正态分布具有在均值的概率最大的特点

题目

正态分布具有在均值的概率最大的特点

相似考题

1.当计量结果服从正态分布时,算术平均值小于总体平均值的概率是()。

2.样本均值的分布最明显的特点是在形状上接近正态分布。()

3.以下对于正态分布的描述，正确的是A．所有测定值处于均值±1SD范围内的概率为0．68，处于均值±2SD范围内的概率为0．995，处于均值±3SD范围内的概率为0．997B．所有测定值处于均值±1SD范围内的概率为0．70，处于均值±2SD范围内的概率为0．95，处于均值±3SD范围内的概率为0．97C．所有测定值处于均值±1SD范围内的概率为0．50，处于均值±2SD范围内的概率为0．95，处于均值±3SD范围内的概率为0．97D．所有测定值处于均值±1SD范围内的概率为0．68，处于均值±2SD范围内的概率为0．95，处于均值±3SD范围内的概率为0．97E．所有测定值处于均值±1SD范围内的概率为0．70，处于均值±2SD范围内的概率为0．995，处于均值±3SD范围内的概率为0．997

4.正态概率纸可以用来( )。A.估计正态分布的均值B.判断数据是否来自二项分布的总体SXB正态概率纸可以用来（ ）。A.估计正态分布的均值B.判断数据是否来自二项分布的总体C.估计正态分布的方差D.判断数据是否来自正态分布的总体E.估计正态分布的标准

参考答案和解析
正确答案:正确
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  • 第1题：

    下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。
    Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
    Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
    Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

    A、Ⅰ.Ⅴ
    B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
    C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
    D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ


    答案：A
    解析：

  • 第2题：

    正态概率纸可以用来（ ）。
    A.估计正态分布的均值 B.判断数据是否来自二项分布的总体
    C.估计正态分布的方差 D.判断数据是否来自正态分布的总体
    E.估计正态分布的标准差


    答案：A,C,D,E
    解析：

  • 第3题：

    当测量结果遵从正态分布时，算术平均值 小于总体平均值的概率是（）

    • A、68.3％；
    • B、50％；
    • C、31.7％；
    • D、99.7％。

    正确答案:B

  • 第4题：

    均值为0，标准差为1的正态分布是（）。

    • A、概率密度函数
    • B、一般正态曲线
    • C、标准正态分布
    • D、以上均错误

    正确答案:C

  • 第5题：

    下列有关于正态分布说法不正确的是（）。

    • A、.具有对称性也就是绝对值大小相等的正负误差出现的概率相等
    • B、具有单峰性
    • C、具有有界性
    • D、正态分布曲线的位置和形状是由样本平均值和样本标准偏差两个参数确定

    正确答案:D

  • 第6题：

    对于工程试验中常见正态分布主要计算的统计量有（）。

    • A、平均值
    • B、标准差
    • C、变异系数
    • D、概率

    正确答案:A,B,C

  • 第7题：

    贷款未来收益（损失）的概率分布符合正态分布假设，可直接利用均值——方差模型度量其信用风险。（）


    正确答案:错误

  • 第8题：

    关于正态分布，下列说法错误的是（）。

    • A、正态分布具有集中性和对称性
    • B、正态分布的均值和方差能够决定正态分布的位置和形态
    • C、正态分布的偏度为0，峰度为1
    • D、标准正态分布的均值为0，方差为1

    正确答案:C

  • 第9题：

    判断题
    正态分布具有在均值的概率最大的特点
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    判断题
    正态分布曲线在均值处不一定具有最大值。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    多选题
    抽样分布中（）。
    A

    如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布

    B

    如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布

    C

    在大样本的情况下，即使总体不服从正态分布，样本均值也服从正态分布

    D

    如果总体服从正态分布，则样本均值不一定服从正态分布

    E

    如果总体不服从正态分布，样本均值不一定不服从正态分布


    正确答案： E,C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    正态概率纸可以用来（　　）。[2008年真题]
    A

    估计正态分布的均值

    B

    判断数据是否来自二项分布的总体

    C

    估计正态分布的方差

    D

    判断数据是否来自正态分布的总体

    E

    估计正态分布的标准差


    正确答案： E,D
    解析： 正态概率纸的作用有:①检验一组数据（即样本）x1，x2，…，xn是否来自正态分布；②在确认样本来自正态分布后，可在正态概率纸上作出正态均值μ与正态标准差σ的估计；③在确认样本来自非正态分布后，可对数据作变换后再在正态概率纸上描点，若诸点近似在一直线附近，则可认为变换后的数据来自某正态总体。

  • 第13题：

    正态概率纸可以用来（ ）。[2008年真题]
    A.估计正态分布的均值 B.判断数据是否来自二项分布的总体
    C.估计正态分布的方差 D.判断数据是否来自正态分布的总体
    E.估计正态分布的标准差


    答案：A,D,E
    解析：
    正态概率纸的作用有：①检验一组数据（即样本）x1，x2…，xn是否来自正态分布；②在确认样本来自正态分布后，可在正态概率纸上作出正态均值μ与正态标准差σ的估计；③在确认样本来自非正态分布后，可对数据作变换后再在正态概率纸上描点，若诸点近似在一直线附近，则可认为变换后的数据来自某正态总体。

  • 第14题：

    工件加工尺寸正态分布曲线的纵坐标代表（），横坐标代表（），曲线形状由（）决定。（）

    • A、概率大小、工件尺寸、平均值
    • B、概率密度、工件大小、均方根差
    • C、概率密度、工件尺寸、均方根差
    • D、概率大小、工件大小、平均值

    正确答案:C

  • 第15题：

    正态分布的概率密度函数，总体标准差σ愈大，曲线低而宽，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈小；总体标准差σ愈小，曲线高而窄，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大。


    正确答案:正确

  • 第16题：

    符合正态分布的加工误差落在误差平均值±3σ范围内的概率为（）。

    • A、0.27％
    • B、5％
    • C、95％
    • D、99.73％

    正确答案:D

  • 第17题：

    下列由中心极限定理得到的有关结论中，正确的是（）。

    • A、只有当总体服从正态分布时，样本均值才会趋于正态分布
    • B、只要样本容量n充分大，随机事件出现的频率就等于其概率
    • C、无论样本容量n如何，二项分布概率都可以用正态分布近似计算
    • D、不论总体服从何种分布，只要样本容量n充分大，样本均值趋于正态分布

    正确答案:D

  • 第18题：

    正态分布曲线在均值处不一定具有最大值。


    正确答案:错误

  • 第19题：

    下面哪种说法不符合正态分布的特点（）

    • A、大误差出现的概率小，小误差出现的概率大
    • B、绝对值相同，正负号不同的误差出现的概率相等
    • C、误差为零的测量值出现的概率最大
    • D、各种数值的误差随机出现

    正确答案:D

  • 第20题：

    单选题
    下列由中心极限定理得到的有关结论中，正确的是（）。
    A

    只有当总体服从正态分布时，样本均值才会趋于正态分布

    B

    只要样本容量n充分大，随机事件出现的频率就等于其概率

    C

    无论样本容量n如何，二项分布概率都可以用正态分布近似计算

    D

    不论总体服从何种分布，只要样本容量n充分大，样本均值趋于正态分布


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    工件加工尺寸正态分布曲线的纵坐标代表（），横坐标代表（），曲线形状由（）决定。（）
    A

    概率大小、工件尺寸、平均值

    B

    概率密度、工件大小、均方根差

    C

    概率密度、工件尺寸、均方根差

    D

    概率大小、工件大小、平均值


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    下列对正态分布的说法中，正确的是（  ）。Ⅰ.正态分布密度函数的显著特点是中间高两边低Ⅱ.正态分布密度函数是一条光滑的钟形曲线Ⅲ.正态分布距离均值越近的地方数值越集中，而在离均值较远的地方数值则很稀疏Ⅳ.正态分布密度函数越“瘦”，正态分布集中在均值附近的程度越大
    A

    Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

    B

    Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

    C

    Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

    D

    Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ


    正确答案： C
    解析：

  • 第23题：

    单选题
    下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（　　）。Ⅰ．当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布Ⅱ．当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布Ⅲ．当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布Ⅳ．当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
    A

    Ⅰ、Ⅲ

    B

    Ⅰ、Ⅳ

    C

    Ⅱ、Ⅲ

    D

    Ⅱ、Ⅳ


    正确答案： B
    解析：
    由中心极限定理可知：当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即X～N（m，s2）时，X(＿)～N（m，s2/n）；当总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值X(＿)仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n；如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n＜30），样本均值的分布则不服从正态分布。

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