设G是一个有6个结点14条边的连通图，则G为平面图．
题目
设G是一个有6个结点14条边的连通图，则G为平面图．
相似考题
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第1题：
若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边)，则图G至少有(64)个顶点。
A．11
B．10
C．9
D．8
正确答案：B
解析：根据无向图的定义，有n个顶点的无向图至多有n(n-1)/2条边。试题告诉我们，共有36条边，则n(n-1)/2＝36解这个方程可得n＝9。但这样求得的9个顶点是连通的，而试题要求是非连通图，所以，再增加一个孤立点，因此至少有10个顶点。 -
第2题：
设有一个无向图G=(V，E)和G′=(V′,E′)，如果G′为G的生成树，则下面不正确的说法是(40)。
A．G′为G的子图
B．G′为G的极小连通子图且V′=V
C．G′为G的一个无环子图
D．G′为G的边通分量
正确答案：D
解析：本题考查无向图与其生成树的关系。对于无向图而言，如果无向图G是一个连通图，在对其进行遍历时，一次可以遍历所有顶点，得到的极小连通子图是一棵生成树，树中包含了图的所有顶点，但不一定包含所有的边；如果无向图G是一个非连通图，在对其进行遍历时，得到的是森林，这个森林是由图的连通分量的生成树组成的，森林中也不一定包含图中所有的边。因此，G'不一定为G的边通分量。 -
第3题：
若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边)，则图G至少有()个顶点。A.11
B.10
C.9
D.8答案：B解析：要使图的顶点数最少，应该尽量构造一个完全图，具有36条边的无向完全图的顶点数是9，又因为图示非连通的，所以再加一个孤立的顶点即可。所以至少有10个顶点。 -
第4题：
设无向图G有n个顶点m条边，则其邻接表中表结点数是（）
- A、n
- B、2n
- C、m
- D、2m
正确答案:D -
第5题：
设无向图G=（V，E）和G’=（V’，E’），如果G’是G的生成树，则下面的说法中错误的是（）。
- A、G’为G的子图
- B、G’为G的连通分量
- C、G’为G的极小连通子图且V=V’
- D、G’是G的一个无环子图
正确答案:B -
第6题：
设G为具有N个顶点的无向连通图，则G至少有（）条边。
正确答案:N-1 -
第7题：
对于一个图G，若边集E（G）为有向边的集合，则该图为（）。
正确答案:有向图 -
第8题：
设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。
正确答案:0；n（n-1）/2；0；n（n-1） -
第9题：
填空题设G为具有N个顶点的无向连通图，则G至少有（）条边。正确答案： N-1解析： 暂无解析 -
第10题：
填空题设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。正确答案： 0,n（n-1）/2,0,n（n-1）解析： 图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。 -
第11题：
填空题n个顶点的强连通有向图G，最多有（）条边，最少有（）边。强连通图即是任何两个顶点之间有路径相通，当所有结点在一个环上时，必定是强连通图。正确答案： n(n-1),n解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题设无向图G有n个顶点m条边，则其邻接表中表结点数是（）An
B2n
Cm
D2m
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第13题：
己知某带权图G的邻接表如下所示，其中表结点的结构为：
则图G是______。
A．无向图
B．完全图
C．有向图
D．强连通图
正确答案：C
解析：本题考查数据结构基础知识。
完全图是每对顶点之间都恰连有一条边的简单图。n个端点的完全图有n个端点及n(n ? 1) / 2条边。
强连通图（Strongly Connected Graph）是指一个有向图（Directed Graph）中任意两点v1、v2间存在v1到v2的路径（path）及v2到v1的路径的图。
从上面的表结构可以看出，有v1→v3的边，但没有v3→v1的边，显然这不是无向图，也不是完全图和强连通图，只能是有向图。 -
第14题：
设无向图G=(V，E)和G′=(V′，E′)，如果G′是G的生成树，则下面的说法中错误的是()。A.G′为G的极小连通子图且V=V′
B.G′是G的一个无环子图
C.G′为G的子图
D.G′为G的连通分量答案：D解析：连通分量是无向图的极大连通子图，其中极大的含义是将依附于连通分量中顶点的所有边都加上，所以，连通分量中可能存在回路。 -
第15题：
已知某带权图G的邻接表如下所示，其中表结点的结构为：
则图G是（ ）。
A.无向图
B.完全图
C.有向图
D.强连通图答案：C解析：本题考查数据结构基础知识。
从题中的邻接表中可知，该图的边为
在无向图中，若存在边（vi，vj），则它同时为vj和vi之间的边。在上面的邻接表中，存在边
对于无向图，其边数e和顶点数n的关系为e=n×（n-1）/2。对于有向图，其边数e和顶点数n的关系为e = n×（n-1），因此该图不是完全图。
若有向图为强连通图，则任意两个顶点间要存在路径。在该有向图中，由于顶点v4没有出边，因此，不存在v4到其他顶点的路径，因此该图不是强连通图。 -
第16题：
n个顶点的强连通有向图G，最多有（）条边，最少有（）边。强连通图即是任何两个顶点之间有路径相通，当所有结点在一个环上时，必定是强连通图。
正确答案:n(n-1),n -
第17题：
设E为程序图G中边的总数；N为程序图中结点的总数，则该程序图的环形复杂度为 （）。
正确答案:E–N+2 -
第18题：
如果G1是一个具有n个顶点的连通无向图，那么G1最多有（）条边，G1最少有（）条边。如果G2是一个具有n个顶点的强连通有向图，那么G2最多有（）条边，G2最少有（）条边。
正确答案:n（n-1）/2；n-1；n（n-1）；n -
第19题：
对于一个图G，若边集合E（G）为有向边的集合，则称该图为（）。
正确答案:有向图 -
第20题：
单选题设无向图G=（V，E）和G’=（V’，E’），如果G’是G的生成树，则下面的说法中错误的是（）。AG’为G的子图
BG’为G的连通分量
CG’为G的极小连通子图且V=V’
DG’是G的一个无环子图
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第21题：
填空题对于一个图G，若边集合E（G）为有向边的集合，则称该图为（）。正确答案： 有向图解析： 暂无解析 -
第22题：
填空题设E为程序图G中边的总数；N为程序图中结点的总数，则该程序图的环形复杂度为 （）。正确答案： E–N+2解析： 暂无解析 -
第23题：
填空题如果G1是一个具有n个顶点的连通无向图，那么G1最多有（）条边，G1最少有（）条边。如果G2是一个具有n个顶点的强连通有向图，那么G2最多有（）条边，G2最少有（）条边。正确答案： n（n-1）/2,n-1,n（n-1）,n解析： 暂无解析 -
第24题：
填空题对于一个图G，若边集E（G）为有向边的集合，则该图为（）。正确答案： 有向图解析： 暂无解析