在霍夫曼树中，叶结点的个数比内部结点个数多1。

题目

在霍夫曼树中，叶结点的个数比内部结点个数多1。

相似考题

1.在霍夫曼树中,叶结点的个数比内部结点个数多1。A．错误B．正确

2.若一棵二叉树中只有叶结点和左右子树皆非空的结点，设叶结点的个数为k，则左右子树皆非空的结点个数是( )。A．2kB．k-1C．2k-1D．2k-1

3.若一颗二叉树中只有叶结点和左右子树皆非空的结点，设叶结点的个数为n，则左右子树皆非空的结点个数为__________。

4.在一棵度为3的树中,度为3的结点个数为2,度为2的结点个数为1,则度为0的结点个数为()A、7B、6C、4D、5

参考答案和解析
正确答案:正确
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  • 第1题：

    统计二叉树的叶结点个数。


    参考答案：如果二叉树为空，返回0，如果二叉树不为空且左右子树为空，返回1，如果二叉树不为空，且左右子树不同时为空，返回左子树中叶子节点个数加上右子树中叶子节点个数。
    　　[算法描述]
    　　int LeafNodeCount(BiTree T)
    　　{
    　　if(T==NULL)
    　　return 0; //如果是空树，则叶子结点个数为0
    　　else if(T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)
    　　return 1; //判断结点是否是叶子结点(左孩子右孩子都为空)，若是则返回1
    　　else
    　　return LeafNodeCount(T->lchild)+LeafNodeCount(T->rchild);
    　　}

  • 第2题：

    在一棵度为4的树中，度为4的结点个数为1，度为3的结点个数为2，度为2的结点个数为 2，则叶子结点个数为( )。

    A．8

    B．9

    C．10

    D．11


    正确答案：C
    解析：对一棵树，除了根结点外，其余每个结点入度都为1，因此树的度的和为结点数减1，设叶子结点数为x，则结点总数为(1+2+2+x)，度的和为x+4。同时所有结点中只有叶子结点的度为0，所以x+4=4*1+3*2+2*2，得到x=10。

  • 第3题：

    下面关于二叉树的叙述正确的是(40)。

    A．一棵二叉树中叶子结点的个数等于度为2的结点个数加1

    B．一棵二叉树中的结点个数大于0

    C．二叉树中任何一个结点要么是叶，要么恰有两个子女

    D．二叉树中，任何一个结点的左子树和右子树上的结点个数一定相等


    正确答案：A
    解析：根据二叉树的性质，对于任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度数为2的结点数为n2，则n0=n2+1。

  • 第4题：

    在树中，一个结点的直接子结点的个数称为该结点的【】


    正确答案：度
    节点的度为节点的直接子节点的个数，树的度是树内各节点的度的最大值。

  • 第5题：

    在一棵度为3的树中，度为3的结点个数为2，度为2的结点个数为1，则度为0的结点个数为

    A．4

    B．5

    C．6

    D．7


    正确答案：C
    解析：设这棵树中叶子结点数为n0，度数为1的结点数为n1，度数为2的结点数为n2，度数为3的结点数为n3，总结点数为n，则n=n0+n1+n2+n3(1)设树的总入度为m。由于在树中除了根结点外，其余每一个结点都有唯一的一个分支进入，则树的总结点数为n=m+1(2)又由于树中这m个进入分支分别由非叶子结点射出，其中度数为1的结点射出1，度数为2的结点射出2，度数为3的结点射出3。而且射出分支总数与总的进入分支数相等，即m=n1+2n2+3n3(3)由式(1)、(2)、(3)可以得到n0=n2+2n3+1=1+2×2+1=6。

  • 第6题：

    下列邻居结点个数的表示方法不正确的是______。

    A．内部结点个数+汇节点个数

    B．直接前驱结点个数+直接后继结点的个数

    C．结点总数-汇结点个数

    D．内部结点个数+源结点个数


    正确答案：A

  • 第7题：

    一棵有8个叶结点的二叉树，其1度结点的个数为3，则该树共有（）个结点。


    正确答案:18

  • 第8题：

    二叉树的叶结点个数比度为2的结点的个数（）。

    • A、无关
    • B、相等
    • C、多一个
    • D、少一个

    正确答案:C

  • 第9题：

    霍夫曼树的结点个数不能是偶数。


    正确答案:正确

  • 第10题：

    填空题
    一棵有8个叶结点的二叉树，其1度结点的个数为3，则该树共有（）个结点。

    正确答案： 18
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    二叉树的叶结点个数比度为2的结点的个数（）。
    A

    无关

    B

    相等

    C

    多一个

    D

    少一个


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    将森林F转换为对应的二叉树T，F中叶结点的个数等于（）
    A

    T中叶结点的个数

    B

    T中度为1的结点个数

    C

    T中左孩子指针为空的结点个数

    D

    T中右孩子指针为空的结点个数


    正确答案： B
    解析：

  • 第13题：

    结点的度是()。

    A、该结点的子树的个数

    B、树中结点度的最大值

    C、代表树中的一个数据元素


    参考答案：A

  • 第14题：

    若一棵二叉树中只有叶结点和左、右子树皆非空的结点，设叶结点的个数为n，则左、右子树皆非空的结点个数是 ______。


    正确答案：n-1
    n-1 解析：除了叶子结点左右子树皆非空的二叉树其左右子树皆非空的结点度都为2，假设左右子树皆非空的结点数为x，则树的度的总数为n+x-1，并且所有度都是这些左右子树皆非空的结点引出的，为2x，所以n+x-1=2x，得到x=n-1。

  • 第15题：

    在一棵度为4的树中，度为4的结点个数为2，度为3的结点个数为1，度为2的结点个数为3，则叶子结点个数为 ______。


    正确答案：12
    12 解析：对一棵树，除了根结点外，其余每个结点入度都为1，因此树的度的和为结点数减1，设叶子结点数为x，则结点总数为(x+2+1+3)，度的和为x+5。同时所有结点中只有叶子结点的度为0，所以x+5=4*2+3*1+2*3，得到x=12。

  • 第16题：

    下列关于哈夫曼树的叙述错误的是

    A．一棵哈夫曼树是带权路径长度最短的二叉树

    B．一棵哈夫曼树中叶结点的个数比非叶结点的个数大1

    C．一棵哈夫曼树结点的度要么是0，要么是2

    D．哈夫曼树的根结点的权值等于各个叶子结点的权值之和


    正确答案：C
    解析：哈夫曼树中结点的度可以是0，1，2。

  • 第17题：

    树的度是指( )。

    A．数中结点的最大层次数

    B．树内结点拥有子树的最人值

    C．树的结点个数

    D．叶子结点个数


    正确答案：B
    解析：树中结点拥有的子树个数称为结点的度，树的度是树内各结点的度的最大值，也就是树内结点拥有子树的最大值。

  • 第18题：

    下列有关树的叙述中，叙述正确的有（）

    • A、在含有n个结点的树中，边数只能是（n-1）条
    • B、在哈夫曼树中，叶结点的个数比非叶结点个数多1
    • C、完全二叉树一定是满二叉树
    • D、在二叉树的前序序列中，若结点u在结点v之前，则u一定是v的祖先

    正确答案:A,B

  • 第19题：

    在结点个数为n（n>1）的各棵树中，高度最小的树的高度是多少？它有多少个叶结点？多少个分支结点？高度最大的树的高度是多少？它有多少个叶结点？多少个分支结点？


    正确答案:结点个数为n时，高度最小的树的高度为1，有两层，它有n-1个叶结点，1个分支结点；高度最大的树的高度为n-l，有n层，它有1个叶结点，n-1个分支结点。

  • 第20题：

    具有n个结点的满二叉树，其叶结点的个数为（n+1）/2。


    正确答案:正确

  • 第21题：

    判断题
    霍夫曼树的结点个数不能是偶数。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    问答题
    在结点个数为n（n>1）的各棵树中，高度最小的树的高度是多少？它有多少个叶结点？多少个分支结点？高度最大的树的高度是多少？它有多少个叶结点？多少个分支结点？

    正确答案： 结点个数为n时，高度最小的树的高度为1，有两层，它有n-1个叶结点，1个分支结点；高度最大的树的高度为n-l，有n层，它有1个叶结点，n-1个分支结点。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    判断题
    在霍夫曼树中，叶结点的个数比内部结点个数多1。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

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