函数f（x）=10arctanx-3lnx的极大值是（）A、10arctan2-31n2B、（5／2）π-3C、10arctan3-3ln3D、10arctan（1／3）

题目

函数f（x）=10arctanx-3lnx的极大值是（）

  • A、10arctan2-31n2
  • B、（5／2）π-3
  • C、10arctan3-3ln3
  • D、10arctan（1／3）
相似考题

1.● 某一类应用问题中，需要求正比例函数与反比例函数之和的极值。例如，正比例函数 4x 与反比例函数 9/x 之和用 f(x)表示， 即 f(x)=4x + 9/x， （x>0） ,那么函数 f(x) （63） 。（63）A. 没有极小值B. 在 x=1 时达到极大值C. 在 4x=9/x 时达到极小值D. 极大值是极小值的 9/4 倍

2.已知函数f(x)=a2+k的图象经过点(1，7)，且其反函数f-1(x)的图像经过点(4，0)，则函数f(x)的表达式是 （ ）A．f(x)=4x+3B．f(x)=2x+5C．f(x)=5x+2D．f(x)=3x+5

3.函数f(x)=10arctanx-3lnx的极大值是： A. 10arctan2-3ln2 B. 5/2π-3 C. 10arctan3-3ln3 D. 10arctan(1/3)

4.函数f(x＋1)=x2＋2x－5,则f(x)=()。

参考答案和解析
正确答案:C
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  • 第1题：

    设函数(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．
    ①求常数a和b；
    ②求函数(x)的极小值．


    答案：
    解析：
    ①'(x)=3ax2+2bx+1．

  • 第2题：

    若函数f(x)＝log2(5x＋1)，则其反函数y＝f－1(x)的图像过点（　　）

    A.(2，1)
    B.(3，2)
    C.(2，3)
    D.(4，3)

    答案：D
    解析：
    反函数与原函数的．27与y互换．把x＝3，y＝4代入，f(x)成立。 故反函数过点(4，3)．(答案为D)

  • 第3题：

    设两函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值，则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处( )。

    A.必取极大值
    B.必取极小值
    C.不可能取极值
    D.是否取极值不能确定

    答案：D
    解析：

  • 第4题：

    设函数y=f（x）的导函数，满足f′（一1）=0，当x＜-l时，f′（x）＜0；当x＞-l时，f′（x）＞0.则下列结论肯定正确的是（ ）.《》（ ）

    A.x=-1是驻点，但不是极值点
    B.x=-1不是驻点
    C.x=-1为极小值点
    D.x=-1为极大值点

    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    设函数f(x)=(1+x)ex，则函数f(x)（ ）

    A.有极小值
    B.有极大值
    C.既有极小值又有极大值
    D.无极值

    答案：A
    解析：
    【考情点拨】本题考查了函数极值的知识点.【应试指导】


  • 第6题：

    设函数f（x，y）＝x3+y3-3xy，则（）。

    • A、f（0，0）为极大值
    • B、f（0，0）为极小值
    • C、f（1，1）为极大值
    • D、f（1，1）为极小值

    正确答案:D

  • 第7题：

    二元函数z=x3+y3-3x2+3y2-9x的极大值点是（）

    • A、（1，0）
    • B、（1，2）
    • C、（-3，0）
    • D、（-3.2）

    正确答案:D

  • 第8题：

    设单调可微函数f(x)的反函数为g(x),f(1)=3,f′(1)=2,f″(3)=6则g′(3)=（）


    正确答案:1/2

  • 第9题：

    单选题
    函数f（x）=10arctanx-3lnx的极大值是（）
    A

    10arctan2-31n2

    B

    （5／2）π-3

    C

    10arctan3-3ln3

    D

    10arctan（1／3）


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    设F1（x）与F2（x）分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F（x）=aF1（x）-bF2（x）成为某一随机变量的分布函数，则a与b分别是：（）
    A

    a=3／5，b=-2／5

    B

    a=2／3，b=2／3

    C

    a=-1／2，b=3／2

    D

    a=1／2，b=-2／3


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    函数y＝x3－3x的极大值是（　　）。
    A

    0

    B

    1

    C

    2

    D

    3


    正确答案： A
    解析：
    将y＝x3－3x两边对x求导，得y′＝3x2－3，令y′＝0得x＝±1；y″（－1）＝－6＜0，则极大值点是x＝－1，此时y＝2。

  • 第12题：

    单选题
    函数y＝x3－3x的极大值点是（　　），极大值是（　　）。
    A

    x＝2；y＝2

    B

    x＝1；y＝－2

    C

    x＝－2；y＝－2

    D

    x＝－1；y＝2


    正确答案： B
    解析：
    将y＝x3－3x两边对x求导，得y′＝3x2－3，令y′＝0得x＝±1；y″（－1）＝－6＜0，则极大值点是x＝－1，此时y＝2。

  • 第13题：

    设函数f(x)在x＝1处可导，且f'(1)＝0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）

    A.极大值
    B.极小值
    C.不是极值
    D.是拐点

    答案：B
    解析：
    由极值的第二充分条件可知，应选B．

  • 第14题：

    设函数f（x）=x2+（m-5）x+5是偶函数，则m=（　　）

    A.-3
    B.1
    C.3
    D.5

    答案：D
    解析：

  • 第15题：

    函数f（x）= 10arctanx-3lnx的极大值是：


    答案：C
    解析：
    提示：函数的定义域(0，+∞)，求驻点，用驻点分割定义域，确定极大值。计算如下：

  • 第16题：

    设三次多项式函数则f(x)的极大值点为( )


    A.0

    B.1

    C.-1

    D.2

    答案：C
    解析：

  • 第17题：

    设F1（x）与F2（x）分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F（x）=aF1（x）-bF2（x）成为某一随机变量的分布函数，则a与b分别是：（）

    • A、a=3／5，b=-2／5
    • B、a=2／3，b=2／3
    • C、a=-1／2，b=3／2
    • D、a=1／2，b=-2／3

    正确答案:A

  • 第18题：

    函数f（xy，）＝xy在条件x+y＝1下的极大值为（）。

    • A、1/4
    • B、1/2
    • C、1
    • D、2

    正确答案:A

  • 第19题：

    若函数f（x）=（cos3x）/3-acosx在x=π/6处取得极值，则a的值为（）

    • A、2
    • B、2/3
    • C、1
    • D、1/3

    正确答案:A

  • 第20题：

    设F1（x）与F1（x）分别为随机变量X1与X2的分布函数，若函数F（x）=aF1（x）-bF2（x）是某随机变量的分布函数，则必有（）

    • A、a=3/5，b=-2/5
    • B、a=-3/5，b=2/5
    • C、a=1/2，b=3/2
    • D、a=1/2，b=-3/2

    正确答案:A

  • 第21题：

    填空题
    函数y＝x3－3x的极大值点是____，极大值是____。

    正确答案： x=-1,y=2
    解析：
    将y＝x3－3x两边对x求导，得y′＝3x2－3，令y′＝0得x＝±1；y″（－1）＝－6＜0，则极大值点是x＝－1，此时y＝2。

  • 第22题：

    单选题
    二元函数z=x3+y3-3x2+3y2-9x的极大值点是（）
    A

    （1，0）

    B

    （1，2）

    C

    （-3，0）

    D

    （-3.2）


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    设F1（x），F2（x）分别是随机变量X1，X2的分布函数，为使F（x）＝aF1（x）－bF2（x）是随机变量X的分布函数，则在下列给定的各组数中应取（　　）。
    A

    a＝3/5，b＝－2/5

    B

    a＝2/3，b＝2/3

    C

    a＝－1/2，b＝3/2

    D

    a＝1/2，b＝－3/2


    正确答案： A
    解析：
    因为F（＋∞）＝aF1（＋∞）－bF2（＋∞）＝a－b＝1，只有A项满足该条件。

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