乙企业计划利用一笔长期资金购买股票。现有A公司股票和B公司股票可供选择。相关资料如下：资料一：A公司股票现行市价为每股12元，上年每股股利为0.18元，预计以后每年以6%的增长率增长。资料二：B公司股票现行市价为每股8元，上年每股股利为0.84元，每股股利固定不变。资料三：A公司股票的必要收益率为7.2%，B公司股票的必要收益率为8.4%；资料四：A股票的收益率与市场组合收益率的相关系数为0.75，A股票收益率的标准差为14%，市场组合收益率的方差为12.25%；B股票收益率与市场组合收益率的协方差为7.

题目

乙企业计划利用一笔长期资金购买股票。现有A公司股票和B公司股票可供选择。相关资料如下：

资料一：A公司股票现行市价为每股12元，上年每股股利为0.18元，预计以后每年以6%的增长率增长。

资料二：B公司股票现行市价为每股8元，上年每股股利为0.84元，每股股利固定不变。

资料三：A公司股票的必要收益率为7.2%，B公司股票的必要收益率为8.4%；

资料四：A股票的收益率与市场组合收益率的相关系数为0.75，A股票收益率的标准差为14%，市场组合收益率的方差为12.25%；B股票收益率与市场组合收益率的协方差为7.35%。

要求：

（1）计算A股票和B股票的β系数；

（2）分别计算A、B股票价值，并判断是否值得投资；

（3）回答如果乙企业投资A、B股票，组合的β系数为0.42，组合中A股票为10000股，则组合中B股票的数量为多少?

（4）如果当日A股票的收盘价为12.2元，开盘价为11.8元，平均价为12元，计算A股票的本期收益率。

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1.甲企业计划用一笔长期资金投资购买股票。现有M公司股票和N公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司的股票。已知M公司股票现行市价为每股9元，上年每股股利为0.15元，预计以后每年以6％的增长率增长。N公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为0.60元，股利分配政策将一贯坚持同定股利政策。甲企业所要求的投资必要报酬率为8％。要求：(1)利用股票估价模型，分别计算M、N公司股票价值；(2)代甲企业作出股票投资决策。

2.ABC企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有甲公司股票和乙公司股票可供选择，已知甲公司股票现行市价为每股10元，上年每股股利为0.3元，预计以后每年以3%的增长率增长。乙公司股票现行市价为每股4元，上年每股股利为0.4元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。ABC企业所要求的投资必要报酬率为8%。要求(1)利用股票估价模型要求：(1)利用股票估价模型，分别计算甲、乙公司股票价值。(2)代ABC企业作出股票投资决策。

3.乙企业计划利用一笔长期资金购买股票。现有A公司股票和B公司股票可供选择，乙企业只准备投资一家公司股票。相关资料如下：资料一：A公司股票现行市价为每股6元，上年每股股利为0.18元，预计以后每年以6%的增长率增长。资料二：B公司股票现行市价为每股5元，上年每股股利为1.16元，每股股利每年固定不变。资料三：假设资本资产定价模型成立，证券市场线的斜率为14%，截距为4%。资料四：A股票的收益率与市场组合收益率的相关系数为0.8，A股票收益率的标准差为20%，市场组合收益率的方差为16%；B股票收益率与市场组合收益率的协方差为12%。要求：(1)根据资料四计算A股票和B股票的口系数；(2)根据证券市场线，确定A股票和B股票的必要收益率；(3)利用股票估价模型，分别计算A、B公司股票价值；(4)帮助乙企业作出股票投资决策。

4.A企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有X公司股票和S公司股票可供选择,甲企业只准备投资一家公司股票。已知X公司股票现行市价为每股16元,上年每股股利为0.30元,预计以后每年以6%的增长率增长。S公司股票现行市价为每股14.80元,上年每股股利为1.20元,股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。甲企业所要求的投资必要报酬率为8%。要求:(1)利用股票估价模型,分别计算X、S公司股票价值。(2)为A企业作出股票投资决策。

参考答案和解析
正确答案：

(1)根据β系数的计算公式可知：  
B股票的β系数＝B股票收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差＝7.35%/12.25%＝0.6 
A股票的β系数＝A股票的收益率与市场组合收益率的相关系数×A股票收益率的标准差市场组合收益率的标准差

(2)A公司股票的股利增长率固定，并且长期持有，根据股利固定增长估价模型可知；  
A公司股票价值＝0.18×(1+6%)/(7.2%一6%)＝15.9(元) 
B公司股票的股利固定不变，根据股利固定不变的估价模型可知：  
B公司股票价值＝0.84/8.4%＝10(元) 
由于A公司股票和B公司股票的现行市价均低于其价值，所以，均值得投资。  
(3)假设组合中A的投资比例为a，则B的投资比例为(1－a)，根据资产组合β系数的计算公式有：a×0.3+(1－a)×0.6＝0.42 
解得：组合中A的投资比例＝O.6  
B的投资比例＝0.4  
因此，购买B股票的数量＝(0.4×10000×12/0.6)/8＝10000(股)。  
(4)A股票的本期收益率＝上年每股股利/收盘价×100%＝0.18/12.2×100%＝1.48%  

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  • 第1题：

    甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有M公司股票、N公司股票、L公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司股票。已知M公司股票现行市价为每股2.5元，上年每股股利为0.25元，预计以后每年以6%的增长率增长。N公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为0.6元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。L公司股票现行市价为4元，上年每股支付股利0.2元。预计该公司未来三年股利第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长5%。第4年及以后将保持每年2%的固定增长率水平。
    若无风险利率为4%，股票市场平均收益率为10%。M公司股票的β系数为2，N公司股票的β系数为1.5，L公司股票的β系数为1。
    要求：
    （1）利用股票估价模型，分别计算M、N、L公司股票价值。
    （2）代甲企业作出股票投资决策。


    答案：
    解析：
    （1）甲企业对M公司股票要求的必要收益率
    =4%+2×（10%-4%）=16%
    VM=0.25×（1+6%）/（16%-6%）=2.65（元/股）
    甲企业对N公司股票要求的必要收益率 =4%+1.5×（10%-4%）=13% VN=0.6/13%=4.62（元/股）
    甲企业对L公司股票要求的必要收益率 =4%+1×（10%-4%）=10%
    L公司预期第1年的股利=0.2×（1+14%）=0.23（元）
    L公司预期第2年的股利=0.23×（1+14%）=0.26（元）
    L公司预期第3年的股利=0.26×（1+5%）=0.27（元）
    VL=0.23×（P/F，10%，1）+0.26×（P/F，10%，2）+0.27×（P/F，10%，3）+[0.27×（1+2%）/（10%-2%）]×（P/F，10%，3）=3.21（元）
    （2）由于M公司股票价值（2.65元），高于其市价2.5元，故M公司股票值得投资。N公司股票价值（4.62元），低于其市价（7元）；L公司股票价值（3.21元），低于其市价（4元）。故N公司和L公司的股票都不值得投资。

  • 第2题：

    乙公司拟用2000万元进行证券投资，并准备长期持有。其中，1200万元购买A公司股票，800万元购买B公司债券，有关资料如下：
    （1）目前无风险收益率为6%，市场平均收益率为16%，A公司股票的β系数为1.2。
    （2）A公司当前每股市价为12元。预计未来每年的每股股利均为2.7元。
    （3）B公司债券的必要收益率为7%。
    要求：
    （1）利用资本资产定价模型计算A公司股票的必要收益率。
    （2）计算A公司股票的价值，并据以判断A公司股票是否值得购买。
    （3）计算乙公司证券投资组合的必要收益率。


    答案：
    解析：
    （1）A公司股票的必要收益率=6%+1.2×（16%-6%）=18%
    （2）A公司股票的价值=2.7/18%=15（元）
    股票价值15元大于每股市价12元，A公司股票值得购买。
    （3）乙公司证券投资组合的必要收益率=18%×1200/2000+7%×800/2000=13.6%。

  • 第3题：

    7、某企业预计进行长期股票投资，有甲、乙两种股票可供选择。市场收集资料如下：甲公司股票现行市价为30元每股，上期支付股利为1元每股，预计股利以后每年以5%的增长率增长。乙公司股票现行市价每股为8元，每年发放的固定股利为0.6元每股，假设甲、乙股票的风险相似，投资者要求的必要报酬率都为8%，则投资者应选择投资（）。

    A．甲股票

    B．乙股票

    C．甲、乙都可以

    D．无法选择


    ABC

  • 第4题：

    乙公司拟用 2000万元进行证券投资，并准备长期持有。其中， 1200万元购买 A公司股票， 800万元购买 B公司债券，有关资料如下：
    （ 1）目前无风险收益率为 6%，市场平均收益率为 16%， A公司股票的 β系数为 1.2。
    （ 2） A公司当前每股市价为 12元。预计未来每年的每股股利均为 2.7元。
    （ 3） B公司债券的必要收益率为 7%。
    要求：
    （ 1）利用资本资产定价模型计算 A公司股票的必要收益率。
    （ 2）计算 A公司股票的价值，并据以判断 A公司股票是否值得购买。
    （ 3）计算乙公司证券投资组合的必要收益率。（ 2018年第 Ⅱ套）


    答案：
    解析：
    （ 1） A公司股票的必要收益率 =6%+1.2×（ 16%-6%） =18%
    （ 2） A公司股票的价值 =2.7/18%=15（元），每股价值 15元大于每股市价 12元， A公司股票值得购买。
    （ 3）乙公司证券投资组合的必要收益率 =18%×1200/2000+7%×800/2000=13.6%。

  • 第5题：

    （2018年）乙公司拟用2000万元进行证券投资，并准备长期持有。其中，1200万元购买A公司股票，800万元购买B公司债券，有关资料如下：
    （1）目前无风险收益率为6%，市场平均收益率为16%，A公司股票的β系数为1.2。
    （2）A公司当前每股市价为12元。预计未来每年的每股股利均为2.7元。
    （3）B公司债券的必要收益率为7%。
    要求： （1）利用资本资产定价模型计算A公司股票的必要收益率。
    （2）计算A公司股票的价值，并据以判断A公司股票是否值得购买。
    （3）计算乙公司证券投资组合的必要收益率。


    答案：
    解析：
    （1）A公司股票的必要收益率=6%+1.2×（16%-6%）=18%
    （2）A公司股票的价值=2.7/18%=15（元）
    股票价值15元大于每股市价12元，A公司股票值得购买。
    （3）乙公司证券投资组合的必要收益率=18%×1200/2000+7%×800/2000=13.6%。

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