在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？

题目

在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？

相似考题

1.根据资料计算的判定系数R2=0.96978，这表明( )。A．在Y的总变差中，有96.98%可以由解释变量X做出解释B．回归方程对样本观测值的拟合程度良好C．在Y的总变差中，有3.02%可以由解释变量X做出解释D．回归方程对样本观测值的拟合优度不高

2.拟合优度R2的值越大，说明样本回归模型对总体回归模型的代表性越强。

3.关于回归方程决定系数的说法，正确的有（ ）A.决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度 B.决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差 C.决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化 D.决定系数取值在[0,1]之间 E.如果决定系数等于1，所有决定系数等于1，所有观测点都会落在回归线上

4.拟合优度检验和方程显著性检验之间的联系为( )。A.两者是从不同原理出发的两类检验B.拟合优度检验是从已经得到的估计的模型出发，检验它对样本观测值的拟合程度C.方程的显著性检验是从样本观测值出发检验模型总体线性关系的显著性D.拟合优度检验是从样本观测值出发检验模型总体线性关系的显著性E.方程的显著性是从已经得到的估计的模型出发，检验它对样本观测值的拟合程度此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢!

更多“在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？”相关问题

  • 第1题：

    关于回归方程决定系数的说法，正确的有()。

    A.决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度
    B.决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差
    C.决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化
    D.决定系数取值在[0，1]之间
    E.如果决定系数等于1，所有观测点都会 落在回归线上

    答案：A,C,D,E
    解析：
    本题考查模型的检验和预测。决定系数，也成为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度，决定系数的取值在0到1之间，大体上说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越高，模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。如果所有观测点都落在回归直线上，R2 =1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。

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  • 第2题：

    在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（ ）

    A.0.8603
    B.0.8389
    C.0.8655
    D.0.8327

    答案：D
    解析：

  • 第3题：

    样本观测值聚集在样本回归线周围的紧密程度称为回归直线对数据的（ ）。

    A.偏离度
    B.聚合度
    C.相关度
    D.拟合优度

    答案：D
    解析：
    拟合优度，是指回归直线对观测值的拟合程度。样本决定系数R2是综合度量回归模型对样本观测值拟合优度的指标。

  • 第4题：

    在估计出多元线性回归模型后，思考多元线性回归模型的一系列检验，据此回答以下两题。
    这些检验包括回归模型的（ ）

    A.线性关系显著性检验
    B.回归系数显著性检验
    C.拟合优度检验
    D.自相关和异方差检验

    答案：A,B,C
    解析：
    多元线性回归模型的检验有：①拟合优度检验，反映回归直线与样本观察值拟合程度；②F检验，又称为回归方程的显著性检验或回归模型的整体性检验；③t检验，t检验又称为回归系数检验。

  • 第5题：

    在估计出多元线性回归模型后，思考多元线性回归模型的一系列检验，据此回答以下两题。
    通常用F检验对回归方程的（ ）。

    A.线性关系显著性
    B.回归系数显著性
    C.拟合优度
    D.自相关和异方差

    答案：A
    解析：
    多元线性回归模型的F检验，又称为回归方程的显著性检验或回归模型的整体性检验，反映的是多元线性回归模型中被解释变量与所有解释变量之间线性关系在总体上是否显著。

  • 第6题：

    下面说法正确的有（）。

    • A、时间序列数据和横截面数据没有差异
    • B、对回归模型的总体显著性检验没有必要
    • C、总体回归方程与样本回归方程是有区别的
    • D、决定系数R2不可以用于衡量拟合优度

    正确答案:C

  • 第7题：

    反映回归直线拟合优度的指标有（）。

    • A、相关系数
    • B、回归系数
    • C、样本决定系数
    • D、回归方程的标准差
    • E、剩余变差（或残差平方和）

    正确答案:A,C,E

  • 第8题：

    在多元回归分析中，检验方程的拟合优度用调整后的R的平方效果更好。


    正确答案:正确

  • 第9题：

    为什么可决系数可以度量模型的拟合优度？在简单线性回归中它与对参数的ｔ检验的关系是什么？


    正确答案: 可决系数是回归平方和占总离差平方和的比重，即由样本回归作出解释的离差平方和在总离差平方和中占的比重，如果样本回归线对样本观测值拟合程度好，各样本观测点与回归线靠得越近，由样本回归作出解释的离差平方和在总离差平方和中占的比重也将越大，反之拟合程度越差，这部分所占比重就越小。所以可决系数可以作为综合度量回归模型对样本观测值拟合优度的指标。
    在简单线性回归中，可决系数越大，说明在总变差中由模型作出了解释的部分占的比重越大，X对Y的解释能力越强，模型拟合优度越好。对参数的ｔ检验是判断解释变量X是否是被解释变量Y的显著影响因素。二者的目的作用是一致的。

  • 第10题：

    问答题
    如何解释多元线性回归系数的含义？如何度量回归方程拟合优度？拟合优度的好坏是否可作为回归方程优劣是重要标志？

    正确答案： 回归系数表示自变量x对因变量y的影响程度。回归系数越大表示x对y影响越大，正的回归系数表示y随x增大而增大，负的回归系数表示y随x增大而减小。
    用样本决定系数（回归平方和与总离差平方和的比例）作为评判一个模型拟合优度的标准。
    拟合优度的好坏可以作为回归方程优劣的重要标志，但不是判断模型质量的唯一标准，有时为了追求模型的实际意义，可以在一定程度上放宽对拟合优度的要求。
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    判断题
    线性回归模型的拟合优度可采用可决系数进行评判。可决系数越高，模型拟合效果越好；可决系数越小，模型拟合效果越差。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    拟合优度R2的值越大，说明样本回归模型对总体回归模型的代表性越强。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    对一元线性回归模型进行拟合优度检验利用的是t统计量。（ ）


    答案：错
    解析：
    对一元线性回归模型进行拟合优度检验利用的是可决系数R2统计量，对回归参数的的显著性检验构造的统计量是t统计量。

  • 第14题：

    在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在（ ）。

    A.异方差
    B.序列相关
    C.多重共线性
    D.高拟合优度

    答案：C
    解析：

  • 第15题：

    下列关于决定系数R的说法，正确的有（ ）。
    Ⅰ.残差平方和越小，R越小
    Ⅱ.残差平方和越小，R越大
    Ⅲ.R=1时，模型与样本观测值完全拟合
    Ⅳ.R越接近于0，模型的拟合优度越高

    A、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
    B、Ⅱ.Ⅲ
    C、Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ
    D、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ


    答案：B
    解析：
    A项
    TSS=ESS十RSS, ESS是残差平方和，RSS是回归平方和，残差越小，拟合优度R越大；D项，R越接近于0，回归直线的拟合程度就越差；R越接近于1，回归直线的拟合程度就越好。

  • 第16题：

    在多元回归模型中，模型的拟合优度R2越接近于1，说明模型对于样本预测数据的拟合程度越好，模型的预测效果也会越好。（ ）


    答案：对
    解析：
    R2的取值范围为：0≤R2≤1，R2越接近1，拟合效果越好；R2越接近0，拟合效果越差。

  • 第17题：

    线性回归模型的拟合优度可采用可决系数进行评判。可决系数越高，模型拟合效果越好；可决系数越小，模型拟合效果越差。


    正确答案:错误

  • 第18题：

    在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（）

    • A、0.8603
    • B、0.8389
    • C、0.8655
    • D、0.8327

    正确答案:D

  • 第19题：

    在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在（）。

    • A、异方差
    • B、序列相关
    • C、多重共线性
    • D、高拟合优度

    正确答案:C

  • 第20题：

    多元线性回归中，可决系数R2是评价模型拟合优度好坏的最佳标准。


    正确答案:错误

  • 第21题：

    在回归分析中，根据拟合的数学模型计算出来的、与实际值对应的值，称为（）。

    • A、预测值
    • B、理论值
    • C、估计值
    • D、观测值

    正确答案:B

  • 第22题：

    多选题
    下列关于回归方程决定系数的说法中，正确的有（  ）。
    A

    决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度

    B

    决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化

    C

    决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差

    D

    决定系数取值在[0，1]之间

    E

    如果决定系数等于1，所有观测点都会落在回归直线上


    正确答案： D,A
    解析：

  • 第23题：

    多选题
    关于回归方程决定系数的说法，正确的有（　　）。[2016年真题]
    A

    决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度

    B

    决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差

    C

    决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化

    D

    决定系数取值在[0，1]之间

    E

    如果决定系数等于1，所有观测点都会落在回归线上


    正确答案： C,A
    解析：
    决定系数即R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度。决定系数的取值在0到1之间，大体上说明了同归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越高，模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。如果所有观测点都落在回归直线上，R2＝1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。B项，决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越好。

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