（判断题）若随机变量X服从标准正态分布，则-X也服从标准正态分布。A．Y.是B．N.否

题目

（判断题）若随机变量X服从标准正态分布，则-X也服从标准正态分布。

A．Y.是

B．N.否

相似考题

1.设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则()。A、X+Y服从正态分布B、X2+Y2服从χ2分布C、X2和Y2都服从χ2分布D、X2/Y2服从正态分布

2.设X服从均数为μ，标准差为σ的正态分布，通过μxΓ/ξ的标准化变换，则A．转换后变量的均数不变而标准差改变，且服从正态分布B．转换后变量的均数改变而标准差不变，且服从正态分布C．转换后变量的均数和标准差都改变，且服从正态分布D．转换后变量的均数和标准差都不变，但不服从正态分布E．转换后变量的均数和标准差都不变，且服从正态分布

3.设随机变量X服从正态分布N（2，4），Y服从均匀分布U（3，5），则E（2X-3Y）= __________.

4.设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。

更多“（判断题）若随机变量X服从标准正态分布，则-X也服从标准正态分布。”相关问题

第1题：

若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X＋Y所服从的分布为正态分布。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：对
第2题：

从正态分布总体X～N（μ，σ）中随机取含量为n的样本，样本均数为。服从标准正态分布的随机变量是
A.X-σ
B.X-σX
C.X-μσ
D.X-μσX
E.-μSX

参考答案：C
第3题：

设随机变量X和Y都服从正态分布,则().

A.X+Y一定服从正态分布
B.(X,Y)一定服从二维正态分布
C.X与Y不相关,则X,Y相互独立
D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布

答案：D
解析：
若X,Y独立且都服从正态分布，则X,Y的任意线性组合也服从正态分布，选(D).
第4题：

设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则

A.X+Y服从正态分布.
B.X^2+Y^2服从χ^2分布.
C.X^2和Y^2都服从χ^2分布.
D.X^2/Y^2服从F分布，

答案：C
解析：
(方法一)X和Y均服从N(0，1).故X^2和Y^2都服从χ^2(1)分布.答案应选(C).(方法二)(A)不成立，因题中条件既没有X与Y相互独立，也没有假定(X，Y)正态，故就保证不了X+Y正态.(B)和(D)均不成立，因为没有X与Y的相互独立，所以也没有X^2与Y^2相互独立，答案应选(C).【评注】我们可以小结正态分布一维和二维间的关系如下：(1)当(X，Y)正态时，X与Y均正态，且任何aX+bY也正态，反之，X与Y均正态，不能保证(X，Y)二维正态，也不能保证aX+bY正态.如果对任何aX+bY均正态，则(X，Y)二维正态.(2)当X与Y均正态且相互独立是指(X，Y)二维正态，且相关系数ρXY=0
第5题：

设X,Y相互独立且都服从标准正态分布,则E｜X-Y｜=_______,D｜X-Y｜=_______.

答案：
解析：
第6题：

如果X是服从正态分布的随机变量，则exp(X)服从（）。

A.正态分布
B.X2分布
C.t分布
D.对数正态分布

答案：D
解析：
如果一个随机变量X的对数形式Y=In(X)是正态分布，则称这一变量服从对数正态分布。所以，如果X服从正态分布，则exp(X)服从对数正态分布。
第7题：

设X服从均数为μ、标准差为σ的正态分布，作u=（X-μ）／σ的变量变换，则（）。
- A、u服从正态分布，且均数不变
- B、u服从正态分布，且标准差不变
- C、u服从正态分布，且均数和标准差都不变
- D、u服从正态分布，但均数和标准差都改变
- E、u不服从正态分布
正确答案:D
第8题：

对于随机变量X服从正态分布，即X~N（0，4），则X的标准差是（）。
- A、0
- B、4
- C、2
- D、16
正确答案:C
第9题：

若随机变量，从中随机抽取样本，则服从的分布为（）。
- A、标准正态分布
- B、近似正态分布
- C、t分布
- D、F分布
正确答案:A
第10题：

单选题
如果X是服从正态分布的随机变量，则exp（x）服从（　　）。
A
正态分布
B
c²分布
C
t分布
D
对数正态分布

正确答案： C
解析：
如果一个随机变量X的对数形式Y＝ln（X）是正态分布，则称这一变量服从对数正态分布。所以，如果X服从正态分布，则e^X服从对数正态分布。
第11题：

单选题
设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．
A
正态分布N（3，9）
B
均匀分布
C
正态分布N（1，9）
D
指数分布

正确答案： D
解析：按定理1，Y是X的线性函数，y依然服从正态分布，由k=-1、c=2算得y服从正态分布 N（2-(-1)，（-1)2×9)=N(3,9). 故选(A).
第12题：

单选题
设随机变量X和Y都服从正态分布，则（　　）。
A
X＋Y一定服从正态分布
B
X和Y不相关与独立等价
C
（X，Y）一定服从正态分布
D
（X，－Y）未必服从正态分布

正确答案： C
解析：
用排除法，令Y＝－X，则X＋Y＝0不服从正态分布，故排除A项；
只有X，Y的联合分布服从正态分布时，X，Y不相关才与X，Y相互独立等价，故排除B项；
一般边缘分布不决定联合分布，故选排除C项；故应选D。
第13题：

设随机变量X服从标准正态分布，则其密度函数φ0(x)=

答案：因为是标准正态分布，分布函数关于y轴对称，Ф（0）刚好是y轴左半部分面积.因为总面积为1（总概率为1），面积的一半，即Ф（0）=0.5.
第14题：

设X,Y都服从标准正态分布,则().

A.X+Y服从正态分布
B.X^2+Y服从X2分布
C.X^2,Y^2都服从χ^2分布
D.X^2/Y^2服从F分布

答案：C
解析：
因为X，Y不一定相互独立，所以X+Y不一定服从正态分布，同理(B)，(D)也不对，选(C).
第15题：

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0<α<1)数μ满足P{X>μα}=α，若P{|X|

答案：C
解析：
第16题：

设X1，X2，…，Xn，…为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布，记φ(x)为标准正态分布函数，则

答案：C
解析：
【简解】本题是数四的考题.X1，X2，…，Xn，…独立同分布、方差存在.根据中心极限定理　　
第17题：

如果X是服从正态分布的随机变量，则exp(x)服从（）。

A.正态分布
B.γ2分布
C.t分布
D.对数正态分布

答案：D
解析：
如果一个随机变量X的对数形式Y=Ln(n)是正态分布，则称这一变量服从对数正态分布。所以，如果X服从正态分布，则ex服从对数正态分布。
第18题：

设X服从标准正态分布，且0

答案：A,B,C
解析：
第19题：

若X服从正态分布N（μ，σ），则下列统计量中服从标准正态分布的是（）
- A、X-μσX
- B、X-μσ
- C、X-μX
- D、X-μS
- E、X-μSX
正确答案:A
第20题：

随机变量X服从标准正态分布N（0，1）。查表计算：P（0.3

正确答案: P（0.3 P（–2 P（–3 P（–3
第21题：

设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．
- A、正态分布N（3，9）
- B、均匀分布
- C、正态分布N（1，9）
- D、指数分布
正确答案:A
第22题：

单选题
若X服从正态分布N（μ，σ），则下列统计量中服从标准正态分布的是（）
A
X-μσX
B
X-μσ
C
X-μX
D
X-μS
E
X-μSX

正确答案： E
解析：暂无解析
第23题：

单选题
如果X是服从正态分布的随机变量，则exp（x）服从（　　）。[2018年3月真题]
A
正态分布
B
c²分布
C
t分布
D
对数正态分布

正确答案： A
解析：
如果一个随机变量X的对数形式Y＝ln（X）是正态分布，则称这一变量服从对数正态分布。所以，如果X服从正态分布，则e^X服从对数正态分布。
第24题：

单选题
随机变量X、Y都服从正态分布且不相关，则它们（　　）。
A
一定独立
B
（X，Y）一定服从二维正态分布
C
未必独立
D
X＋Y服从一维正态分布

正确答案： D
解析：
只有当随机变量X，Y的联合分布是二维正态分布时，才能保证它们“不相关”与“独立”等价。当X，Y都服从正态分布且不相关时，它们的联合分布未必是二维正态分布，X＋Y也未必服从一维正态分布。

（判断题）若随机变量X服从标准正态分布，则-X也服从标准正态分布。A．Y.是B．N.否

题目

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