某年级两个班举行了一次数学统考，一班（共30人）的平均成绩为70分，二班（共20人）的平均成绩为75分，则该年级的平均成绩为（）分。A、71B、72C、72.5D、73
题目
某年级两个班举行了一次数学统考，一班（共30人）的平均成绩为70分，二班（共20人）的平均成绩为75分，则该年级的平均成绩为（）分。
- A、71
- B、72
- C、72.5
- D、73
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参考答案和解析
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第1题：
八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
平均分为82.4分！
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第2题：
某年级两个班级举行了一次数学统考，一班(共30人)的平均成绩为70分，二班(共20人)的平均成绩为75分，则该年级的平均成绩为(27)分。
A．71
B．72
C．72.5
D．73
正确答案：B
解析：由于一班30人的平均成绩为70，所以总分为30×70分=2100分；二班20人的平均成绩为75分，所以总分为20×75分=1500分。全年级这两个班50个学生的总成绩为2100+1500=3600分，因此，平均成绩为3600/50=72分。 -
第3题：
：五年级甲班30人，乙班50人。考试结束后，甲班语文成绩平均为84分，乙班语文成绩平均为88分。那么这两个班的语文总平均分是（ ）。
A．84.5
B．85
C．89
D．86.5
正确答案：D根据题目已知平均分应在84与88之间，而且更靠近88。或计算(84×30+88×50)／(30+50)=86．5。
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第4题：
●某年级有甲乙两班，在最近举行的全年级数学考试中，甲班平均成绩为P，乙班平均成绩为Q，甲班人数占全年级的比例为α，则全年级的平均成绩为(5)。
(5)A．(P+Q)／2
B．αP十Q
C．αP+(1－α)Q
D．(1－α)P+α Q
正确答案：C
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第5题：
某校初一年级共三个班，一班与二班人数之和为98，一班与三班人数之和为106．二班与三班人数之和为108，则二班人数为（ ）。A.48
B.50
C.58
D.60答案：B解析：三个班的总人数为(98+106+108)÷2，又知一班和三班的人数和为106，所以二班的人数为(98+106+108)÷2-106=50人。 -
第6题：
—个年级所有五个平行班级的数学平均成绩分 别为60,62,62,68,70,那么整个年级的数学平均 分为（）。A.62
B.63.5
C.64.4
D.70答案：C解析：本题考查算术平均数。算术平均数也叫 平均数，是各个变量相加求和再除以变量的总次 数。通过将五个数字加总进行平均，得出结果为 64.4。 -
第7题：
已知某市高三学生的数学平均成绩为85分，从某校随机抽取28名高三学生，其数学测验的平均成绩为87.5分，标准差为10分，该校高三学生的数学成绩与全市高三学生的数学成绩的关系是()A.差异显著
B.该校学生的数学成绩高于全市
C.差异不显著
D.该校学生的数学成绩低于全市答案：C解析：推断统计；假设检验。 题目为样本与总体平均数差异的检验。其中，总体正态分布，总体方差未知，应进行f检验。
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第8题：
在一次数学考试中,某班前6名同学的成绩恰好成等差数列,若前6名同学的平均成绩为95分,前4名同学的成绩之和为388分,则第6名同学的成绩为（ ）分,A.92
B.91
C.90
D.89
E.88答案：C解析：
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第9题：
某市城南区进行了初中二年级的全区数学统一考试，下表中列出了全区成绩的平均分和标准差以及随机抽取的两个班级的平均分和标准差。现欲考查： (1)A班成绩与全区平均成绩是否存在统计学意义上的差异。 (2)A班成绩与B班成绩是否存在统计学意义上的差异。 请说明(1)和(2)分别需进行何种统计检验并列出相应的步骤。
答案：解析：(1)A班成绩与全区平均成绩是否存在统计学意义上的差异的检验方法与步骤①检验方法是平均数的显著性检验，即样本平均数与总体平均数之间差异进行的显著性检验。从表中可知，总体方差已知，且根据经验可认为全区数学成绩呈正态分布，因此可进行Z检验。②相应的步骤第一步，进行假设：H0：p1=μ0；H：μ1≠μ0。第二步，算出样本平均数分布的标准误，公式为：
第三步，计算Z值，公式为：
(2)A班成绩与B班成绩是否存在统计学意义上的差异的检验方法与步骤①检验方法是平均数差异的显著性检验，就是对两个样本平均数之间差异的检验。该检验的目的在于由样本平均数之间的差异来检验各自代表的两个总体之间的差异。在本题中，虽总体方差已知，但这里要考查的是两个样本是否来自两个不同的总体，因此两个样本所代表的方差实则是未知的。根据已有经验，学习成绩可视为正态分布，因此两个总体都可视为正态分布。②相应的步骤第一步，进行方差齐性检验。公式如下：
当n1与n2相差不大时，可以用s2代替S2n－1。若两个总体方差齐性：第二步，计算两个样本平均数差数的标准误，公式为：
第三步，进行t检验，公式为：
若两个总体方差不齐性：第二步，计算两个样本平均数差数的标准误，公式为：
的分布不再是t分布，需使用柯克兰一柯克斯t检验进行检验：
本题重在区别平均数的显著性检验和平均数差异的显著性检验，明晰总体方差已知与未知以及方差是否齐性对检验方式的影响。 -
第10题：
甲班学生平均成绩80分，标准差8.8分；乙班学生平均成绩70分，标准差8.4分，因此（）。
- A、甲班学生平均成绩代表性好一些
- B、乙班学生平均成绩代表性好一些
- C、无法比较哪个班学生平均成绩代表性好
- D、两个班学生平均成绩代表性一样
正确答案:A -
第11题：
在一次模拟考试中，小鲁语文、数学、外语和地理四门课的平均成绩是79分，他语文、数学、外语、地理和历史五门课的平均成绩大于82分。如小鲁五门课的成绩都是整数，则他的历史课成绩至少为多少分（）
- A、86
- B、92
- C、95
- D、98
正确答案:C -
第12题：
单选题某年级两个班举行了一次数学统考，一班（共30人）的平均成绩为70分，二班（共20人）的平均成绩为75分，则该年级的平均成绩为（）分。A71
B72
C72.5
D73
正确答案： C解析： 本题属于考试大纲中初等数学的统计应用。由于一班30人的平均成绩为70分，因此总分为30×70分＝2100分；二班20人的平均成绩为75分，总分为20×75分＝1500分。全年级这两个班50个学生的总成绩为2100+1500＝3600分，因此平均成绩为3600／50＝72分。另一种计算方法是加权平均。总平均成绩＝一班的平均成绩×λ1+二班的平均成绩×λ2＝70λ1+75λ2其中，λ为一班的权重：30／（30+20）＝0.6，λ2为二班的权重：20／（30+20）＝0.4。因此，总平均成绩＝0.6×70+0.4×75＝72分。 -
第13题：
在一次考试中，所有考生平均成绩为75分，其中男考生人数比女考生多80%，而女考生平均成绩比男考生高20%，则女考生平均成绩为（ ）分。
A．83
B．84
C．85
D．86
正确答案：B
根据男生比女生人数多80％，因此男女生人数比为180：100=9：5；
设男生平均一分是X，则由女生的平均分比男生的平均分高20％，女生的平均分为1.2x，运用“十字交叉”法来解题：
男生x 1.2x－759
75
女生1.2x 75－X 5
推出(1.2x－75)：(75－x)＝9：5，推出x＝70，
那么女生的平均成绩为1.2×70＝84分，正确答案为B。 -
第14题：
某学生语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，其中语文、数学平均成绩90分，语文、英语平均成绩93.5分，则该生语文成绩是多少?
A．88
B．92
C．95
D．99
正确答案：A
[答案]A。[解析] 三科总和为93×3= 279；语文、数学总共180分，那么语文、英语总成绩187，所以英语为279-180=99；数学为 279-187=92；所以语文为88分。 -
第15题：
某班统计数学期末考试成绩,平均成绩是84.1分。后来发现小华的成绩是96分,被错记为69分,重新计算后平均成绩为84.7分,那么这个班有()名学生
A.41
B.43
C.45
D.47
正确答案：C
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第16题：
车间共40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩是83分，女工平均成绩为78分，该车间有女工多少人？（ ）A. 16 人
B. 18 人
C. 20 人
D. 24 人答案：D解析：设女工为X人，则[78X+83(40-X)]/40=80，X=24，故答案为D。 -
第17题：
某学生语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，其中语文、数学平均成绩90分，语文、英语平均成绩93.5分，则该生语文成绩是多少?A. 88
B. 92
C. 95
D. 99答案：A解析：三科总和为93×3= 279；语文、数学总共180分，那么语文、英语总成绩187，所以英语为279-180=99；数学为 279-187=92；所以语文为88分。故答案为A。 -
第18题：
对某中学初中一年级学生实施了标准化的数学考试，全体学生成绩的平均分为83分，某一学生得了80分，他数学成绩的z值为-0.5，问全体考生数学成绩的标准差为()A.12
B.6
C.8
D.10答案：B解析：描述统计；相对量数；标准分数。 用Z分数的定义公式就能算出来，标准差是6。 -
第19题：
已知某小学一年级学生语文平均成绩为88，语文成绩的标准差为1.2;数学平均成绩为93，数学成绩的标准差为1.4。问语文与数学成绩的离散程度哪个更大？()A.数学
B.语文
C.一样大
D.不确定答案：A解析：描述统计；差异量数。 CV(语文)=1.2÷88×100%=1.36；cv(数学)=1.4÷93×100=1.51%。通过比较差异系数可知，数学成绩的分散程度比语文成绩的分散程度大。 -
第20题：
某班有学生36人,期末各科平均成绩为85分以上的为优秀生,若该班优秀生的平均成绩为90分,非优秀生的平均成绩为72分,全班平均成绩为80分,则该班优秀生的人数是（ ）A.12
B.14
C.16
D.18
E.20答案：C解析：
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第21题：
某校初一年级共三个班，一班与二班人数之和为98，一班与三班人数之和为106，二班与三班人数之和为108，则二班人数为：A. 48
B. 50
C. 58
D. 60答案：B解析：此题设一班、二班、三班的人数分别为X1,X2,X3，则有： X1+X2=98 X1+X3=106 X2+X3=108,得X2=50。故答案为B。 -
第22题：
某校同一年级的A班和B班用同一试卷进行一次数学测验。经过盲态改卷后，公布成绩：A班的平均成绩为80分，B班的平均成绩为81分，请评议下列说法是否正确，为什么？（1）可以称A班的这次考试的平均成绩低于B班，不存在抽样误差。（2）可以称A班的数学平均水平低于B班。
正确答案:（1）正确，因为此处将A班和B班作为研究总体，故不存在抽样误差。
（2）不正确，因为这一次数学平均成绩只是两班数学成绩总体中的两个样本，样本的差异可能仅仅由抽样误差造成。 -
第23题：
一班和二班《统计学》平均考试成绩分别为78分和83分，成绩的标准差分别为9分和12分，可以判断（）。
- A、一班的平均成绩有较大的代表性
- B、二班的平均成绩有较大的代表性
- C、两个班的平均成绩有相同代表性
- D、无法判断
正确答案:A