对于函数z=xy，原点(0，0)（）A.不是函数的驻点 B.是驻点不是极值点 C.是驻点也是极值点 D.无法判定是否为极值点
题目
B.是驻点不是极值点
C.是驻点也是极值点
D.无法判定是否为极值点
相似考题
参考答案和解析
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第1题：
下列关于函数依赖的规则中，正确的是( )。
A．若X→Y，WY→Z，则XY→Z
B．若X∩Y=，则X→Y
C．若XY→Z 则X→Z，Y→Z
D．若YZ， 则Y→Z
正确答案：A
解析：根据函数依赖的几个概念和Armstrong公理系统的推理规则来逐个判断。Armstrong公理系统包括3条推理规则：①自反律。若YXU，则X→Y为F所逻辑蕴含。②增广律。若X→Y为F所逻辑蕴含，且ZU，则XZ→YZ为F所逻辑蕴含。③传递律。若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含。根据以上3条推理规则可以得到以下3条有用的规则：①合并规则。由X→Y，X→Z，有X→YZ。②伪传递规则。由X→Y，WY→Z，有XW→Z。③分解规则。由X→Y及ZY，有X→Z。根据伪传递规则，选项A)是正确的。选项C)是错误的，因为在函数依赖关系中，决定因素的某个真子集不一定能确定一个函数依赖关系。选项B)和D)更是错误。 -
第2题：
对于关系模式R(X，Y，Z)，下列结论错误的是______。
A．若X→Y，Y→Z，则X→Z
B．若X→Y，X→Z，则X→YZ
C．若X→Z，则XY→Z
D．若XY→Z，则X→Z，Y→Z
A．
B．
C．
D．
正确答案：D
解析：选项A的“若X→y，Y→Z，则X→Z”是函数依赖的传递规则。
选项B的“若X→Y，X→Z，则X→YZ”是函数依赖的合并规则。
选项C中，若X→z成立，则给其决定因素X再加上其他冗余属性Y后“XY→Z”成立。
对于选项D可举一个反例来说明它是不成立的。例如，“XY”为学号和课程号，“Z”为成绩，则“学号、课程号”→“成绩”成立，但“学号”→“成绩”不成立。 -
第3题：
对于关系模式R（X,Y,Z），下列结论错误的是（）。
A.若X→Y,Y→Z，则X→Z
B.若X→Z，则XY→Z
C.若XY→Z，则X→Z,Y→Z
D.若X→Y,X→Z，则X→YZ
正确答案：C
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第4题：
对于关系模式R(x，Y，Z)，下列结论错误的是(44)。
A．若X→Y，Y→Z，则X→Z
B．若X→Y，X→Z，则X→YZ
C．若X→Z， 则XY→Z
D．若XY→Z 则X→Z，Y→Z
正确答案：D
解析：本题考查函数依赖的概念和性质。选项A是传递规则；选项B是合并规则；选项C中，X→Z成立，则给其决定因素 X再加上其他冗余属性Y也成立；选项D不成立，反例：如XY为学号和课程号，Z为成绩，则学号、课程号→成绩成立，但学号→成绩不成立。也可以用证明的方法来判定 D不成立(略)。 -
第5题：
设函数f(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，且fx(0，0)=3，fy(0，0)=-1，则有( ).A.
B.曲面z=f(x，y)在点(0，0，f(0，0))的一个法向量为3i-j+k
C.
D.
答案：C解析：A不成立，因为可偏导未必可微分； B 不成立，一个法向量应为3i-j-k，取x为参数，则曲线x=x，y=0，z=f(x，0)在点(0，0，f(0，0))处的切向量为i+3k，故得 C -
第6题：
求函数z=x2-xy+y2+9x一6y+20的极值．答案：解析：
联立解出驻点为(-4，1)，
由
且点(-4，1)处
故在点(-4，1)处函数z取得极小值-1． -
第7题：
设函数，(u)可导，z=f(sin y-sin x)+xy，则
=__________.答案：解析：
-
第8题：
设函数z=xy，则全微分dz_______.答案：解析：
-
第9题：
在XOY坐标面中，函数z=ln|x-y|的间断点只有（0，0）点。
正确答案:错误 -
第10题：
函数f（x，y）=xy（6-x-y）的极值点是（）．
- A、（0，0）
- B、（6，0）
- C、（0，6）
- D、（2，2）
正确答案:D -
第11题：
单选题函数f（x，y）=xy（6-x-y）的极值点是（）．A（0，0）
B（6，0）
C（0，6）
D（2，2）
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第12题：
判断题在XOY坐标面中，函数z=ln|x-y|的间断点只有（0，0）点。A对
B错
正确答案： 错解析： 暂无解析 -
第13题：
下列函数定义中，会出现编译错误的是
A．max(int x,int y,int*z) {*z=x＞y?xy;}
B．int max(int x,y) {int z； z=x＞y?xy； return z； }
C．max(int x,int y) {int z； z=x＞y?xy;return(z)； }
D．int max(int x,int y) { return(x＞y?xy)；}
正确答案：B
解析：本题考核的知识点是函数的定义方法。选项B中在说明形参时，省略了第二个参数的类型，故选项B编译不能通过。 -
第14题：
对于关系模式R(X,Y,Z)，以下结论错误的是(52)。
A．若X→Y，Y→Z， 则X→Z
B．若X→Y，X→Z，则X→YZ
C．若X→Z，则XY→Z
D．若XY→Z，则X→Z，Y→Z
正确答案：D
解析：选项A的“若X→Y，Y→Z，则X→Z”是函数依赖的传递规则。
选项B的“若X→Y，X→Z，则X→YZ”是函数依赖的合并规则。
选项C中，若X→Z成立，则给其决定因素X再加上其他冗余属性Y后“XY→Z”成立。
对于选项D可举一个反例来说明它是不成立的。例如，“XY”为学号和课程号，“Z”为成绩，则“学号、课程号”→“成绩”成立，但“学号”→“成绩”不成立。 -
第15题：
下面关于函数依赖的叙述中，正确的是（ ）。
Ⅰ.若X→Y，X→Z，则X→YZⅡ.若XY→Z，则x→Z，Y→Z
Ⅲ.若X→Y，WY→Z，则X→ZⅣ.若X→Y，Y→Y’，则X→Y’
正确答案：B
根据函数依赖的几个概念和Armstrong公理系统的推理规则来逐个判断。 -
第16题：
对于函数f（x，y）＝xy，原点（0，0）（ ）。A．不是驻点
B．是驻点但非极值点
C．是驻点且为极小值点
D．是驻点且为极大值点答案：B解析：驻点是指函数f（x，y）一阶偏导数均等于零的点。对于函数f（x，y）＝xy，fx＝y，fy＝x，则fx（0，0）＝fy（0，0）＝0。因此，原点（0，0）是函数的驻点。
设函数f（x，y）在点P0（x0，y0）的某个邻域内具有二阶连续偏导数，且P0（x0，y0）是驻点。设A＝fxx（x0，y0），B＝fxy（x0，y0），C＝fyy（x0，y0），则：
①当B2－AC＜0时，点P0（x0，y0）是极值点，且当A＜0时，点P0（x0，y0）是极大值；当A＞0时，点P0（x0，y0）是极小值点；
②当B2－AC＞0时，点P0（x0，y0）不是极值点；
③当B2－AC＝0时，点P0（x0，y0）有可能是极值点也有可能不是极值点。
对于函数f（x，y）＝xy，A＝fxx（x0，y0）＝0，B＝fxy（x0，y0）＝1，C＝fyy（x0，y0）＝0，则B2－AC＝1＞0。因此，原点（0，0）不是极值点。
综上，原点（0，0）是驻点但非极值点。 -
第17题：
求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分．答案：解析：
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第18题：
对于关系模式R（X,Y,Z,W），下面有关函数依赖的结论中错误的是（ ）。A.若X→Y，WY→Z，则WX→Z
B.若XY→Z，则X→Z
C.若X→Y，Y→Z，则X→Z
D.若X→YZ，则X→Z答案：B解析： -
第19题：
设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（）A.为z的驻点，但不为极值点
B.为z的驻点，且为极大值点
C.为z的驻点，且为极小值点
D.不为z的驻点，也不为极值点答案：A解析：
可知Po点为Z的驻点．当x、y同号时，z=xy>0；当x、y异号时，z=xy<0．在点Po(0，0)处，z|Po=0．因此可知Po不为z的极值点．因此选A． -
第20题：
设函数f（x，y）＝x3+y3-3xy，则（）。
- A、f（0，0）为极大值
- B、f（0，0）为极小值
- C、f（1，1）为极大值
- D、f（1，1）为极小值
正确答案:D -
第21题：
函数z=1/（xy）的定义域是不含两坐标轴的二维平面。
正确答案:正确 -
第22题：
对于关系模式R（X，Y，Z），下列结论错误的是（）
- A、若X→Y，Y→Z，则X→Z
- B、若X→Y，X→Z，则X→YZ
- C、若X→Z，则XY→Z
- D、若XY→Z，则X→Z，Y→Z
正确答案:D -
第23题：
单选题对于关系模式R（X，Y，Z），下列结论错误的是（）A若X→Y，Y→Z，则X→Z
B若X→Y，X→Z，则X→YZ
C若X→Z，则XY→Z
D若XY→Z，则X→Z，Y→Z
正确答案： D解析： 本题考查函数依赖的推理规则，显然，只有选项D是错误的