假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40％，或者下降30％。无风险报酬率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。要求：期权的价值为多少？

题目

相似考题

1.甲公司采用成本与市价孰低法按单项投资分别于半年末和年末计提短期资跌价准备，在短期投资出售时同时结转相应的跌价准备。2004年6月25日，甲公司以每股1.3元购进某股票200万股，准备短期持有；6月30日，该股票市价为每股东1.1元；11月2日，以每股1.4元的价格全部出售该股票。假定不考虑相关税费，甲公司出售该股票形成的投资收益为（）万元。A.-20 B.20 C.40 D.60

2.假设某公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。无风险利率为每年4%，则利用复制原理确定期权价格时，下列复制组合表述正确的是（）。A．购买0.4536股的股票B．以无风险利率借入28.13元C．购买股票支出为30.85元D．以无风险利率借入30.26元

3.假设甲公司股票的现行市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为22.25元。到期时间为8个月，分为两期，每期4个月，每期股价有两种可能：上升25%或下降20%。无风险利率为每个月0.5%。要求：（1）计算8个月后各种可能的股票市价以及期权到期日价值；（2）按照风险中性原理计算看涨期权的现行价格。

4.甲公司采用成本与市价孰低法按单项投资分别于半年末和年末计提短期资跌价准备，在短期投资出售时同时结转相应的跌价准备。2004年6月25日，甲公司以每股1.3元购进某股票200万股，准备短期持有；6月30日，该股票市价为每股1.1元；11月2日，以每股1.4元的价格全部出售该股票。假定不考虑相关税费，甲公司出售该股票形成的投资收益为( )万元。A．-20B．20C．40D．60

参考答案和解析

正确答案: 期权价值=投资组合成本=购买股票支出一借款=0．5×20-6．73=3．27(元)

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第1题：

假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40%，或者降低30%。无风险利率为每年4%。
要求：利用单期二叉树定价模型确定期权的价值。

答案：
解析：
期权价格=（1+r-d）/（u-d）×Cu/（1+r）=（1+4%-0.7）/（1.4-0.7）×7/（1+4%）=3.27（元）
第2题：

甲公司股票当前市价20元，有一种以该股票为标的资产的6个月到期的看涨期权，执行价格为25元，期权价格为6元，该看涨期权的内在价值为（　）元。
　

A.0
B.1
C.4
D.5

答案：A
解析：
看涨期权当前市价低于执行价格，期权处于虚值状态，内在价值为0。
第3题：

假设ABC公司的股票现在的市价为60元。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，在利用复制原理确定其价值时，如果已知股价下行时的到期日价值为0，套期保值比率为0.6，则该期权的执行价格为（　）元。

A.80
B.60
C.59
D.62

答案：C
解析：
上行股价＝股票现价×上行乘数＝60×1.3333＝80（元），下行股价＝股票现价×下行乘数＝60×0.75＝45（元），设执行价格为X，则：套期保值比率＝（80－X－0）/（80－45）＝0.6，解之得：X＝59（元）。
第4题：

F股票的当前市价为100元，市场上有以该股票为标的物的期权交易，有关资料如下：
　　（1）F股票的到期时间为1年的看跌期权，执行价格为100元，期权价格2.56元。
　　（2）F股票半年后市价的预测情况如下：

投资者甲以当前市价购入1股F股票，同时购入F股票的1股看跌期权。
　　要求：
　　（1）判断甲采取的是哪种投资策略；
　　（2）计算该投资组合的预期收益。

答案：
解析：
（1）甲采取的是保护性看跌期权投资策略。
　　（2）投资组合预期收益计算如下：

组合预期收益＝（－2.56）×0.2＋（－2.56）×0.3＋17.44×0.3＋47.44×0.2＝13.44（元）
第5题：

ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。若到期日ABC公司的股票市价是每股15元，计算卖出期权的净损益；

正确答案: 空头看涨期权到期日价值=-Max（股票市价-执行价格，0）=-Max（15-10，0）=-5（元）
空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格=-5+2=-3（元）
第6题：

假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40％，或者下降30％。无风险报酬率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。要求：若期权价格为4元，建立一个套利组合。

正确答案: 由于目前看涨期权价格为4元高于3．27元，所以存在套利空间。套利组合应为：出售1份看涨期权，借入6．73元，买入0．5股股票，可套利0．73元。
第7题：

问答题
假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40％，或者降低30％。无风险利率为每年4％。要求：利用单期二叉树定价模型确定期权的价值。

正确答案：期权价格=(1+r-d)／(u-d)×Cu／(1+r)=(1+4％-0．7)／(1．4-0．7)×7／(1+4％)=3．27(元)
解析：暂无解析
第8题：

问答题
ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。若到期日ABE公司的股票市价是每股15元，计算买入期权的净损益；

正确答案：多头看涨期权到期日价值=Max（股票市价-执行价格，0）=Max（15-10，0）=5（元）
多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格=5-2=3（元）
解析：暂无解析
第9题：

单选题
假设ABC公司的股票现在的市价为56．26元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升42．21％，或者下降29．68％。无风险利率为每年4％，则利用风险中性原理所确定的期权价值为（）元。
A
7.78
B
5.93
C
6.26
D
4.37

正确答案： A
解析：上行股价=56．26×（1+42．21％）=80．01（元）
下行股价=56．26×（1-29．68％）=39．56（元）
股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=80．01-62=18．01（元）
股价下行时期权到期日价值Cd=0期望报酬率=2％=上行概率×42．21％+下行概率×（-29．68％）
2％=上行概率×42．21％+（1-上行概率）×（-29．68％）
上行概率=0．4407
下行概率=1-0．4407=0．5593
期权6个月后的期望价值=0．4407×18．01+0．5593×0=7．9370（元）
期权的价值=7．9370／（1+2％）=7．78（元）
第10题：

问答题
假设阳光股份公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险年利率为8%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。假设股票不派发红利。　　要求：　　（1）根据复制原理计算期权价值；　　（2）根据风险中性原理计算期权价值。

正确答案：
(1)上行股价=20×(1+25%)=25(元),下行股价=20×(1-20%)=16(元);
股价上行时期权到期日价值=上行股价-执行价格=25-21=4(元),股价下行时期权到期日价值=0;套期保值比率H=(4-0)/(25-16)=0.4444;借款数额=(到期日下行股价×套期保值比率-股权下行时期权到期日价值)/(1+4%)=(16×0.4444-0)/(1+4%)=6.84(元)。
期权价值=购买股票支出-借款=20×0.4444-6.84=2.05(元)。
(2)上行概率=(4%+20%)/(25%+20%)=0.5333;下行概率=1-0.5333=0.4667;
期权6个月后的期望价值=上行概率×上行到期日价值+下行概率×下行到期日价值=0.5333×4+0.4667×0=2.1332(元)。
期权价值=2.1332/(1+4%)=2.05(元)。
解析：暂无解析
第11题：

问答题
假设A公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权和1份以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格均为32元，到期时间是1年。根据股票过去的历史数据所测算的连续复利报酬率的标准差为1，无风险报酬率为每年4％。执行价格为32元的1年的A公司股票的看跌期权售价是多少（精确到0．0001元）？

正确答案：看跌期权价格=10.871+32／（1+4％）-30=11.6402（元）
解析：暂无解析
第12题：

问答题
假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40％，或者下降30％。无风险报酬率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。要求：计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少？

正确答案：
解析：暂无解析
第13题：

假设甲公司股票现在的市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为12元，到期时间是9个月。9个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合9个月后的价值与购进该看涨期权相等。
　　要求：
（1）确定可能的到期日股票价格；
（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值；
（3）计算套期保值比率；
（4）计算购进股票的数量和借款数额；
（5）计算期权的价值。

答案：
解析：
（1）上行股价＝10×（1＋25%）＝12.5（元）
　　下行股价＝10×（1－20%）＝8（元）
　　（2）股价上行时期权到期日价值
　　＝上行股价－执行价格＝12.5－12＝0.5（元）
　　股价下行时期权到期日价值＝0
　　（3）套期保值比率＝期权价值变化/股价变化
　　＝（0.5－0）/（12.5－8）＝0.11
　　（4）购进股票的数量＝套期保值比率＝0.11（股）
　　借款数额＝（到期日下行股价×套期保值比率）/（1＋6%×9/12）
　　＝（8×0.11）/（1＋4.5%）＝0.84（元）
　　（5）期权价值＝购买股票支出－借款
　　＝10×0.11－0.84＝0.26（元）
第14题：

（2013年）甲公司股票当前市价为20 元，有一种以该股票为标的资产的6 个月到期的看涨期权，执行价格为25 元，期权价格为4 元。该看涨期权的内在价值是（）元。

A.0
B.1
C.4
D.5

答案：A
解析：
看涨期权当前市价低于执行价格，期权处于虚值状态，内在价值为0。
第15题：

假设ABC 公司的股票现在的市价为80 元。有1 股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85 元，到期时间6 个月。6 个月以后股价有两种可能：上升33.33％，或者降低25％。无风险报酬率为每年4％。则使用套期保值原理估算出该看涨期权价值为（）元。

A.21.664
B.37.144
C.27.31
D.9.834

答案：D
解析：
上行股价＝股票现价×上行乘数＝80×1.3333＝106.664（元）下行股价＝股票现价×下行乘数＝80×0.75＝60（元）股价上行时期权到期日价值＝上行股价－执行价格＝106.664－85＝21.664（元）股价下行时期权到期日价值＝0套期保值比率H＝期权价值变化量/股价变化量＝（21.664－0）/（106.664－60）＝0.4643购买股票支出＝套期保值比率×股票现价＝0.4643×80＝37.144（元）借款＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时期权到期日价值）/（1＋r）＝（60×0.4643）/（1＋2％）＝27.31（元）期权价值＝37.144－27.31＝9.834（元）。
第16题：

某股票当前市价10元，3个月后该股票价格不是12元就是9元，一份以该股票为标的的执行价格为10元为期3个月的欧式看涨期权价值为0.8元，计算：（1）该股票风险中性的概率（2）以该股票为标的的执行价格为11元为期3个月的欧式看跌期权的价值（3）以该股票为标的的远期协议的理论远期价格

答案：
解析：
第17题：

假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40％，或者下降30％。无风险报酬率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。要求：计算利用复制原理所建组合中股票的数量为多少？

正确答案: 上行股价=20×（1+40％）=28（元）下行股价=20×（1-30％）=14（元）
股价上行时期权到期价值=28-21=7（元）
股价下行时期权到期价值=0
组合中股票的数量（套期保值率）=期权价值变化/股价变化=（7-0）/（28-14）=0.5（股）
第18题：

单选题
假设ABC公司的股票现在的市价为60元。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，在利用复制原理确定其价值时，如果已知股价下行时的到期日价值为0，套期保值比率为0.6，则该期权的执行价格为（）元。
A
59
B
60
C
62
D
65

正确答案： A
解析：上行股价=股票现价×上行乘数=60×1.3333=80（元）下行股价=股票现价×下行乘数=60×0.75=45（元）设执行价格为r元，则：套期保值比率=（80-x-0）／（80-45）=0.6解之得：x=59（元）
第19题：

单选题
假设ABC公司的股票现在的市价为40元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为45元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升20%，或者降低16.67%。无风险利率为每年8%，则上行概率为（　　）。
A
67.27%
B
56.37%
C
92.13%
D
73.54%

正确答案： C
解析：
股票上行乘数u＝1＋20%＝1.2，股票下行乘数d＝1－16.67%＝0.8333；无风险利率为每年8%，到期时间为6个月，所以r＝4%；上行概率＝（1＋r＋d）/（u－d）＝（1＋4%－0.8333）/（1.2－0.8333）＝56.37%，或者：上行概率＝（r＋下降百分比）/（上升百分比＋下降百分比）＝（4%＋16.67%）/（20%＋16.67%）＝56.37%。
第20题：

问答题
假设ABC公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为30．5元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升35％，或者下降20％。无风险利率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。期权的价值为多少？

正确答案：期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款=0.61×30-14.35=3.95（元）
解析：暂无解析
第21题：

问答题
假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40％，或者下降30％。无风险利率为每年4％。要求：利用风险中性原理确定期权的价值。

正确答案：期望报酬率=4％=上行概率×40％+（1-上行概率）×（-30％）上行概率=0.4857，
下行概率=1-0.4857=0.5143，
股价上行时期权到期日价值Cd=20×（1+40％）-21=7（元），
股价下行时期权到期日价值Cd=0
期权现值=（上行概率×股价上行时期权到期日价值+下行概率×股价下行时期权到期日价值）÷（1+持有期无风险利率）
=（7×0.4857+0×0.5143）÷（1+4％）
=3.3999／1.04=3.27（元）
解析：暂无解析
第22题：

单选题
甲公司股票当前市价为20元，有一种以该股票为标的资产的6个月到期的看涨期权，执行价格为25元，期权价格为4元，该看涨期权的内在价值是（）元。
A
1
B
4
C
5
D
0

正确答案： C
解析：期权的内在价值是指期权立即执行产生的经济价值。对于看涨期权，如果资产的现行市价等于或低于执行价格时，立即执行不会给持有人带来净收入，持有人也不会去执行期权，此时看涨期权的内在价值为0元。
第23题：

单选题
假设LC公司的股票现在的市价为40元。一年以后股价有两种可能：上升33. 33%或者降低25%。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，在利用复制原理确定其价格时，如果已知该期权的执行价格为20元，则套期保值比率为（）。
A
1.45
B
1
C
0.42
D
0.5

正确答案： C
解析：

题目

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参考答案和解析

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