策法进行决策.正确答案： 1）晶体管分立元件电路期望收益25万，集成电路期望收益
0.4*250+0.6*(-100)=40万采用集成电路方案
2）试验成功概率P
P*250+(1-P)*(-100)>25，P>0.357。所以P>0.357时选择集成电路方案，否则选择另一个方案
3）u(-100)=0,u(250)=1，u(25)=0.7*u(250)+0.3*u(-100)=0.7
晶体管分立元件电路期望效用0.7，集成电路期望效用：
0.4*1+0.6*0=0.4，采用晶体管分立元件电路方案。解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题下列有关决策收益表法的表述错误的是()。A决策收益表法又称决策损益矩阵
B损益期望值实质上是各种状态下加权性质的平均值
C利用表格的形式，进行期望值比较和选择的决策方法是决策收益表法
D当决策指标为成本时，应选取期望值最大的方案
正确答案： D解析： 当决策指标为收益时，应选取期望值最大的方案；当决策指标为成本时，应选取期望值最小的方案。 -
第13题：
某企业拟开发新产品，现在有两个可行性方案需要决策。
方案甲：开发新产品A，需要追加投资500万元，经营期限为5年。在期间的每一年，产品销路好可获利300万元;销路一般可获利120万元;销路差可获利-25万元。三种情况的概率分别为30%，50%，20%。
方案乙：开发新产品B，需要追加投资300万元，经营期限为5年。在期间的每一年，产品销路好可获利100万元;销路一般可获利70万元;销路差可获利30万元。三种情况的概率分别为60%，30%，10%。
A.方案甲的期望值为145万元;净收益值为-355万元。方案乙的期望值为84万元、净收益值为-216万元。选择甲方案。
B.方案甲的期望值为725万元、净收益值为725万元;方案乙的期望值为420万元、净收益值为420万元。选择乙方案。
C.方案甲的期望值为725万元、净收益值为225万元;方案乙的期望值为420万元;净收益值为120万元。选择甲方案。
D.方案甲的期望值为1975万元、净收益值为1475万元;方案乙的期望值为1000万元、净收益值为700万元。选择甲方案
参考答案：C
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第14题：
某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂。据市场预测，产品销路好的概率为0．8，销路差的概率为0．2。有三种方案可供企业选择：
方案1：新建大厂，需投资260万元。据初步估计，销路好时，每年可获利140万元；销路差时，每年亏损50万元。服务期为10年。
方案2：新建小厂，需投资180万元。销路好时，每年可获利50万元，销路差时，每年仍可获利23万元。服务期为10年。
方案3：先建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期为7年，估计每年获利105万元。
根据以上材料，回答 96～100 题
第 96 题 材料中使用的决策方法是（ ）。
A．线性规划法
B．盈亏平衡法
C．决策收益表法
D．决策树分析法
正确答案：D
决策树分析法是指将构成决策方案的有关因素，以树状图形的方式表现出来，并据以分析和选择决策方案的一种系统分析法。材料中虽没有直接出现树状图，但运用的仍然是决策树分析法，以损益值为依据，比较不同方案的期望损益值，决定较为复杂情况下的方案的取舍。故选D -
第15题：
共用题干
某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂。据市场预测，产品销路好的概率为0.8，销路差的概率为0.2。有三种方案可供企业选择：方案1：新建大厂，需投资260万元。据初步估计，销路好时，每年可获利140万元；销路差时，每年亏损50万元。服务期为10年。方案2：新建小厂，需投资180万元。销路好时，每年可获利50万元，销路差时，每年仍可获利23万元。服务期为10年。方案3：先建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期为7年，估计每年获利105万元。根据以上资料，回答下列问题：如果该企业选取方案1，则方案1的期望收益为()万元。
A:760
B:800
C:820
D:860答案：A解析：决策树分析法是指将构成决策方案的有关因素，以树状图形的方式表现出来，并据以分析和选择决策方案的一种系统分析法。材料中虽没有直接出现树状图，但运用的仍然是决策树分析法，以损益值为依据，比较不同方案的期望损益值，决定较为复杂情况下的方案的取舍。
风险型决策是指已知决策方案所需的条件，但每种方案的执行都有可能出现不同后果，多种后果的出现有一定的概率，即存在着风险。决策树分析法属于风险型决策方法。
方案1的期望收益为：[0.8*140+0.2*(-50)]*10-260=760（万元）。
各方案的期望收益为：方案1的期望收益为：[0.8*140+0.2*(-50)]*10-260=760（万元）方案2的期望收益为：(0.8*50+0.2*23)*10-180=266（万元）方案3：3年后扩建的期望收益为：105*7-200=535（万元）；3年后不扩建的期望收益为：50*7=350（万元）；故3年后销路好时，扩建比不扩建要好。方案3的期望收益为：(0.8*50*3+0.8*535+0.2*23*10)-180=414（万元）计算结果表明，在3种方案中方案1最好。
该企业采用的是决策树分析法。决策树是以决策结点为出发点，从中引出若干方案枝，每个方案枝代表一个可行方案。在各方案枝的末端有一个状态结点，从状态结点引出若干概率枝，每个概率枝表示一种自然状态。在各概率枝的末梢注有损益值。 -
第16题：
共用题干
某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂。据市场预测，产品销路好的概率为0.8，销路差的概率为0.2。有三种方案可供企业选择：方案1：新建大厂，需投资260万元。据初步估计，销路好时，每年可获利140万元；销路差时，每年亏损50万元。服务期为10年。方案2：新建小厂，需投资180万元。销路好时，每年可获利50万元，销路差时，每年仍可获利23万元。服务期为10年。方案3：先建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期为7年，估计每年获利105万元。根据以上资料，回答下列问题：下列选项中，属于该企业所采用的决策方法的构成要素包括()。
A:决策结点
B:方案枝
C:状态结点
D:市场状态答案：A,B,C解析：决策树分析法是指将构成决策方案的有关因素，以树状图形的方式表现出来，并据以分析和选择决策方案的一种系统分析法。材料中虽没有直接出现树状图，但运用的仍然是决策树分析法，以损益值为依据，比较不同方案的期望损益值，决定较为复杂情况下的方案的取舍。
风险型决策是指已知决策方案所需的条件，但每种方案的执行都有可能出现不同后果，多种后果的出现有一定的概率，即存在着风险。决策树分析法属于风险型决策方法。
方案1的期望收益为：[0.8*140+0.2*(-50)]*10-260=760（万元）。
各方案的期望收益为：方案1的期望收益为：[0.8*140+0.2*(-50)]*10-260=760（万元）方案2的期望收益为：(0.8*50+0.2*23)*10-180=266（万元）方案3：3年后扩建的期望收益为：105*7-200=535（万元）；3年后不扩建的期望收益为：50*7=350（万元）；故3年后销路好时，扩建比不扩建要好。方案3的期望收益为：(0.8*50*3+0.8*535+0.2*23*10)-180=414（万元）计算结果表明，在3种方案中方案1最好。
该企业采用的是决策树分析法。决策树是以决策结点为出发点，从中引出若干方案枝，每个方案枝代表一个可行方案。在各方案枝的末端有一个状态结点，从状态结点引出若干概率枝，每个概率枝表示一种自然状态。在各概率枝的末梢注有损益值。 -
第17题：
生产某种产品有两个建厂方案。（1）建大厂：需要初期投资500万元。如果产品销路好，每年可以获利200万元；如果销路不好，7每年会亏损20万元。（2）建小厂，需要初期投资200万元。如果产品销路好，每年可以获利100万元；如果销路不好，每年只能获利20万元。市场调研表明，未来2年，这种产品销路好的概率为70%。如果这2年销路好，则后续5年销路好的概率上升为80%;如果这2年销路不好，则后续5年销路好的概率仅为10%。为取得7年最大总收益，决策者应（ ）。A. 建大厂，总收益超500万元
B. 建大厂,总收益略多于300万元
C. 建小厂，总收益超500万元
D. 建小厂，总收益略多于300万元答案：B解析：计算E4=200*5*0.8+（-20）*5*0.2=780E5=200*5*0.1+（-20）*5*0.9=10E2=0.7*780+0.7*200*2+(-20)*0.3*2+*0.3*10=817大厂7年：817-500=317 E6=0.8*100*5+0.2*20*5=420E7=0.1*100*5+0.9*20*5=140E3=0.7*420+0.7*100*2+0.3*140+0.3*20*2=488小厂：488-200=288
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第18题：
某建筑工程公司拟承包一项工程，该工程可以用甲、乙、丙、丁四种施工方案中的任何一种方案完成，各种施工方案在各种天气情况下的获利情况见表1。
表1不同施工方案和自然状态时的获利情况单位：万元
若该公司在此期间不承包此项工程而去做其他工作，预测可获利650万元。根据资料预测到施工期间天气好、天气一般和天气坏的概率分别为0.5、0.4和0.1，则按照期望值标准进行决策时，关于决策选择的说法，正确的为（）。A.应选择甲方案
B.应选择甲或乙方案
C.应选择乙或丙方案
D.若选择丁方案，则不如转而去做其他工作答案：A,D解析：期望值标准，是指根据风险型决策问题给定的条件，计算每个方案的期望值，然后选择收益最大或损失最小的方案作为最优方案。选择甲方案承包该工程的期望值=1200×0.5+1000×0.4-600×0.1=940（万元）；选择乙方案承包该工程的期望值
=500×0.5+800×0.4+700×0.1=640（万元）；选择丙方案承包该工程的期望值
=700×0.5+600×0.4+400×0.1=630（万元）；选择丁方案承包该工程的期望值
=600×0.5+600×0.4+600×0.1=600（万元）；不承包此项工程而去做其他工作的期望值为650万元。由于选择甲方案承包该工程的期望值最大为940万元，因此，应选择甲方案。 -
第19题：
某项目有40%的概率获利10万元，30%的概率会亏损8万元，30%的概率既不获利也不亏损，该项目的预期货币价值分析（EMV）是（）。A.0元
B.1.6万元
C.2万元
D.6.4万元答案：B解析：本题考查的是定量风险分析中的决策的分类与模型，正确选项为B：1.6万元。
每个可能结果的数值与其发生概率相乘之后加总，即得出预期货币价值。
EMA=10x40%+（-8）x30%+0x30%=4+（-2.4）=1.6万元 -
第20题：
一家食品公司考虑向市场投放一种新食品，以增加供应品种。销售研究部门认为，若销量好（概率为0.7）每月可获利50万元；若销量不好（概率为0.3）每月将亏损28万元。现有两个可能策略： （1）根据现有信息，立即决定是否销售新食品； （2）自己进行可靠性为70%的市场调查，调查费用为2万元；要不要投放新产品。
正确答案:应当投放新产品，其期望收益为26.6万元。 -
第21题：
下列有关决策收益表法的表述错误的是（）。
- A、决策收益表法又称决策损益矩阵
- B、损益期望值实质上是各种状态下加权性质的平均值
- C、利用表格的形式，进行期望值比较和选择的决策方法是决策收益表法
- D、当决策指标为成本时，应选取期望值最大的方案
正确答案:D -
第22题：
问答题一家食品公司考虑向市场投放一种新食品，以增加供应品种。销售研究部门认为，若销量好（概率为0.7）每月可获利50万元；若销量不好（概率为0.3）每月将亏损28万元。现有两个可能策略： （1）根据现有信息，立即决定是否销售新食品； （2）自己进行可靠性为70%的市场调查，调查费用为2万元；要不要进行市场调查？正确答案： 不调查期望收益为26.6万元，进行调查的期望收益为24.6万元，所以不需要进行市场调查。解析： 暂无解析 -
第23题：
问答题一家食品公司考虑向市场投放一种新食品，以增加供应品种。销售研究部门认为，若销量好（概率为0.7）每月可获利50万元；若销量不好（概率为0.3）每月将亏损28万元。现有两个可能策略： （1）根据现有信息，立即决定是否销售新食品； （2）自己进行可靠性为70%的市场调查，调查费用为2万元；要不要投放新产品。正确答案： 应当投放新产品，其期望收益为26.6万元。解析： 暂无解析 -
第24题：
单选题一个保守的决策者具有财富10万元，他的效用函数u（x）=x－0.02x2，0≤x≤25，这个决策者有机会用5万元进行投资，投资收益可以以0.5的概率获得20万元，或者一无所获。下列说法中正确的是（ ）。（1）决策者不会进行投资；（2）如果决策者有6万元的财富，他将进行投资；（3）如果决策者投资6万元，他将有正的收益。A（1）
B（1）（2）
C（1）（3）
D（2）（3）
E（1）（2）（3）
正确答案： A解析：
（1）决策者不进行投资时的效用价值为：
u（10）=x－0.02x2｜x＝10=8
决策者的财富在投资后的效用价值为：
E[u（10－5+X）] =E[u（5+X）]
=0.5×（5+x－0.02（5+x）2）｜x=20+0.5×（5+x－0.02（5+x）2）｜x=0
=0.5×（25－0.02×252）+0.5×（5－0.02×52）
=8.5，
即 E（u（10－5+X））＞u（10），决策者将会选择投资；
（2）如果决策者有6万元的财富，则决策者不进行投资时的效用价值为：
u（6）=x－0.02x2｜x＝6=5.28
投资后决策者的效用价值为：
E[u（6－5+X）]=E[u（1+X）]
=0.5×（1－0.02）+0.5×（21－0.02×212）
=6.58，
即 E[u（6－5+X）]＞u（6），决策者将会选择投资；
（3）在决策者投资6万元的情况下，则：
E[u（10－6+X）]=E[u（4+X）]
=0.5×（4－0.02×42）+0.5×（24－0.02×242）
=8.08＞u（10）=8，
即投资6万元有正的收益。