设向量组α1=（1，2，3，6），α2=（1，-1，2，4），α3=（-1，1，-2，-8），α4=（1，2，3，2）.（1）求该向量组的一个极大线性无关组；

题目

设向量组α1=（1，2，3，6），α2=（1，-1，2，4），α3=（-1，1，-2，-8），α4=（1，2，3，2）.

（1）求该向量组的一个极大线性无关组；

相似考题

1.设向量组A：a1=(t，1，1)，a2=(1，t，1)，a3=(1，1，t)的秩为2，则t等于( ).A.1 B.-2 C.1或-2 D.任意数

2.求向量组a1=(1,1,1,k),a2=(1,1,k,1),a3=(1,2,1,1)的秩和一个极大无关组

3.设矩阵，α1，α2，α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_________.

4.设向量组A：a1=(1，0，5，2)，a2=(-2，1，-4，1)，a3=(-1，1，t，3)，a4=(-2，1，-4，1)线性相关，则t必定等于( ).A.1 B.2 C.3 D.任意数

更多“设向量组α1=(1,2,3,6),α2=(1,－1,2,4),α3=(－1,1,－2,－8),α4=(1,2,3,2). (1)求该向量组的一个极 ”相关问题

  • 第1题：

    设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠l，求a。


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，a3=(1，3，5)T，不能由向量组β1，=(1，1，1)T,f12=(1，2，3)T，3β=(3，4，α)T线性表示。
    (1)求a的值；
    (2)将β1β2β2由α1α2α3线性表示。


    答案：
    解析：
    (1)由于α1，α2，α3不能由β1β2β3，线性表示，对（β１，β２，β３，α１，α２，α３进行初等变换∶

    故β１＝２α１＋４α２－α３，β２＝α１＋２α２，β３＝５α１＋１０α２－２α３

  • 第3题：

    求向量组（2,1,4,3), （-1,1,-6,6), （-1,-2,2,-9), （1,1,-2,7), （2,4,4,9)的秩并判断其是否线性相关：

    A．3，线性相关

    B．2，线性相关

    C．2，线性无关

    D．3，线性无关


    D

  • 第4题：

    设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，求a。


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    已知向量空间V的一组基：a=（1,0,1), b=（0,1,1)， 向量c在该组基下的坐标为 （1,1), 那么向量c为

    A．（1，1，0)

    B．(1,1)

    C．(1,1,2)

    D．(1,2,1)


    C

相关内容