某项目产品售价服从正态分布，专家对价格的范围及在该范围内的概率进行估计如下表13-14所示，则专家估计的产品售价的离散系数为（　）A、0.113B、0.092C、0.122D、0.0045

⑴首先计算专家估计值的期望值和期望值的方差、标准差和离散系数。
期望值=(100+100+100+95+95+95+105+105+105+100)/10=100
方差=[(100-100)2+(100-100)2+(100-100)2+(95-100)2+(95-100)2+(95-100)2+(105-100)2+ (105-100)2+(105-100)2+(100-100)2]/(10-1)=16.7
标准差=4.08
离散系数=4．08/100=0.04
⑵其次，计算各专家估计的正态分布的标准差。
第1位专家认为价格在80元120元范围内的概率为90%，即在80120范围外的概率为10%。即价格小于80元的概率为5%，大于120元的概率为5%。换言之，价格大于80元的累计概率为0.95，见下图。

查标准正态分布的分布函数表，对应0.95概率的X值在1.65与1.64之间，取中间值1.645。因此，低于80元，即比期望值100元少20元的概率为5％，相当于-1.645σ：
σ=20/1.645=-12.2(元)
同样，2号专家认为比期望值减少20元的概率为2.5％，相当于-1.960σ:
σ=20/1/96=-10.2(元)
3号专家认为比期望值减少20元的概率为7.5％，相当于-1.440σ：
σ=20/1.44=13.9(元)
以此类推，可计算出10位专家对产品价格的期望值与标准差的估计值，见下表。

从上表可计算各专家估计的正态分布的标准差的平均值为12.34元。
⑶因此，产品价格的概率分布服从期望值为100元、标准差为12.34元的正态分布。

正态分布是描述连续型随机变量的一种重要概率分布。随机变量x服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为0.68，其观测值落在距均值为2倍标准差范围内的概率为0.95，其观测值落在距均值的距离为2.5倍标准差范围内的概率为0.99。A项正 确。故本题选A。

1.首先计算各种销售量的专家预估概率平均值：
专家估计销售量为80吨的概率平均值为
（10＋15＋10＋5＋10＋10＋5＋5＋5＋0＋10＋10＋10＋0＋5）/15＝7.33



2.计算出专家估计销售量的期望值：



3.计算销售量的方差、标准差和离散系数：
方差



标准差S＝8.91；
离散系数β＝8.91/99.30＝0.09。

在净值增长率服从正态分布时，可以期望2／3（约67％）的情况下，净值增长率会落入平均值正负1个标准差的范围内，95％的情况下基金净值增长率会落在正负2个标准差的范围内。

在资产组合价值变化的分布特征方面，需要建立各个风险因子的概率分布模型，例如股票指数价格服从对数正态分布，利率服从一个均值回归随机过程等。

随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值1倍标准差范围内的概率为68%，落在距均值2倍标准差范围内的概率为95%，落在距均值2.5倍标准差范围内的概率为99%。