一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统（）A、只有机械能守恒B、只有动量守恒C、只有对转轴O的角动量守恒D、机械能、动量和角动量均守恒
题目
一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统（）
- A、只有机械能守恒
- B、只有动量守恒
- C、只有对转轴O的角动量守恒
- D、机械能、动量和角动量均守恒
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第1题：
质量为m，长为2l的均质细杆初始位于水平位置，如图所示。A端脱落后，杆绕轴B转动，当杆转到铅垂位置时，AB杆角加速度的大小为：
答案：A解析：根据定轴转动微分方程JBa=MB（F），当杆转动到铅垂位置时，杆上所有外力对B点的力矩为零。 -
第2题：
均质细直杆OA长为l，质量为m，A端固结一质量为m的小球（不计尺寸），如图所示。当OA杆以匀角速度绕O轴转动时，该系统对O轴的动量矩为：
答案：D解析：
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第3题：
均质杆OA，重P，长l，可在铅直平面内绕水平固定轴O转动。杆在图示铅直位置时静止，欲使杆转到水平位置，则至少要给杆的角速度是（ ）。
答案：B解析：运动过程中只有重力做功，根据动能定理得
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第4题：
忽略质量的细杆OC=l，其端部固结匀质圆盘。杆上点C为圆盘圆心。盘质量为m，半径为r。系统以角速度ω绕轴O转动，如图所示。系统的动能是：
答案：D解析：
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第5题：
均质细直杆OA的质量为m，长为l，以匀角速度W绕O轴转动如图所示，此时将OA杆的惯性力系向O点简化。其惯性力主矢和惯性力主矩的数值分别为（ ）。
答案：D解析：
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第6题：
均质杆OA长L，可在铅直平面内绕水平固定轴O转动。开始杆处在如图所示的稳定平衡位置。今欲使此杆转过1/4转而转到水平位置，应给予杆的另一端A点的速度vA的大小为：
答案：D解析：提示:应用动能定理，T2 - T1 = W12。 -
第7题：
匀质杆AB 长l ，质量为m，质心为C。点D 距点A 为1/4，杆对通过点D 且垂直于AB 的轴y 的转动惯量为：
答案：A解析：转动惯量，又称惯性矩（俗称惯性力距、易与力矩混淆），通常以 I 表示，SI 单位为 kg * m2，可说是一个物体对于旋转运动的惯性。对于一个质点，I = mr2，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。 -
第8题：
忽略质量的细杆OC=l，其端部固结匀质圆盘。杆上点C为圆盘圆心。盘质量为m，半径为r。系统以角速度ω绕轴O转动。系统的动能是：
答案：D解析：提示：圆盘绕轴O作定轴转动，其动能为T=1/2JOω2。 -
第9题：
如图4-61所示匀质杆AB长l，质量为C。点D距点A为1/4l。杆对通过点D且垂直于的轴y的转动惯量为（ ）。
答案：A解析：提示：根据平行移轴公式JDy= JCy+ md2。 -
第10题：
均质细直杆OA长为l,质量为m，A端固结一质量为m的小球（不计尺寸)，如图4-76所示。当OA杆以匀角速度ω绕O轴转动时，该系统对O轴的动量矩为()。
A. 1/3ml2ω B. 2/3ml2ω C. ml2ω D. 4/3ml2ω答案：D解析：
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第11题：
均质细直杆AB长为l，质量为m,以匀角速度ω绕O轴转动，如图4-69所示， 则AB杆的动能为（ ）。
答案：D解析：提示：定轴转动刚体的动能为T = 1/2JOω2。 -
第12题：
匀质细直杆AB长为l，B端与光滑水平面接触如图示，当AB杆与水平面成θ角时无初速下落，到全部着地时，则B点向左移动的距离为( )。
答案：D解析：重心位置不变 -
第13题：
T形均质杆OABC以匀角速度ω绕O轴转动，如图所示。已知OA杆的质量为2m，长为2l，BC杆质量为m，长为l，则T形杆在该位置对O轴的动量矩为：
答案：C解析：提示：动量矩 LO=JOω，其中JO=JO(OA)+ JO(BC)。 -
第14题：
匀质杆质量为m，长OA=l，在铅垂面内绕定轴o转动。杆质心C处连接刚度系数是较大的弹簧，弹簧另端固定。图示位置为弹簧原长，当杆由此位置逆时针方向转动时，杆上A点的速度为VA，若杆落至水平位置的角速度为零，则vA的大小应为：
答案：D解析：
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第15题：
忽略质量的细杆OC=l,其端部固结匀质圆盘圆心，盘质量为m,半径为r。系统以角速度w绕轴O转动。系统的动能是：
答案：D解析：此为定轴转动刚体，动能表达式为
，其中Jc为刚体通过质心且垂直于运动平面
的轴的转动惯量。
此题中，
，带入动能表达式，选（D）。 -
第16题：
图示匀质杆AB长l，质量为m。点D距点A为1/4l。杆对通过点D且垂直于AB的轴y的转动惯量为：
答案：A解析：提示:应用转动惯量的移轴定理。 -
第17题：
在定平面Oxy 内，杆OA 可绕轴O 转动，杆AB 在点A 与杆OA 铰接，即杆AB 可绕点A 转动。该系统称为双摆，其自由度数为：
（A）1 个
（B）2 个
（C）3 个
（D）4 个答案：B解析：解：选B。
自由度定义：完全、确定地描述受完整约束系统位置的独立坐标的数目。
自由度公式：F=3n-2P5-P4。 -
第18题：
均质细直杆OA长为l ，质量为m，A端固结一质置为m的小球（不计尺寸），如图所示。当OA杆以匀角速度w绕O轴转动时，该系统时O轴的动量矩为：
答案：D解析：
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第19题：
T形均质杆OABC以匀角速度ω绕O轴转动，如图所示。已知OA杆的质量为2m，长为2l，BC杆质量为m，长为l，则T形杆在图示位置时动量的大小为：
答案：C解析：提示：动量 p=∑mivci=(2m?lω+m?2lω)j。 -
第20题：
质量为m，长为2l的均质细杆初始位于水平位置，如图4-68所示。A端脱落后， 杆绕轴B转动，当杆转到铅垂位置时，AB杆B处的约束力大小为（ ）。
答案：D解析：提示：根据动能定理，当杆转动到铅垂位置时，杆的ω2=3g/2l，α=0，根据质心运动定理mlω2=FBy－mg，FBx=0。 -
第21题：
如图4-65所示，忽略质量的细杆OC=l,其端部固结均质圆盘。杆上点C为圆盘圆心。盘质量为m。半径为r。系统以角速度ω绕轴O转动。系统的动能是（ ）。
答案：D解析：提示：圆盘绕轴O作定轴转动，其动能为T=1/2JOω2。 -
第22题：
杆OA与均质圆轮的质心用光滑铰链A连接，如图4-66所示，初始时它们静止于铅垂面内，现将其释放，则圆轮所作的运动为（ ）。
A.平面运动 B.绕轴O的定轴转动
C.平移 D.无法判断答案：C解析：提示：对轮应用相对质心的动量矩定理。