保持依赖集

本题考查关系数据库规范化理论方面的基础知识。试题正确答案为D。设U1={A1，A2，A4}，U2={A1，A3}，那么可得出：（U1∩U2）→（U1-U2）=A1→A2，（U1∩U2）→（U1-U2）=A1→A3，而A1→A2，A1→A3?F+所以分解ρ是有损连接的。又因为F1=F2=?，F+≠（F1∪F2）+，所以分解不保持函数依赖。

本题考查数据库知识点。设关系模式R(A1，A2，…，An)，R的一个分解ρ={R1,R2,…,R },是否无损联接分解的判断方法如下:
第一步.构造一张k行n列的表格，每列对应一个属性Aj(1≤j≤n),每行对应一个模式Ri(1≤i≤k)。如果Aj在Ri中，那么在表格的第i行第j列处填上aj，否则填上符号bij。
根据此步骤，画出本题的初始表格如下（本题中n为4，k为2，所以表格核心部分为2行4列）：



上表中，11号格子对应的列标A1在第1行的行标R1(A1, 2)中，故11号格子的值为a1；12号格子对应的列标A2在第
1行的行标R1(A1, 2)中，故12号格子的值为a2；13号格子对应的列标A3不在第1行的行标R1(A1, 2)中，故13号格子的值为b13；14号格子对应的列标A4不在第1行的行标R1(A1, 2)中，故14号格子的值为b14；21号格子对应的列标A1在第2行的行标R2(A1, 3)中，故21号格子的值为a1；22号格子对应的列标A2不在第2行的行标R2(A1, 3)中，故22号格子的值为b22；23号格子对应的列标A3在第2行的行标R2(A1, 3)中，故23号格子的值为a3；24号格子对应的列标A4不在第2行的行标R2(A1, 3)中，故24号格子的值为b24。
第二步.把表格看成模式R的一个关系，反复检查F中每个FD(函数依赖式)在表格中是否成立，若不成立，则修改表格中的元素。修改方法如下：对于F中一个FD“X－>Y”，如果表格中有行在X分量上相等，在Y分量上不相等，那么把对应行在Y分量上改成相等。如果Y的分量中有一个是aj,那么另一个也改成aj；如果没有aj，那么用其中的一个bij替换另一个(尽量把ij改成较小的数)，一直到表格不能修改为止。
根据本题F={A1A3→A2,A2→A3}，依赖式A1A3→A2中的左部对应第1步中画出的初始表格的第1列和第3列的组合，即A1A3两列，两列对应的行值组合分别是a1b13与a1a3，两行值明显不相等，则依赖式A1A3→A2右边A2对应的表格列值不需要修改；再看依赖式A2→A3，A2列的值为a2和b22，两值不相等，故A3的值也不需要进行修改。
经过本步骤的处理，表格内容依然不变。
第三步.若修改的最后一张表格中有一行全为a，即a1，a2，a3，……，a ，那么ρ相对于F是无损连接分解，否则是有损连接分解。
本题对应的表格中，可看出没有任何一行的值全为a，故ρ相对于F是有损连接分解。

依题意，对于给定关系模式R(U，F)，其中属性集U={A，B，C，D，E，G}，函数依赖集F={A→B，A→C，C→D，AE→G}。因为，且满足最小性，因此属性AE为R的候选码。因为关系模式R存在非主属性对码的部分函数依赖，所以它属于第1范式(R∈1NF)。若将R分解为：R1(A，B，C，D)、R2(A，E，G)，则分解后的关系模式保持函数依赖。

A1A3→A2，A2→A3，没有出现A4，所以候选关键字中肯定包A4，属性A1A3A4决定全属性，故为候选关键字。同理A1A2A4也为候选关键字。设U1={A1，A2}，U2={A1，A3}，那么可得出：U1∩U2→（U1-U2）=A1→A2，U1∩U2→（U2-U1）=A1→A3，而A1-A2，A1-A3?F+，所以分解ρ是有损连接的。又因为F1=F2=?，F+≠（F1∪F2）+，所以分解不保持函数依赖。