设矩阵A是一个对称矩阵,为了节省存储,将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1,n(n-1)/2]中,对下三角部分中任一元素ai,j(i>=j),在一维数组B的下标位置k的值是()。A、i(i-1)/2+j-1B、i(i-1)/2+jC、i(i+1)/2+j-1D、i(i+1)/2+j

题目

设矩阵A是一个对称矩阵,为了节省存储,将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1,n(n-1)/2]中,对下三角部分中任一元素ai,j(i>=j),在一维数组B的下标位置k的值是()。

  • A、i(i-1)/2+j-1
  • B、i(i-1)/2+j
  • C、i(i+1)/2+j-1
  • D、i(i+1)/2+j

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  • 第1题:

    ● 采用一维数组 S 存储一个 n 阶对称矩阵 A 的下三角部分(按行存放,包括主对角线) ,设元素A[i][j]存放在 S[k] 中(i、j、k 均从1 开始取值) ,且 S[1]=A[1][1],则k与 i、j 的对应关系是 (43) 。例如,元素 A[3][2]存在 S[5]中。


    正确答案:D

  • 第2题:

    对于一个n阶的对称矩阵A,将其下三角区域(含主对角线)的元素按行存储在一维数组中,设元素A[i][y]存放在S[k]中,且S[1]=A[0][0],则R与i,y(i<=y)的对应关系是()

    A、K=i(i+1)/2+y-1

    B、k=i(i+1)/2+y+1

    C、K=i(i-1)/2+y-1

    D、k=i(i-1)/2+y-1


    正确答案:B

  • 第3题:

    按行优先顺序存储下三角矩阵的非零元素,非零元素aij(1≤i≤j≤n)地址计算公式是 ______。

    A.LOC(aij)=LOC(a11)+i×(i+1)/2+i

    B.LOC(aij)=LOC(a11)+i×(i+1)/2+(i-1)

    C.LOC(aij)=LOC(a11)+i×(i-1)/2+i

    D.LOC(aij)=LOC(a11)+i×(i-1)/2+(i-1)


    正确答案:D
    解析:具有大量0元素的矩阵称做稀疏矩阵。若非0元素的分布有规律,则可以用顺序方法存储非0元素,仍可以用公式计算数组元素的地址。如下三角矩阵,其非零元素的地址可用下式计算:LOC(aij)=LOC(a11)+i ×(i-1)/2+(j-1),1≤i≤j≤n

  • 第4题:

    设矩阵A是一个n*n对称矩阵.即A[i,j]=A[i,j],为了节省存储空间,将其下三角部分按行序为主序存放在一维数B[1...n(n+1)/2)中,对任一下三角元素aij(i>=j),在一维数组 B的下标位置k的值是( )。

    A.(i+(i-1))/2+j-1

    B.i(i-1)/2+j

    C.i(i+1)/2+-1

    D.i(i+1)/2+j


    正确答案:B
    解析:aij元素处在第i行第j列位置。上i-1行的元素个数为(1+i-1)(i-1)/2= j(i-1)/2。再加上在i行的i个元素,总共是i(i-1)/2+j

  • 第5题:

    按行优先顺序存储下三角矩阵的非零元素,则计算非零元素a/sub>ij1≤j≤i≤n)的地址的公式为

    A.LOC(aij)=LOC(all)+i×(i+1)/2+j

    B.LOC(aij)=LOC(all)+i×(i+1)/2+(j-1)

    C.LOC(aij)=LOC(all)+i×(i-1)/2+j

    D.LOC(aij)=LOC(all)+i×(i-1)/2+(j-1)


    正确答案:D
    解析:通过运算可以得出结论选项D)正确。

  • 第6题:

    按行优先顺序存储下三角矩阵的非零元素,则计算非零元素aij(1≤j≤i≤n)的地址的公式为Am=[*]

    A.LOC(aij)=LOC(a11)+i×(i+1)/2+i

    B.LOC(aij)=LOC(a11)+i×(i+1)/2+(i-1)

    C.LOC(aij)=LOC(a11)+i×(i-1)/2+i

    D.IOC(aij)=LOC(a11)+i×(i-1)/2+(i-1)


    正确答案:D
    解析:通过运算可以得出结论D正确。

  • 第7题:

    设有一个m行n列的矩阵存储在二维数组A[1..M,1..n]中,将数组元素按行排列,对于A[i,j](1≤i≤m,l≤j≤n),排列在其前面的元素个数为( ).

    A.i*(n-1)+j
    B.(i-1)*n+J-1
    C.i*(m-l)+j
    D.(i-1)*m+J-1

    答案:B
    解析:
    本题考查数据结构基础知识。二维数组A[1..m,1.n]如下所示。



    对于元素A[i,j],其之前有i-1行、每行n个元素,在第i行上,A[i,j]之前有j-1个元素,因此,按行排列时,A[i,j]之前共有(i-1)*n+j-1个元素。

  • 第8题:

    设二维数组A[1„m,1„n]按行存储在数组B中,则二维数组元素A[i,j]在一维数组B中的下标为()。

    • A、n*(i-1)+j
    • B、n*(i-1)+j-1
    • C、i*(j-1)
    • D、j*m+i-1

    正确答案:A

  • 第9题:

    A[N,N]是对称矩阵,将下面三角(包括对角线)以行序存储到一维数组T[N(N+1)/2]中,则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是()。

    • A、i(i+1)/2+j
    • B、j(j+1)/2+i
    • C、i(j-i)/2+1
    • D、j(i-1)/2+1

    正确答案:B

  • 第10题:

    单选题
    A[N,N]是对称矩阵,将下面三角(包括对角线)以行序存储到一维数组T[N(N+1)/2]中,则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是()。
    A

    i(i+1)/2+j

    B

    j(j+1)/2+i

    C

    i(j-i)/2+1

    D

    j(i-1)/2+1


    正确答案: B
    解析: 暂无解析

  • 第11题:

    单选题
    若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B[1..(n(n+1))/2]中,则在B中确定aij(i<j)的位置k的关系为()。
    A

    i*(i-1)/2+j

    B

    j*(j-1)/2+i

    C

    i*(i+1)/2+j

    D

    j*(j+1)/2+i


    正确答案: C
    解析: 暂无解析

  • 第12题:

    单选题
    设二维数组A[1„m,1„n]按行存储在数组B中,则二维数组元素A[i,j]在一维数组B中的下标为()。
    A

    n*(i-1)+j

    B

    n*(i-1)+j-1

    C

    i*(j-1)

    D

    j*m+i-1


    正确答案: C
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    按行优先顺序存储下三角矩阵的非零元素,则计算非零元素aij(1≤j≤i≤n)的地址的公式为( )。 A.LOC(aij)=LOC(a11)+i×(i+1)/2+j B.LOC(aij)=LOC(all)+i×(i+1)/2+(j-1) C.LOC(aij)=LOC(all)+i×(i-1)/2+(j+1) D.LOC(aij)=LOC(all)+i×(i-1)/2+(j-1)


    正确答案:D
    LOC(aij)=LOC(all)+i×(i-1)/2+(j-1)

  • 第14题:

    按行优先顺序存储下三角矩阵的非零元素,则计算非零元素aij(1≤j≤n)的地址的公式为其中入为每个数组元素所占用的存储单元空间。

    A.LOC(aij)=LOC(a11)+[i×(i+1)/2+j]*λ

    B.LOC(aij)=LOC(a11)+[i×(i+1)/2+(j-1)]*λ

    C.LOC(aij)=LOC(a11)+[i×(i-1)/2+j]*λ

    D.LOC(aij)=LOC(a11)+[i×(i+1)/2+(j-1))]*λ 下列题目基于下图所示的二叉树:


    正确答案:D
    解析:如果按行优先顺序列出下三角矩阵中的非零元素,得到如下序列 A11,A21,A22,...An1,An2…Ann,把它顺序存储在内存中,第一行到第i行共有非零元素的个数为[i×(i-1)/2],因此非零元素Aij(1≤j≤i≤n)的地址的公式为LOC(Aij):LOC (A11)+(i×(i-1)/2+(j-1)]*λ。因此本题正确答案是选项D。实际上这相当于是个等差数列求和的问题。鉴于题目的特殊性,可以考虑用特例法来解,这就是令i=1,j= 1,检验哪个选项是正确的。

  • 第15题:

    设n行n列的下三角矩阵A已压缩到一维数组B[1...n(n+1)/2]中,若按行为主序存储,则A[i,j]对应的B中存储位置为(48)。

    A.i(i-1)/2+j

    B.j(j-1)/2+i

    C.i(i+D)/2+j

    D.j(j+1)/2+i


    正确答案:A
    解析:按行主序则第1行有1个元素,第2行有2个元素,...第i-1行有i-1个元素,第i行有i个元素,对应数组B[1...n(n+1)/2]的位置即为这些元素的个数i(i-1)/2+j。

  • 第16题:

    设矩阵A是一个n×n对称矩阵.即A[i,j]=A[i,j],为了节省存储空间,将其下三角部分按行序为主序存放在一维数B[1...n(n+1)/2]中,对任一下三角元素aij(i≥j),在一维数组B的下标位置k的值是______。

    A.(i+(i-1))/2+j-1

    B.i(i-1)/2+j

    C.i(i+1)/2+j-1

    D.i(i+1)/2+j


    正确答案:B
    解析:aij元素处在第i行第j列位置。上i-1行的元素个数为(1+i-1)(i-1)/2=i(i-1)/2。再加上在i行的j个元素,总共是i(i-1)/2+j。

  • 第17题:

    设有一个m行n列的矩阵存储在二维数组A[1..M,1..n]中,将数组元素按行排列,对于A[i,j](1≤i≤m,l≤j≤n),排列在其前面的元素个数为( )。

    A.i*(n-1)+jB.(i-1)*n+J-1C.i*(m-l)+jD.(i-1)*m+J-1


    正确答案:B

  • 第18题:

    A[N,N]是对称矩阵,将下三角(包括对角线)以行序存储到一维数组T[N(N+l)/2]q中,则对任一上三角元素A[i][j]对应T[k]的下标k是()。

    A.i(1-1)/2+j
    B.j(j-1)/2+i
    C.i(j-i)/2+1
    D.j(1-1)/2+1

    答案:B
    解析:
    将对称矩阵A[N,N]下三角以行序存储到一维数组T[N(N+1)/2]中。对应的A[i][j]啪与T[k]的下标k的关系为k=i(i-1)/2+j;但题目中是求任一上三角元素A[i][j]对应T[k]的下标k,在对称矩阵中A[i][D]=A[i][i],即上三角中的元素的A[i][j]存储位置对应下三角A[i][j]的存储位置,所以k=j(j-1)/2+i。

  • 第19题:

    对于一个n阶的对称矩阵A,将其下三角区域(含主对角线)的元素按行存储在一维数组中,设元素A[i][y]存放在S[k]中,且S[i]=A[o][o],则R与i ,y(i<=y)的对应关系是

    A.K=i(i+1)/2+y-1
    B.k=i(i+1)/2+y+1
    C.K=i(i-1)/2+y-1
    D.k=i(i-1)/2+y-1

    答案:B
    解析:
    这道题可以将“S[1]=A[0][0]”这个条件带入四个选项中,只有选项B符合要求。

  • 第20题:

    设二维数组A[1..m,1..n](即m行n列)按行存储在数组B[1..m*n]中,则二维数组元素A[i,j]在一维数组B中的下标为()。

    • A、(i-1)*n+j
    • B、(i-1)*n+j-1
    • C、i*(j-1)
    • D、j*m+i-1

    正确答案:A

  • 第21题:

    若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B[1..(n(n+1))/2]中,则在B中确定aij(i<j)的位置k的关系为()。

    • A、i*(i-1)/2+j
    • B、j*(j-1)/2+i
    • C、i*(i+1)/2+j
    • D、j*(j+1)/2+i

    正确答案:B

  • 第22题:

    单选题
    设二维数组A[l.m,1..n](即m行n列)按行存储在数组B[1.m*n]中,则二维数组元素Ai,j]在一维数组B中的下标为()。
    A

    (i-1)*n+j

    B

    (i-1)*n+j-1

    C

    i*(j-1)

    D

    j*m+i-1


    正确答案: D
    解析:

  • 第23题:

    单选题
    设矩阵A是一个对称矩阵,为了节省存储,将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1,n(n-1)/2]中,对下三角部分中任一元素ai,j(i>=j),在一维数组B的下标位置k的值是()。
    A

    i(i-1)/2+j-1

    B

    i(i-1)/2+j

    C

    i(i+1)/2+j-1

    D

    i(i+1)/2+j


    正确答案: D
    解析: 暂无解析