对参数施加约束条件后，回归残差平方和有可能比未施加约束的回归残差平方和小。

题目

对参数施加约束条件后，回归残差平方和有可能比未施加约束的回归残差平方和小。

相似考题

1.在对方程的总(离差)平方和作分解时，下列叙述正确的是( )。A．回归平方和是33.504B．残差平方和为32.182C．回归平方和是41.563D．残差平方和为24.123

2.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为，估计用样本容量为24，则随机误差项的方差估计量为（）。

3.设K为回归模型中的参数个数（包括截距项），n为样本容量，ESS为残差平方和，RSS为回归平方和。则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F统计量为（）。A.AB.BC.CD.D

4.逐步回归分析中，当模型中引入新的自变量，则A、总平方和增大，残差平方和减小B、回归平方和增大，残差平方和减小C、回归平方和变化不确定，但残差平方和减小D、回归平方和与残差平方和均增大E、总平方和不变，回归平方和减小

更多“对参数施加约束条件后，回归残差平方和有可能比未施加约束的回归残差平方和小。”相关问题

  • 第1题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为bx，则下述结论不成立的有( )。

    A．总偏差平方和ST=Lyy

    B．回归平方和SR=b×Lxy

    C．残差平方和SE=ST-SR

    D．残差平方和的自由度为n-1


    正确答案：D
    解析：总偏差平方和的自由度fr=n-1，回归平方和的自由度fR=1，所以残差平方和的自由度fE=fT-fR=n-2。

  • 第2题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为bx，则下述结论成立的有( )。

    A．总离差平方和ST=Lyy

    B．回归平方和SR=bLxy

    C．残差平方和SE=ST-SR)

    D．残差平方和的自由度为n-1

    E．残差平方和Se=ST-Sf


    正确答案：ABC
    解析：残差平方和的自由度为fE=n-2。

  • 第3题：

    在k元回归中，n为样本容量，SSE为残差平方和，SSR为回归平方和，则对回归方程线性关系的显著性进行检验时构造的F统计量为（）。



    答案：C
    解析：
    对回归方程线性关系的显著性进行检验的步骤为：



    ②计算检验的统计量F：

  • 第4题：

    在多元回归模型中，使得（　　）最小的β0，β1…，βk就是所要确定的回归系数。

    A.总体平方和
    B.回归平方和
    C.残差平方和
    D.回归平方和减去残差平方和的差

    答案：C
    解析：
    在多元回归模型中，使得残差平方和最小的β0，β1…，βk就是所要确定的回归系数。

  • 第5题：

    MSE称为（）。

    • A、平均回归平方和
    • B、平均残差平方和
    • C、回归平方和
    • D、总平方和

    正确答案:B

  • 第6题：

    用于检验线性回归方程可信度的统计量F等于（）。

    • A、回归平方和除以残差平方和
    • B、残差平方和除以回归平方和
    • C、平均回归平方和除以平均残差平方和
    • D、平均残差平方和除以平均回归平方和

    正确答案:C

  • 第7题：

    相关系数的计算公式是（）。

    • A、残差平方和除以总离差
    • B、残差平方和除以总离差，再开平方根
    • C、回归平方和除以总离差
    • D、回归平方和除以总离差，再开平方根

    正确答案:B

  • 第8题：

    单选题
    用于检验线形回归方程可信度的统计量等于（）。
    A

    回归平方和除以残差平方和

    B

    残差平方和除以回归平方和

    C

    平均回归平方和除以平均残差平方和

    D

    平均残差平方和除以平均回归平方和


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    判断题
    最小平方法是通过使残差平方和最小来估计回归系数的
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    相关系数的计算公式是（）。
    A

    残差平方和除以总离差

    B

    残差平方和除以总离差，再开平方根

    C

    回归平方和除以总离差

    D

    回归平方和除以总离差，再开平方根


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    填空题
    总变动平方和（SST）、回归平方和（SSR）、回归残差平方和（SSE）三者之间的关系可表示为SST=（）。

    正确答案： SSR+SSE
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    在回归直线的统计分析中，残差平方和的数学符号为（）
    A

    BBS

    B

    DSS

    C

    TSS

    D

    RSS


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    曲线回归方程比较的常用准则有( )。

    A．表达形式简单

    B．所涉及的参数数量越少越好

    C．要求相关指数R大，其定义为：，对于不同的曲线回归方程，其残差平方和是不同的，要求小的为好，也就是要求R2大

    D．要求标准残差s小，，由于要求残差平方和小为好，也就是说要求s越小越好

    E．应让所求曲线回归方程的形式与据专业知识推出的形式完全相等


    正确答案：CD
    解析：曲线回归方程比较的常用准则有两个：①要求相关指数R大，其定义为：，对于不同的曲线回归方程，其残差平方和是不同的，要求小的为好，也就是要求R2大；②要求标准残差s小，其定义为：R2=1，由于要求残差平方和小为好，也就是要求s小。

  • 第14题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2…，n，若其回归方程为，则下述结论成立的有( )。

    A．总偏差平方和ST＝Lyy

    B．归平方和SR＝bLxy

    C．残差平方和Se＝ST-SR

    D．残差平方和的自由度为n-1

    E．残差平方和Se＝ST-Sf


    正确答案：ABC

  • 第15题：

    用 F 检验考查一元线性回归方程的有效性时，总平方和可以被分解为（）

    A.残差平方和、区组平方和
    B.回归平方和、残差平方和
    C.残差平方和、组间平方和、区组平方和
    D.回归平方和、系统误差平方和、残差平方和

    答案：B
    解析：

  • 第16题：

    反映回归直线拟合优度的指标有（）。

    • A、相关系数
    • B、回归系数
    • C、样本决定系数
    • D、回归方程的标准差
    • E、剩余变差（或残差平方和）

    正确答案:A,C,E

  • 第17题：

    最小平方法是通过使残差平方和最小来估计回归系数的


    正确答案:正确

  • 第18题：

    总变动平方和（SST）、回归平方和（SSR）、回归残差平方和（SSE）三者之间的关系可表示为SST=（）。


    正确答案:SSR+SSE

  • 第19题：

    单选题
    两个变量与x的回归模型中，通常用R2来刻画回归的效果，则正确的叙述是（）
    A

     R2越小，残差平方和越小

    B

     R2越大，残差平方和越大

    C

     R2与残差平方和无关

    D

     R2越小，残差平方和越大


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    判断题
    回归直线是残差平方和最小的一条最佳直线。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    两个变量y与x的回归模型中，通常用R2来刻画回归的效果，则正确的叙述是（）
    A

    R2越小，残差平方和小

    B

    R2越大，残差平方和大

    C

    R2于残差平方和无关

    D

    R2越小，残差平方和大


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    MSE称为（）。
    A

    平均回归平方和

    B

    平均残差平方和

    C

    回归平方和

    D

    总平方和


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    逐步回归分析中，当模型中引入新的自变量，则（）。
    A

    总平方和增大，残差平方和减小

    B

    回归平方和增大，残差平方和减小

    C

    回归平方和变化不确定，但残差平方和减小

    D

    回归平方和与残差平方和均增大

    E

    总平方和不变，回归平方和减小


    正确答案： E
    解析： 暂无解析

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