某化工厂为处理污水欲购买治污设备，现有两种方案供选择。一种是花200万元买一台国产污水处理设备，年度使用费用为40万元，使用寿命为10年； 另一种方案是花400万元购买进口设备，年度使用费用为16万元，使用寿命为15年。基准折现率为10％。请比较两个方案的优劣。

本题的解答方式较多，现举例如下：

　　（1）AC（A）=10 000（A／P，15％，6）+5 500（P／A，15％，3）（A／P，15％，6）+6 500（F／A，15％，3）（A／F，15％，6）一3 500（A／F，15％，6）=8 056.X0（万元）

　　AC（B）=12 000（A／P，15％，6）+5 000（P／A，15％，3）（A／P，l5％，6）+6 000（F／A，15％，3）（A／F，15％，6）一4 500（A／F，15％，6）=8 056.10（万元）

　　（2）AC（A）=［10 000+5 500（P／A，15％，3）+6 500（P／A，15％，3）（P／F，15％，3）3 500（P／F，15％，6）（A，／P，15％，6）=（10 000+12 556.50+9 764.39—1 512）／3.784=8 141.88（万元）

　　AC（B）=［12 000+5 000（P／A，15％，3）+6 000（P／A，l5％，3）（P／F，15％，3）一4 500（P／F，15％，6）］／（P／A，15％，6）=（12 000+11 415+9 013.28—1 944）／3.784=8 056.10（万元）

　　（3）AC（A）=（10 000—3 500）（A／P，15％，6）+5 500（P／A，15％，3）（A／P，15％，6）+6 500（F／A，15％，3）（A／F，15％，6）+3 500*15％=8 056.10（万元）

　　AC（B）=（12 000—4 500）（A／P，15％，6）+5 000（P／A，15％，3）（A／P，l5％，6）+6 000（F／A，15％，3）（A／F，15％，6）+4 500*15％=8 056.10（万元）

　　（4）AC（A）=10 000（A／P，15％，6）+5 500+（6 500—5 500）（F／A，15％，3）（A／F，15％，6）一3 500（A／F，15％，6）=8 056.10（万元）

　　AC（B）=12 000（A／P，15％，6）+5 000+（6 000—5 000）（F／A，15％，3）（A／F，15％，6）一4 500（A／F，15％，6）=8 056.10（万元）

　　上述计算表明，AC（A）>AC（B），所以，方案Ｂ优于方案A，方案B为最优方案。

　　点评：答题时不仅要有计算过程，还不要忘了写结论。详见教材Pl76、Pl77.

　　2.PC（A）=10 000+5 500（P／A，15％，3）+6 500（P／A，15％，3）（P／F，15％，3）一3 500（P／F，15％，6）=10 000+12 556.5+9 764.39—1 512=30 808.89（万元）

　　PC（B）=［12 000+5 000（P／A，15％，3）+6 000（P／A，15％，3）（P／F，15％，3）+7 000（P／A，15％，3）（P，F，15％，6）一2 000（P／F，15％，9）］（A／P，15％，9）（P／A，15％，6）

　　=（12 000+11 415+9 013.28+6 903.79—568）×3.784／4.772

　　=38 764.07 X 3.784／4.772=146 683.24／4.772

　　=30 738.32（万元）

　　上述计算表明，PC（A）>PC（B），所以，方案B优于方案A，方案B为最优方案。

　　点评：此问题中明确要求“以最小寿命期作为共同研究期”，常见错误是按最小公倍数方法来计算，这样即使算对了也会被扣分。由于计算顺序变化或中间小数点保留位数不同会带来计算结果略有不同。

甲方案的寿命周期费用现值=180+90×(P/A，10%，10)=733.01(万元);乙方案的寿命周期费用现值=260+80×(P/A，10%，10)=751.57(万元)，所以甲方案更为经济。

Pca=10000+5500(P/A，15％，3)+6500(P/A，15％，3)(P/F，15％，3)-3500(P/F，
15％，6) =30808.89万元
Pcb=[12000+5000(P/A，15％，3)+6000(P/A，15％，3)(P/F，15％，3)+7000(P/A，15
％，3)(P/F，15％，6)-2000(P/F，15％，9)](P/A，15％，6)/(P/A，15％，9) =30738.32
万元经比较得知，B方案较优。

解：两方案的费用现值计算如下：

A 方案的费用现值较低，故应选择 A 方案。

问题1:
采用直线折旧，每年的折旧费为:

问题2:
由于寿命期不同，用年费用比较法（AC）分别计算两种方案的年费用并做比较。
方案A 的费用年值为:

问题3:
根据上述比较结果，当贴现率为12%时，方案B 优于方案A，但如果贴现率逐渐减小，令贴现率为0，则方案A 的年费用为（100-5）/8=11.88（万元）;方案B 的年费用为16 万元。所以，贴现率减小对方案A 越来越有利，反之对方案B 有利。

A方案支出额的现值为PWA=2+1(P／A，8％，10)=2+1×6．710=8．71万元。 B方案支出额的现值为PWB=1．7+1．3(P／A，8％，10)=1．7+1．3×6．710=10．423万元。 B方案比A方案多支出：PWB－PWA=10．423－8．71=1．713万元。

此题考查净现值的计算。-32-12*(P/A，8%,2)+8*(P/F,8%，2)+年收益*(P/A,8%,2)＞0。求解即可。

此题考查方案费用的现值计算。初始投资额500万元为现值,不必折现,每年40万元的费用折现,计算过程为:500+40×(P/A,10%,10)=745.76(万元)。

ACA = [10 000 + 5 500(P/A,15% ,3) + 6 500(P/A,15% ,3)(P/F, 15% ,3) - 3 500(P/F, 15% ,6)]/(P/A,15%,6) = (10 000 + 12 556.5 + 9 764.39 - 1512)/3.784 = 8 141.88(万元）；
ACB= 12 000 + 5 000(P/A,15%,3) + 6 000(P/A,15%,3)(P/F, 15% ,3) - 4 500(P/F,15% ,6)= 12 000 + 11 415 + 9 013.28 - 1944) = 8 056. 10(万元）；
经比较得知，B方案较优。

（1）设备的寿命周期费用是指设备一生的总费用，即设置费和维持费两者之和。设置费包括研究开发费、设计费、制造费、安装费及试运行费等，是指设备前期的一次性投入费用；维持费包括运行费、维修费、后勤支援费、报废费用等，是指在设备使用过程中分期投入的费用。
（2）在对设备的技术改造进行经济分析时，一般需要对两个或两个以上的技术改造方案进行分析比较。对于改造效果相同的方案，一般用总费用现值进行比较，即计算不同改造方案的设备寿命周期内的总费用现值，择其低者为最佳方案；对于改造效果不同的方案，需要在计算出寿命周期费用的基础上，计算每个方案的费用效率，再进行方案比较。
（二）计算选择最优方案
首先计算各方案的总费用现值，计算公式为：
Cp=Py＋Pg＋Cw×（P／A，i，n）－Fn（P/F，i，n）
（P／A，10％，8）=[（1＋0.10）8－1]/[0.1×（1＋0.1）8]=5.3349
（P/F，10％，4）=1/（1＋0.10）4=0.6830　　
A方案的寿命周期费用现值：
CpA=PY＋PgA＋PGA×（P/F，10%，4）＋CwA×（P／A，10％，8）
=20＋55＋55×0.6830＋20×5.3349
=20＋55＋37.5650＋106.6980=219.263（万元）
B方案的寿命周期费用现值：
CpB=Py＋PgB＋CwB×（P/A，10％，8）
=20＋150＋10×5.3349
=20＋150＋53.349=223.349（万元）
C方案的寿命周期费用现值：
CpC=PY＋Pgc＋CWC ×（P/A，10%，8）
＝20＋220×11×5.3349
=20＋220＋58.6839
=298.6839（万元）
其次，计算、比较三个方案的费用效率
ηA＝EsA/CPA ＝120/219.263＝0.547（t/万元）
ηB＝EsB/CPB ＝140/223.349＝0.627（t/万元）
ηC＝EsC/CPC ＝210/298.6839＝0.703（t/万元）

答：A设备的寿命周期费用现值为：

1. Aca=[10000+5500(P/A，15％，3)+6500(P/A，15％，3)(P/F，15％，3)-3500(P/F，
15％，6)]/(P/A，15％，6)=(10000+12556.5+9764.39-1512)/3.784=8141.88(万元)
Acb=[12000+5000(P/A，15％，3)+6000(P/A，15％，3)(P/F，15％，3)-4500(P/F，15
％，6)]/(P/A，15％，6) =(12000+11415+9013.28-1944)/3.784=8056.10(万元)
经比较得知，B方案较优。

该方案总费用的现值为：3000+400×(P/A，10%，10)=3000+400×6.144=5457.6(万元)。

（1）最小公倍数法。
两个方案计算期的最小公倍数为10 年，所以方案A 进行2 次，方案B 进行1 次。其现金流量表见表2-11。

此题考查费用现值的计算。费用现值是将投资方案的投资现值与年运行成本现值相加。根据题意，该方案的费用现值=3000+400×(P／A，10％，10)=3000+400×6．144=5457．6(万元)。

本题考查净年值的计算。已知现值P=32。期限n=2，年值A=12，2年后的残值即终值F=8，基准收益率i=8％。首先，将2年后的残值即终值8万元转化为现值，即：8× (P／F，8％，2)=8×0．8573=6．8584(万元)。其次，将折现后的残值收益6．8584万元从投资额中扣除，即32-6．8584≈25．14(万元)。第三步，将25．14万元转化为年值．即25．14÷ (P／A，8％，2)≈14．10(万元)。最后，14．10+12=26．10(万元)。这就是每年需要投入的总费用，如果企业想获利，就必须要大于这个数。

PCA = 10 000 + 5 500(P/A,15%,3) +6 500(P/A,15% ,3) (P/F,15 % ,3) - 3 500(P/F,15% ,6)= 30 808. 89(万元）；
PCB = [12 000+5 000(P/A,15%,3) + 6 000(P/A,15% ,3)(P/F,15% ,3)+7000(P/A,15% ,3)(P/F,15%,6) - 2000(P/F,15%,9)](P/A,15%,6)(A/P,15%,9) = 30 738.32(万元）；
方案B为最优方案。