假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40％，或者下降30％。无风险利率为每年4％。要求：利用风险中性原理确定期权的价值。
题目
假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40％，或者下降30％。无风险利率为每年4％。要求：利用风险中性原理确定期权的价值。
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第1题：
甲公司股票当前市价为 20元，有一种以该股票为标的资产的 6个月到期的看涨期权，执行价格为 25元，期权价格为 4元，则（ ）。A.该看涨期权的内在价值是0
B.该期权是虚值期权
C.该期权的时间溢价为9
D.该看涨期权的内在价值是-5答案：A,B解析：对于看涨期权，如果标的资产的现行市价低于执行价格时，立即执行不会给持有人带来净收入，持有人也不会去执行期权，属于虚值期权，此时看涨期权的内在价值为 0。时间溢价 =期权价值 -内在价值 =4-0=4。 -
第2题：
甲公司股票当前市价20元，有一种以该股票为标的资产的6个月到期的看涨期权，执行价格为25元，期权价格为6元，该看涨期权的内在价值为（ ）元。
A.0
B.1
C.4
D.5答案：A解析：看涨期权当前市价低于执行价格，期权处于虚值状态，内在价值为0。 -
第3题：
假设ABC公司的股票现在的市价为60元。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，在利用复制原理确定其价值时，如果已知股价下行时的到期日价值为0，套期保值比率为0.6，则该期权的执行价格为（ ）元。A.80
B.60
C.59
D.62答案：C解析：上行股价＝股票现价×上行乘数＝60×1.3333＝80（元），下行股价＝股票现价×下行乘数＝60×0.75＝45（元），设执行价格为X，则：套期保值比率＝（80－X－0）/（80－45）＝0.6，解之得：X＝59（元）。 -
第4题：
ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。假设年无风险利率为4％，计算1股以该股票为标的资产、执行价格为10元、到期时间为6个月的欧式看跌期权的价格；
正确答案:看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=2-10+10／(1+2％)=1．80(元) -
第5题：
假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40％，或者下降30％。无风险报酬率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。 要求： 计算利用复制原理所建组合中股票的数量为多少？
正确答案: 上行股价=20×（1+40％）=28（元）下行股价=20×（1-30％）=14（元）
股价上行时期权到期价值=28-21=7（元）
股价下行时期权到期价值=0
组合中股票的数量（套期保值率）=期权价值变化/股价变化=（7-0）/（28-14）=0.5（股）
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第6题：
假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40％，或者下降30％。无风险报酬率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。 要求： 期权的价值为多少？
正确答案: 期权价值=投资组合成本=购买股票支出一借款=0．5×20-6．73=3．27(元) -
第7题：
问答题ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。假设年无风险利率为4％，计算1股以该股票为标的资产、执行价格为10元、到期时间为6个月的欧式看跌期权的价格；正确答案： 看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=2-10+10／(1+2％)=1．80(元)解析： 暂无解析 -
第8题：
单选题假设ABC公司的股票现在的市价为40元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为45元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升20%，或者降低16.67%。无风险利率为每年8%，则上行概率为（ ）。A67.27%
B56.37%
C92.13%
D73.54%
正确答案： C解析：
股票上行乘数u＝1＋20%＝1.2，股票下行乘数d＝1－16.67%＝0.8333；无风险利率为每年8%，到期时间为6个月，所以r＝4%；上行概率＝（1＋r＋d）/（u－d）＝（1＋4%－0.8333）/（1.2－0.8333）＝56.37%，或者：上行概率＝（r＋下降百分比）/（上升百分比＋下降百分比）＝（4%＋16.67%）/（20%＋16.67%）＝56.37%。 -
第9题：
问答题假设ABC公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为30．5元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升35％，或者下降20％。无风险利率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。期权的价值为多少？正确答案： 期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款=0.61×30-14.35=3.95（元）解析： 暂无解析 -
第10题：
问答题假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40％，或者下降30％。无风险利率为每年4％。要求：利用风险中性原理确定期权的价值。正确答案： 期望报酬率=4％=上行概率×40％+（1-上行概率）×（-30％）上行概率=0.4857，
下行概率=1-0.4857=0.5143，
股价上行时期权到期日价值Cd=20×（1+40％）-21=7（元），
股价下行时期权到期日价值Cd=0
期权现值=（上行概率×股价上行时期权到期日价值+下行概率×股价下行时期权到期日价值）÷（1+持有期无风险利率）
=（7×0.4857+0×0.5143）÷（1+4％）
=3.3999／1.04=3.27（元）解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题甲公司股票当前市价为20元，有一种以该股票为标的资产的6个月到期的看涨期权，执行价格为25元，期权价格为4元，该看涨期权的内在价值是（）元。A1
B4
C5
D0
正确答案： C解析： 期权的内在价值是指期权立即执行产生的经济价值。对于看涨期权，如果资产的现行市价等于或低于执行价格时，立即执行不会给持有人带来净收入，持有人也不会去执行期权，此时看涨期权的内在价值为0元。 -
第12题：
单选题假设LC公司的股票现在的市价为40元。一年以后股价有两种可能：上升33. 33%或者降低25%。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，在利用复制原理确定其价格时，如果已知该期权的执行价格为20元，则套期保值比率为（ ）。A1.45
B1
C0.42
D0.5
正确答案： C解析： -
第13题：
假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40%，或者降低30%。无风险利率为每年4%。
要求：利用单期二叉树定价模型确定期权的价值。答案：解析：期权价格=（1+r-d）/（u-d）×Cu/（1+r）=（1+4%-0.7）/（1.4-0.7）×7/（1+4%）=3.27（元） -
第14题：
（2013年）甲公司股票当前市价为20 元，有一种以该股票为标的资产的6 个月到期的看涨期权，执行价格为25 元，期权价格为4 元。该看涨期权的内在价值是（ ）元。A.0
B.1
C.4
D.5答案：A解析：看涨期权当前市价低于执行价格，期权处于虚值状态，内在价值为0。 -
第15题：
假设ABC 公司的股票现在的市价为80 元。有1 股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85 元，到期时间6 个月。6 个月以后股价有两种可能：上升33.33％，或者降低25％。无风险报酬率为每年4％。则使用套期保值原理估算出该看涨期权价值为（ ）元。A.21.664
B.37.144
C.27.31
D.9.834答案：D解析：上行股价＝股票现价×上行乘数＝80×1.3333＝106.664（元）下行股价＝股票现价×下行乘数＝80×0.75＝60（元）股价上行时期权到期日价值＝上行股价－执行价格＝106.664－85＝21.664（元）股价下行时期权到期日价值＝0套期保值比率H＝期权价值变化量/股价变化量＝（21.664－0）/（106.664－60）＝0.4643购买股票支出＝套期保值比率×股票现价＝0.4643×80＝37.144（元）借款＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时期权到期日价值）/（1＋r）＝（60×0.4643）/（1＋2％）＝27.31（元）期权价值＝37.144－27.31＝9.834（元）。 -
第16题：
ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。若到期日ABC公司的股票市价是每股15元，计算卖出期权的净损益；
正确答案: 空头看涨期权到期日价值=-Max（股票市价-执行价格，0）=-Max（15-10，0）=-5（元）
空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格=-5+2=-3（元） -
第17题：
假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40％，或者下降30％。无风险报酬率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。 要求： 若期权价格为4元，建立一个套利组合。
正确答案: 由于目前看涨期权价格为4元高于3．27元，所以存在套利空间。套利组合应为：出售1份看涨期权，借入6．73元，买入0．5股股票，可套利0．73元。 -
第18题：
单选题假设ABC公司的股票现在的市价为60元。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，在利用复制原理确定其价值时，如果已知股价下行时的到期日价值为0，套期保值比率为0.6，则该期权的执行价格为（）元。A59
B60
C62
D65
正确答案： A解析： 上行股价=股票现价×上行乘数=60×1.3333=80（元）下行股价=股票现价×下行乘数=60×0.75=45（元）设执行价格为r元，则：套期保值比率=（80-x-0）／（80-45）=0.6解之得：x=59（元） -
第19题：
问答题假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40％，或者降低30％。无风险利率为每年4％。要求：利用单期二叉树定价模型确定期权的价值。正确答案： 期权价格=(1+r-d)／(u-d)×Cu／(1+r)=(1+4％-0．7)／(1．4-0．7)×7／(1+4％)=3．27(元)解析： 暂无解析 -
第20题：
问答题ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。若到期日ABE公司的股票市价是每股15元，计算买入期权的净损益；正确答案： 多头看涨期权到期日价值=Max（股票市价-执行价格，0）=Max（15-10，0）=5（元）
多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格=5-2=3（元）解析： 暂无解析 -
第21题：
单选题假设ABC公司的股票现在的市价为56．26元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升42．21％，或者下降29．68％。无风险利率为每年4％，则利用风险中性原理所确定的期权价值为（）元。A7.78
B5.93
C6.26
D4.37
正确答案： A解析： 上行股价=56．26×（1+42．21％）=80．01（元）
下行股价=56．26×（1-29．68％）=39．56（元）
股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=80．01-62=18．01（元）
股价下行时期权到期日价值Cd=0期望报酬率=2％=上行概率×42．21％+下行概率×（-29．68％）
2％=上行概率×42．21％+（1-上行概率）×（-29．68％）
上行概率=0．4407
下行概率=1-0．4407=0．5593
期权6个月后的期望价值=0．4407×18．01+0．5593×0=7．9370（元）
期权的价值=7．9370／（1+2％）=7．78（元） -
第22题：
问答题假设阳光股份公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险年利率为8%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。假设股票不派发红利。 要求： （1）根据复制原理计算期权价值； （2）根据风险中性原理计算期权价值。正确答案：
(1)上行股价=20×(1+25%)=25(元),下行股价=20×(1-20%)=16(元);
股价上行时期权到期日价值=上行股价-执行价格=25-21=4(元),股价下行时期权到期日价值=0;套期保值比率H=(4-0)/(25-16)=0.4444;借款数额=(到期日下行股价×套期保值比率-股权下行时期权到期日价值)/(1+4%)=(16×0.4444-0)/(1+4%)=6.84(元)。
期权价值=购买股票支出-借款=20×0.4444-6.84=2.05(元)。
(2)上行概率=(4%+20%)/(25%+20%)=0.5333;下行概率=1-0.5333=0.4667;
期权6个月后的期望价值=上行概率×上行到期日价值+下行概率×下行到期日价值=0.5333×4+0.4667×0=2.1332(元)。
期权价值=2.1332/(1+4%)=2.05(元)。解析： 暂无解析 -
第23题：
问答题假设A公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权和1份以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格均为32元，到期时间是1年。根据股票过去的历史数据所测算的连续复利报酬率的标准差为1，无风险报酬率为每年4％。执行价格为32元的1年的A公司股票的看跌期权售价是多少（精确到0．0001元）？正确答案： 看跌期权价格=10.871+32／（1+4％）-30=11.6402（元）解析： 暂无解析 -
第24题：
问答题假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40％，或者下降30％。无风险报酬率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。要求：计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少？正确答案：解析： 暂无解析