什么是样本回归函数？什么是样本回归模型？

第1题：

第2题：

第3题：

第4题：

什么是总体回归函数和样本回归函数？它们之间的区别是什么？

正确答案: 总体回归函数是将总体被解释变量的条件期望表现为解释变量的函数。样本回归函数是将被解释变量的样本条件均值表示为解释变量的函数。
总体回归函数和样本回归函数之间的区别。首先，总体回归函数虽然未知，但它是确定的；而由于从总体中每次抽样都能获得一个样本，就都可以拟合一条样本回归线，样本回归线是随抽样波动而变化的，可以有很多条。所以样本回归函数还不是总体回归函数，至多只是未知的总体回归函数的近似反映。其次，总体回归函数的参数是确定的常数；而样本回归函数的参数是随抽样而变化的随机变量。

第5题：

用样本直线回归方程，由X预测Y时，为什么不能任意外推？

正确答案: 因为在试验范围之外，X、Y两个变数间是否存在回归关系和什么样的回归关系，并不知道，因而用样本直线回归方程，由X预测Y时，不能任意外推

第6题：

样本回归函数

正确答案: 指从总体中抽出的关于Y，X的若干组值形成的样本所建立的回归函数。

第7题：

做显著性检验时，针对的是总体回归函数（PRF）的系数还是样本回归函数（SRF）的系数？为什么？

正确答案:做显著性检验时，针对的是总体回归函数（SRF）的系数。总体回归函数是未知的，也是研究者所关心的，所以只能利用样本回归函数来推测总体回归函数，后者是利用样本数据计算所得，是已知的，无需检验。

第8题：

总体回归线是已知的，而样本回归线是未知的

正确答案:错误

第9题：

样本回归函数中的回归系数的估计量是随机变量。

正确答案:正确

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

第15题：

总体回归函数（PRF）与样本回归函数（SRF）有何区别？

正确答案:总体回归函数和样本回归函数的区别是：总体回归函数准确地描述了某种状态下或某个范围内变量之间客观存在的关系，但一般是未知的，而样本回归函数是对总体回归函数的近似，是利用样本数据计算得到的。

第16题：

在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？

正确答案: 因为人们发现随着模型中解释变量的增多，多重决定系数2R的值往往会变大，从而增加了模型的解释功能。这样就使得人们认为要使模型拟合得好，就必须增加解释变量。但是，在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得待估参数的个数增加，从而损失自由度，而实际中如果引入的解释变量并非必要的话可能会产生很多问题，比如，降低预测精确度、引起多重共线性等等。为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度。

第17题：

当样本回归系数b=0.0787，F>F_{0.01（v1，v2）}时，则统计结论是（）

• A、存在直线相关和回归关系
• B、存在因果关系
• C、不存在直线相关和回归关系
• D、不存在函数关系
• E、存在函数关系

正确答案:A

第18题：

总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。

正确答案: 主要区别：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y与x的相互
关系，而样本回归模型描述所观测的样本中变量y与x的相互关系。②建立模型的不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。 主要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模
型，目的是用来估计总体回归模型。

第19题：

非线性回归分析必须解决的主要问题是（）

• A、确定非线性回归函数的具体形式
• B、计算相关系数
• C、估计函数中的参数
• D、样本判决系数

正确答案:A,C

第20题：

回归分析中，把回归平方和与总离差平方和之比定义为（）

• A、样本回归系数
• B、样本相关系数
• C、样本决定系数

正确答案:C

第21题：

第22题：

第23题：