给定（）和（）（初值）就确定了控制方程有特解。

题目

给定（）和（）（初值）就确定了控制方程有特解。

相似考题

1.磁链开环转差型矢量控制系统的磁场定向由磁链和转矩给定信号确定,靠矢量控制方程保证,并没有实际计算转子磁链及其相位,所以属于间接矢量控制。()此题为判断题(对，错)。

2.求微分方程满足初始条件的特解

3.以和为特解得一阶非齐次线性微分方程为

4.常微分方程初值问题的基本数值解法包括单步法和多步法。()

参考答案和解析
正确答案:边界条件；初始条件
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  • 第1题：


    A.是此方程的解，但不一定是它的通解
    B.不是此方程的解
    C.是此方程的特解
    D.是此方程的通解

    答案：D
    解析：

  • 第2题：

    微分方程y-y=0满足y(0)=2的特解是（　　）。



    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    已知齐次方程xy´´+y´=0有一个特解为lnx，则该方程的通解为( ).

    A.
    B.
    C.y=C(lnx+1)
    D.y=C(lnx+x)

    答案：A
    解析：

  • 第4题：

    微分方程y''-6y'+9y=0在初始条件下的特解为（ ）


    答案：D
    解析：
    提示：这是二阶常系数线性齐次方程。

  • 第5题：

    已知齐次方程xy"+y’=0有一个特解为lnx，则该方程的通解为（）．

    • A、y=C1lnx+C2
    • B、y=C1lnx+C2X
    • C、y=C（lnx+1）
    • D、y=C（lnx+x）

    正确答案:A

  • 第6题：

    函数是微分方程的（）。

    • A、通解
    • B、特解
    • C、是解，但既非通解也非特解
    • D、不是解

    正确答案:B

  • 第7题：

    单选题
    已知方程xy″＋y′＝4x的一个特解为x2，又其对应的齐次方程有一特解lnx，则它的通解为（　　）。
    A

    y＝C1lnx＋C2＋x2

    B

    y＝C1lnx＋C2x＋x2

    C

    y＝C1lnx＋C2ex＋x2

    D

    y＝C1lnx＋C2e－x＋x2


    正确答案： D
    解析：
    方程对应的齐次方程为xy″＋y′＝0，则y1＝1是齐次方程的一个特解，与题中给出的另一个特解y2＝lnx线性无关，故齐次方程的通解为y＝C1lnx＋C2，则原非齐次方程的通解为y＝C1lnx＋C2＋x2。

  • 第8题：

    问答题
    微分方程y″＋ay′＋by＝cex的一个特解为y＝e2x＋（1＋x）ex，求a，b，c及方程的通解。

    正确答案：
    将特解代入原微分方程,有4e2x+(1+x)ex+2ex+a[2e2x+(1+x)ex+ex]+b[e2x+(1+x)ex]=cex,
    整理得e2x(4+2a+b)+xex(1+a+b)+ex(1+2+2a+b)=cex,
    故4+2a+b=0,1+a+b=0,1+2+2a+b=c,
    得a=-3,b=2,c=-1。
    因此对应齐次方程特征方程的特征根为λ=1,2,故原方程的通解为y=C1ex+C2e2x+xex。
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    函数是微分方程的（）。
    A

    通解

    B

    特解

    C

    是解，但既非通解也非特解

    D

    不是解


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    填空题
    给定（）和（）（初值）就确定了控制方程有特解。

    正确答案： 边界条件,初始条件
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    方程y"-5y'+6y=xe2x的一个特解为( )。



    答案：A
    解析：
    对应齐次方程的特征方程为λ2-5λ+6=0，即(λ-2)(λ-3)=0，特征根λ=2，3
    设特解为 y=x(Ax+B)e2x=e2x(Ax2-Bx)
    y'=e2x(2Ax+B+2Ax2+2Bx)
    y"=e2x(2A+4Ax+2B+4Ax+2B+4Ax2+4Bx)
    将y，y'，y"代入方程，并消去e2x得
    -2Ax+2A-B=x
    比较系数有，解得，B=1从而

  • 第12题：

    若y1（x）是线性非齐次方程y'+p（x）y=Q（x）的一个特解，则该方程的通解是下列中哪一个方程？


    答案：B
    解析：
    提示：非齐次方程的通解是由齐次方程的通解加非齐次方程的特解构成，令Q（x）=0，求对应齐次方程y'+p（x）y=0的通解。

  • 第13题：

    微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件y x=0=π/3的特解是（ ）。


    答案：A
    解析：
    提示：方法1求解微分方程，得通解1+ex==Ccosy,再代入初始条件，C= 4, 应选A。方法2代入方程和初始条件检验，可知应选A。

  • 第14题：

    系统微分方程的特解


    正确答案: 系统由输入引起的强迫响应。

  • 第15题：

    从理论上讲，有了驱动方程、状态方程和输出方程以后，（）的逻辑功能就已经描述清楚了。但从这一组方程式中还不能获得电路逻辑功能的完整印象。

    • A、时控电路
    • B、触发电路
    • C、时序电路
    • D、组合逻辑电路

    正确答案:C

  • 第16题：

    线性常系数微分方程表示的系统，方程的齐次解称之自由响应，特解称之强迫响应。


    正确答案:正确

  • 第17题：

    单选题
    设函数y1，y2，y3都是线性非齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的不相等的特解，则函数y＝（1－c1－c2）y1＋c1y2＋c2y3（　　）。（c1，c2为任意常数）
    A

    是所给方程的通解

    B

    不是方程的解

    C

    是所给方程的特解

    D

    可能是方程的通解，但一定不是其特解


    正确答案： C
    解析：
    由于y1，y2，y3都是y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的不相等的特解，则y2－y1，y3－y1是它对应的齐次方程的特解，故y＝（1－c1－c2）y1＋c1y2＋c2y3＝y1＋c1（y2－y1）＋c2（y3－y1）是非齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的解，但是，由于无法确定y2－y1与y3－y1是否为线性无关，故不能肯定它是y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的通解。

  • 第18题：

    判断题
    稳定井流中，只要给定边界水头和井中的水头，抽水井附近的水头分布就确定了。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第19题：

    问答题
    设二阶线性微分方程y″＋P（x）y′＋Q（x）y＝f（x）的三个特解是y1＝x，y2＝ex，y3＝e2x，试求此方程满足条件y（0）＝1，y′（0）＝3的特解。

    正确答案：
    由题意可知,Y1=ex-x、Y2=e2x-x是原方程对应齐次方程的两个线性无关的解[因(ex-x)/(e2x-x)≠常数],故原方程的通解为y=C1(ex-x)+C2(e2x-x)+x,由y(0)=1,y′(0)=3,得C1=-1,C2=2。故所求原方程的特解为y=-(ex-x)+2(e2x-x)+x=2e2x-ex。
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    填空题
    方程y″＋16y＝sin（4x＋a）（a是常数）的特解形式为y*＝____。

    正确答案： x(Acos4x+Bsin4x)
    解析：
    原方程对应的齐次方程y″＋16y＝0的特征方程为r2＋16＝0，解得特征根为r1，2＝±4i，非齐次项中λ＝0，ω＝4，由于±4i是特征方程的根，故特解形式为y*＝x（Acos4x＋Bsin4x）。

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