总体回归函数（PRF）与样本回归函数（SRF）有何区别？
题目
总体回归函数（PRF）与样本回归函数（SRF）有何区别？
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第1题：
对于一元线性回归模型，样本回归函数的离差和等于0。（ ）答案：对解析：在一元线性回归模型中，残差的均值为0，则所有残差和为0，即样本回归函数的离差和为0。 -
第2题：
统计中的回归关系与数学上的函数关系有何区别？
数学上的函数关系式y=a＋bx，是表示变量x与y是严格意义上的一一对应关系。每一个x 值，都会有一个确定并且唯一的y值与之对应。在坐标系中，所有的点（x,y）形成一条直线。而统计中的回归式，其因变量是y的估计值，它的数值大小与实际的y值是存在一定差距的。从散点图来看，所有的点（x,y）不会全落在回归直线上，而只能是围绕其较均匀地分布。
略 -
第3题：
下面说法正确的有（）。
- A、时间序列数据和横截面数据没有差异
- B、对回归模型的总体显著性检验没有必要
- C、总体回归方程与样本回归方程是有区别的
- D、决定系数R2不可以用于衡量拟合优度
正确答案:C -
第4题：
什么是总体回归函数和样本回归函数？它们之间的区别是什么？
正确答案: 总体回归函数是将总体被解释变量的条件期望表现为解释变量的函数。样本回归函数是将被解释变量的样本条件均值表示为解释变量的函数。
总体回归函数和样本回归函数之间的区别。首先，总体回归函数虽然未知，但它是确定的；而由于从总体中每次抽样都能获得一个样本，就都可以拟合一条样本回归线，样本回归线是随抽样波动而变化的，可以有很多条。所以样本回归函数还不是总体回归函数，至多只是未知的总体回归函数的近似反映。其次，总体回归函数的参数是确定的常数；而样本回归函数的参数是随抽样而变化的随机变量。 -
第5题：
短期消费函数与长期消费函数有何区别？
正确答案: 短期消费曲线是与纵轴相交的曲线，长期消费曲线是经过原点的曲线；
短期消费曲线与45º线相交，长期消费曲线在45º线下方。在短期，边际消费倾向递减，消费曲线是一条上凸的曲线，在长期，边际消费倾向保持稳定，消费曲线是一条直线。 -
第6题：
总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。
正确答案: 主要区别：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y与x的相互
关系，而样本回归模型描述所观测的样本中变量y与x的相互关系。②建立模型的不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。 主要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模
型，目的是用来估计总体回归模型。 -
第7题：
做显著性检验时，针对的是总体回归函数（PRF）的系数还是样本回归函数（SRF）的系数？为什么？
正确答案:做显著性检验时，针对的是总体回归函数（SRF）的系数。总体回归函数是未知的，也是研究者所关心的，所以只能利用样本回归函数来推测总体回归函数，后者是利用样本数据计算所得，是已知的，无需检验。 -
第8题：
样本回归函数给出了对应于每一组解释变量的取值的被解释变量的总体均值。
正确答案:错误 -
第9题：
样本回归函数中的回归系数的估计量是随机变量。
正确答案:正确 -
第10题：
多选题非线性回归分析必须解决的主要问题是（）A确定非线性回归函数的具体形式
B计算相关系数
C估计函数中的参数
D样本判决系数
正确答案： B,D解析： 暂无解析 -
第11题：
问答题统计中的回归关系与数学上的函数关系有何区别？正确答案： 数学上的函数关系式y=a＋bx，是表示变量x与y是严格意义上的一一对应关系。每一个x 值，都会有一个确定并且唯一的y值与之对应。在坐标系中，所有的点（x,y）形成一条直线。而统计中的回归式，其因变量是y的估计值，它的数值大小与实际的y值是存在一定差距的。从散点图来看，所有的点（x,y）不会全落在回归直线上，而只能是围绕其较均匀地分布。解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题短期消费函数与长期消费函数有何区别？正确答案： 短期消费曲线是与纵轴相交的曲线，长期消费曲线是经过原点的曲线；
短期消费曲线与45º线相交，长期消费曲线在45º线下方。在短期，边际消费倾向递减，消费曲线是一条上凸的曲线，在长期，边际消费倾向保持稳定，消费曲线是一条直线。解析： 暂无解析 -
第13题：
样本回归函数的随机形式为（ ）。
答案：C解析：A项为总体回归函数的随机设定形式，D项为样本回归函数；无B项这一表现形式。 -
第14题：
统计中的回归系数与数学上的函数关系有何区别？
（1）统计中回归系数b即回归直线的斜率，类似于数学上一次函数的一次项系数。
（2）回归分析中的b是否有意义，需要进行显著性检验，而数学上的函数则不存在这个问题。
（3）回归分析中的回归系数b是有特定解释含义。如在体重x与肺活量y的回归分析中，b表示体重每增加一个单位，肺活量增加（或减少）b个单位等。而数学上的函数关系则没有具体的特定意义。
（4）回归分析中回归系数的适用性受特定的时间、地点、对象等制约，这些因素发生变化后，同一研究事物其应变量随自变量变化的量（b）会发生变化，即回归方程的应用不能无限延伸；而数学上的函数关系则不考虑适用的时间、地点、对象等。
（5）回归分析中。除了完全直线相关，其回归系数b是一个近似估计值（进而导致应变量y是估计值），而数学上函数中的斜率b是一个确切值（进而应变量y也是确切的）。
略 -
第15题：
什么是样本回归函数？什么是样本回归模型？
正确答案: 由于总体中包含的个体的数量往往非常多，总体回归函数的具体形式一般无法精确确定，是未知的，通常只能根据经济理论或实践经验对总体回归函数进行合理的假设，然后根据有限的样本观察数据对总体回归函数进行估计。根据样本数据对总体回归函数作出的估计称为样本回归函数（simplereg ression function）。
引入样本回归函数中的代表各种随机因素影响的随机变量，称为样本残差项、回归残差项或样本剩余项、回归剩余项，简称残差项或剩余项（residual），通常用ei表示。在样本回归函数中引入残差项后，得到的是随机方程，成为了计量经济学模型，称为样本回归模型。 -
第16题：
当样本回归系数b=0.0787，F>F0.01（v1，v2）时，则统计结论是（）
- A、存在直线相关和回归关系
- B、存在因果关系
- C、不存在直线相关和回归关系
- D、不存在函数关系
- E、存在函数关系
正确答案:A -
第17题：
样本回归函数
正确答案: 指从总体中抽出的关于Y，X的若干组值形成的样本所建立的回归函数。 -
第18题：
总体回归函数
正确答案: 指在给定Xi下Y分布的总体均值与Xi所形成的函数关系（或者说总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数）。 -
第19题：
随机的总体回归函数
正确答案: 含有随机干扰项的总体回归函数（是相对于条件期望形式而言的）。 -
第20题：
非线性回归分析必须解决的主要问题是（）
- A、确定非线性回归函数的具体形式
- B、计算相关系数
- C、估计函数中的参数
- D、样本判决系数
正确答案:A,C -
第21题：
问答题总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。正确答案： 主要区别：
①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y与x的相互关系，而样本回归模型描述所观测的样本中变量y与x的相互关系。
②建立模型的不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。
③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。
主要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。解析： 暂无解析 -
第22题：
单选题当样本回归系数b=0.0456，F>F0.05（v1，v2）时，统计结论是（）A存在直线相关和回归关系
B存在因果关系
C不存在直线相关和回归关系
D不存在函数关系
E存在函数关系
正确答案： E解析： 当样本回归系数b=0.0456，F>F0.05（v1，v2）时，统计结论是存在直线相关和回归关系。 -
第23题：
问答题统计中的回归系数与数学上的函数关系有何区别？正确答案： （1）统计中回归系数b即回归直线的斜率，类似于数学上一次函数的一次项系数。
（2）回归分析中的b是否有意义，需要进行显著性检验，而数学上的函数则不存在这个问题。
（3）回归分析中的回归系数b是有特定解释含义。如在体重x与肺活量y的回归分析中，b表示体重每增加一个单位，肺活量增加（或减少）b个单位等。而数学上的函数关系则没有具体的特定意义。
（4）回归分析中回归系数的适用性受特定的时间、地点、对象等制约，这些因素发生变化后，同一研究事物其应变量随自变量变化的量（b）会发生变化，即回归方程的应用不能无限延伸；而数学上的函数关系则不考虑适用的时间、地点、对象等。
（5）回归分析中。除了完全直线相关，其回归系数b是一个近似估计值（进而导致应变量y是估计值），而数学上函数中的斜率b是一个确切值（进而应变量y也是确切的）。解析： 暂无解析