甲公司是一家稳定发展的制造业企业，经营效率和财务政策过去十年保持稳定且预计未来继续保持不变，未来不打算增发或回购股票，公司现拟用股利增长模型估计普通股资本成本。下列各项中，可作为股利增长率的有（ ）。A.甲公司可持续增长率 B.甲公司历史股价增长率 C.甲公司内含增长率 D.甲公司历史股利增长率

（ 1）股东权益增加额 =净利润×（ 1-股利支付率） =2500×（ 1-60%） =1000（万元）
可持续增长率 =股东权益增长率 =股东权益本期增加额 /期初股东权益 =1000/（ 6000-1000） =20%
（ 2）如果某一年的经营效率和财务政策与上年相同，在不增发新股或回购股票的情况下，则本年实际增长率、上年的可持续增长率以及本年的可持续增长率三者相等；
如果某一年的公式中的 4个财务比率有一个或多个比率提高，在不增发新股或回购股票的情况下，则本年实际增长率就会超过上年的可持续增长率，本年的可持续增长率也会超过上年的可持续增长率；
如果某一年的公式中的 4个财务比率有一个或多个比率下降，在不增发新股或回购股票的情况下，则本年实际增长率就会低于上年的可持续增长率，本年的可持续增长率也会低于上年的可持续增长率；
如果公式中的 4个财务比率都达到企业的极限，只有通过增发新股增加资金，才能提高销售增长率。
企业处于可持续增长状态时，传统报表下的各类财务比率不变，导致管理报表下的科目同比例增长。

股利增长模型下，增长率的估计有历史增长率、可持续增长率与采用证券分析师的预测。甲公司经营效率和财务政策预计未来继续保持不变，未来不打算增发或回购股票，因此可以采用可持续增长率估计股利增长率；经营效率和财务政策过去十年保持稳定，即过去的股利增长率相对稳定，并且这种趋势会继续下去，可以用过去的增长率作为未来增长率的估计值，因此可以采用历史增长率估计股利增长率。历史实际股价和根据历史的各年股利利用股票估价模型预计的股价未必相同，即历史股价增长率不一定等于历史股利增长率。

因为甲公司目前已达到稳定状态，经营效率和财务政策保持不变，且不增发新股和回购股票，所以2015年的可持续增长率等于2014年的可持续增长率，即：
　　可持续增长率＝14年利润留存增加/14年初股东权益＝2500×（1－60%）/[6000－2500×（1－60%）]×100%＝20%
　　可持续增长率＝本期利润留存增加/本期期初股东权益，本期净利润2500万元，股利支付率60%，本期期末股东权益6000万元
　　或：
　　


可持续增长率＝本期权益净利率×本期利润留存率/[1－本期权益净利率×本期利润留存率]，本期净利润2500万元，股利支付率60%，本期期末股东权益6000万元。@##

在股利增长模型中，根据可持续增长率估计股利增长率，实际上隐含了一些重要的假设：利润留存率不变；预期新投资的权益净利率等于当前期望报酬率；公司不发行新股（或股票回购）。

2020年多余现金全部还款后的负债
=期初净负债-(实体流量-税后利息)=36000-(7897.5-2160)=30262.5
或：=净经营资产-（期初权益+净利润）=45900-（9000+6637.5）=30262.5（万元）
2020年按照目标负债比率确定的目标最低负债=45900×65%=29835（万元）
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2021年若剩余现金全部还款后的期末负债=净经营资产-（期初权益+净利润）=45900-（15637.5+6981.75）=23280.75（万元）
2021年按照目标负债比率确定的目标最低负债=45900×65%=29835（万元）
2020年度实体现金流量=税后经营净利润-净经营资产增加
=8797.5-（45900-45000）=7897.5（万元）
2020年多余现金全部还款后的负债=期初净负债-(实体流量-税后利息)
=36000-(7897.5-2160)=30262.5
或:=净经营资产-（期初权益+净利润）=45900-（9000+6637.5）=30262.5（万元）
按照目标负债比率确定的目标最低负债=45900×65%=29835万元
选择高的为期末负债，因此2020年末净负债=30262.5万元。

2021年度实体现金流量=8797.5-（45900-45900）=8797.5（万元）
2021年若剩余现金全部还款后的期末负债=净经营资产-（期初权益+净利润）
=45900-（15637.5+6981.75）=23280.75（万元）
按照目标负债比率确定的目标最低负债=45900×65%=29835（万元）
选择高的为期末负债，因此2021年末净负债=29835万元。
说明：
预计目标资本结构为65%的目标最低净负债额=45900×65%=29835（万元）
2021年归还借款额=30262.5-29835=427.5（万元）
2021年支付股利=6981.75-427.5=6554.25（万元）
（2）2020年初的实体价值=7897.5×（P/F，10%，1）+（8797.5/10%）×（P/F，10%，1）=（7897.5+87975）×0.9091=87157.69（万元）
股权价值=87157.69-36000=51157.69（万元）
每股股权价值=51157.69/8000=6.39（元）
因为每股股权价值大于每股市价（5元），所以甲公司的股价被低估了。

股利增长率=可持续增长率=股东权益增长率=16/（216-16）=8% 股票价值=6×（1+8%）/（10%-8%）=324（元）。

普通股的资本成本=3×(1+5％)／(32-2)+5％=15．5％。

（1）2020年的外部融资额=（2800-350-90）×20%-5000×（1+20%）×（600/5000）×（1-240/600）=40（万元）
（2）0=2800/5000-（350+90）/5000-（1+内含增长率）/内含增长率×（600/5000）×（1-240/600）
解得：内含增长率=18%
（3）2020年的可持续增长率=360/（1260-360）=40%
（4）2019年营业净利率=600/5000=12%，2019年利润留存率=1-240/600=60%，2019年资产周转率=5000/2800=1.7857，2019年权益乘数=2800/1260=2.2222。
①设营业净利率为x
30%=（x×1.7857×2.2222×60%）/（1-x×1.7857×2.2222×60%）
解得：x=9.69%，则营业净利率应达到9.69%
②设利润留存率为y
30%=（12%×1.7857×2.2222×y）/（1-12%×1.7857×2.2222×y）
解得：y=48.46%，则利润留存率应达到48.46%
③2020年营业收入=5000×（1+30%）=6500（万元）
因为不增发新股，2020年股东权益=期初股东权益+增加的留存收益=1260+6500×12%×60%
=1728（万元）
因为资本结构不变，所以2020年资产=2800/1260×1728=3840（万元）
所以资产周转率=6500/3840=1.69（次）
④2020年营业收入=5000×（1+30%）=6500（万元）
因为资产周转率不变，所以2020年资产=2800/5000×6500=3640（万元）
因为不增发新股，2020年股东权益=期初股东权益+增加的留存收益=1260+6500×12%×60%
=1728（万元）
2020年负债=3640-1728=1912（万元）
所以资产负债率=1912/3640=52.53%
⑤2020年营业收入=5000×（1+30%）=6500（万元）
因为资产周转率不变，所以2020年资产=2800/5000×6500=3640（万元）
因为资本结构不变，所以2020年股东权益=1260/2800×3640=1638（万元）
2020年筹集的外部股权资金=(1638-1260)-6500×12%×60%=-90（万元）
因此不需要从外部筹集股权资金。
（5）如果某一年的经营效率和财务政策与上年相同，在不增发新股或回购股票的情况下，则本年实际增长率、上年可持续增长率以及本年可持续增长率三者相等。
如果某一年的公式中的4个财务比率有一个或多个比率提高，在不增发新股或回购股票的情况下，则本年实际增长率就会超过上年可持续增长率，本年可持续增长率也会超过上年可持续增长率。
如果某一年的公式中的4个财务比率有一个或多个比率下降，在不增发新股或回购股票的情况下，则本年实际增长率就会低于上年可持续增长率，本年可持续增长率也会低于上年可持续增长率。

预计利润留存率＝1－3/5＝40%；权益净利率＝5/20＝25%；股利的增长率＝可持续增长率＝（预计利润留存率×权益净利率）/（1－预计利润留存率×权益净利率）＝（40%×25%）/（1－40%×25%）＝11.11%；股票的资本成本＝3×（1＋11.11%）/50＋11.11%＝17.78%

（1）
单位：万元



（2）营业净利率=168.75/6750=2.5%
利润留存率=1-101.25/168.75=40%
外部融资额=540×30%-36-6750×（1+30%）×2.5%×40%=38.25（万元）
（3）营业净利率=2.5%
净经营资产周转率=6750÷540=12.5（次）
净经营资产权益乘数=540/360=1.5
利润留存率=40%
2019年可持续增长率=（2.5%×12.5×1.5×40%）/（1-2.5%×12.5×1.5×40%）=23.08%
（4）①设营业净利率为x，则
30%=（x×12.5×1.5×40%）/（1-x×12.5×1.5×40%）
x=3.08%
②2019年营业收入=6750×（1+30%）=8775（万元）
由于保持净经营资产周转率不变，所以净经营资产增长率=销售增长率=30%
由于保持净经营资产权益乘数不变，所以所有者权益增长率=净经营资产增长率=30%
则预计股东权益=360×（1+30%）=468（万元）
由于增加的留存收益=8775×2.5%×40%=87.75（万元）
外部筹集权益资本＝468-（360+87.75）=20.25（万元）
③由于不增发新股（或回购股票），所以预计股东权益=期初股东权益+增加的留存收益
=360+8775×2.5%×40%=447.75（万元）
由于净经营资产权益乘数不变，所以预计资产=447.75×1.5=671.625（万元）
所以净经营资产周转率=8775/671.625=13.07（次）
④由于不增发新股（或回购股票），所以预计股东权益=期初股东权益+增加的留存收益
=360+8775×2.5%×40%=447.75（万元）
由于净经营资产周转率不变，所以预计资产=8775/12.5=702（万元）
净经营资产权益乘数=702/447.75=1.57。

本题满足可持续增长率的条件，则股利增长率=可持续增长率=股东权益增长率=10/（110-10）=10%
普通股资本成本=3×（1+10%）/50+10%=16.6%。

在保持经营效率和财务政策不变，而且不增发新股和回购股票的情况下，股利增长率等于营业收入增长率（即此时的可持续增长率），所以股利增长率为8%。股利收益率＝1×（1＋8%）/10＝10.8%；期望报酬率＝10.8%＋8%＝18.8%。永续固定增长情况下，股价＝预期股利/（股票的期望收益率－增长率），股票的期望收益率和增长率是既定不变的，所以股价增长率＝股利增长率。资本利得收益率＝资本利得/买价＝（年末股价－年初股价）/年初股价＝股价增长率＝股利增长率，选项D的说法正确。

预计利润留存率 =1-3/5=40%，权益净利率 =5/20=25%。股利的增长率 =可持续增长率 =预计利润留存率×权益净利率 /（ 1-预计利润留存率×权益净利率） =40%× 25%/（ 1-40%× 25%） =11.11%，股票的资本成本 =3×（ 1+11.11%） /50+11.11%=17.78%。

股利固定模型（即零增长股票模型）和股利固定增长模型属于一阶段模型，即股利从一开始就是固定不变的或固定增长的。本题的股利属于典型的阶段性增长模型，不适合采用股利固定模型或股利固定增长模型，因此最适宜于计算该公司股票价值的是阶段性增长模型。