若一个有向图的邻接矩阵中对角线以下元素均为零，则该图的拓扑有序序列必定存在。

第1题：

第2题：

第3题：

若具有n个顶点、e条边且不带权的无向图采用邻接矩阵存储，则邻接矩阵中的零元素的数目是（）

正确答案:n²-2e

第4题：

在无向图的邻接矩阵存储结构中，第i列上非零元素的个数是顶点v_i的（），而在有向图的邻接矩阵中，第i列上非零元素的个数是顶点v_i的（）

正确答案:度；入度

第5题：

若一个有向图的邻接矩阵中对角线以下元素均为零，则该图的拓扑有序序列必定存在。

正确答案:正确

第6题：

若一个n阶矩阵A中的元素满足：A_ij=A_ji（0<=I，j<=n-1）则称A为（）矩阵；若主对角线上方（或下方）的所有元素均为零时，称该矩阵为（）。

正确答案:上；三角矩阵

第7题：

若一个有向图的邻接矩阵中对角线以下元素均为零，则该图的拓扑序列必定存在。

正确答案:正确

第8题：

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

若具有n个顶点且不带权的连通图采用邻接矩阵存储，则该邻接矩阵中至少有（）个非零元素。

正确答案:2(n-1)

第15题：

若一个有向图的邻接矩阵中，对角线以下元素均为0，则该图的拓扑有序序列必定存在。

正确答案:正确

第16题：

若某有向图的邻接矩阵中共有10个值为1的元素，则说明此有向图中共有（）条弧。

正确答案:10

第17题：

证明：只要适当地排列顶点的次序，就能使有向无环图的邻接矩阵中主对角线以下的元素全部为0。

正确答案:任意n个结点的有向无环图都可以得到一个拓扑序列。设拓扑序列为v0v1v2…vn-1，我们来证明此时的邻接矩阵A为上三角矩阵。证明采用反证法。
假设此时的邻接矩阵不是上三角矩阵，那么，存在下标i和j（i>j），使得A[i][j]不等于零，即图中存在从vi到vj的一条有向边。由拓扑序列的定义可知，在任意拓扑序列中，vi的位置一定在vj之前，而在上述拓扑序列v0v1v2…vn-1中，由于i>j，即vi的位置在vj之后，导致矛盾。因此命题正确。

第18题：

表示一个有100个顶点，1000条边的有向图的邻接矩阵有（）个非零矩阵元素。

正确答案:1000

第19题：

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：