在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2…，n，若其回归方程为，则下述结论成立的有( )。A．总偏差平方和ST＝LyyB．归平方和SR＝bLxyC．残差平方和Se＝ST-SRD．残差平方和的自由度为n-1E．残差平方和Se＝ST-Sf

题目

在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2…，n，若其回归方程为，则下述结论成立的有( )。

A．总偏差平方和ST＝Lyy

B．归平方和SR＝bLxy

C．残差平方和Se＝ST-SR

D．残差平方和的自由度为n-1

E．残差平方和Se＝ST-Sf

相似考题

1.若收集了n组数据(xi，Yi)(i=1，2，…，n)，求得两个变量间的相关系数为1，则下列说法正确的是（ ）。A．两个变量独立B．两个变量间完全线性相关C．两个变量间一定有函数关系D．两个变量间呈负相关

2.收集了n组数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，在一元线性回归中用SR表示回归平方和，SE表示残差平方和，由此求得F比，则当( )时在显著性水平α上认为所得到的回归方程是有意义的。A．F＞F1-α(1，n)B．F＞F1-α(1，n-1)C．F＞F1-α(1，n-2)D．F＜F1-α(1，n-2)

3.收集了n组数据(Xi，Yi)，i＝1，2，…，n，画出散布图，若n个点基本在——条直线附近时，称两个变量具有( )。A．独立关系B．不相容关系C．函数关系D．线形相关关系

4.收集了n组数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，为了解变量x与y间是否有相关关系，可以画( )加以考察。A．直方图B．散布图C．控制图D．排列图

更多“在一元线性回归中,给出n对数据(xi,yi),i=1,2…,n,若其回归方程为,则下述结论成立的有()。A.总偏差 ”相关问题

  • 第1题：

    有n对变量值(Xi,yi)建立直线回归方程,要求A.使∑(Xi一xi)最小 B.使∑(Xi—yi)2最小 S

    有n对变量值(Xi，yi)建立直线回归方程，要求

    A.使∑(Xi一xi)最小

    B.使∑(Xi—yi)2最小

    C.使∑(yi—Yi)2最小

    D.使∑(Xi一xi)2最小

    E.使∑(yi—yi)2最小


    正确答案：C

  • 第2题：

    一元线性回归模型，Yi=β0+β1Xi+μi(i=1，…，n)中，总体方差未知，检验H0：β1=0时，所用的检验统计量服从（ ）。


    正确答案：A
    对于一元线性回归模型，F检验与t检验是一致的，此时F检验的统计量为：t检验的统计量为：

  • 第3题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为bx，则下述结论成立的有( )。

    A．总离差平方和ST=Lyy

    B．回归平方和SR=bLxy

    C．残差平方和SE=ST-SR)

    D．残差平方和的自由度为n-1

    E．残差平方和Se=ST-Sf


    正确答案：ABC
    解析：残差平方和的自由度为fE=n-2。

  • 第4题：

    若收集了n组数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，并求得Lxx=330，Lxy=168，如Lyy= 88.9，则一元线性回归方程(作图)中的b=( )。

    A．0.5091

    B．0.5292

    C．1.8898

    D．1.9643


    正确答案：A
    解析：

  • 第5题：

    设Xi (i=1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

    A．若Xi (i=1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

    B．若Xi (i=1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

    C．若Xi(i=1，2，…，n)服从[a，b)上的均匀分布，则服从正态分布

    D．无论Xi (i=1，2，…，n)服从何种分布，其均值都服从正态分布


    正确答案：A
    解析：若总体服从正态分布，无论样本量大小，其样本均值X都服从正态分布。

  • 第6题：

    36.设Xi(i =1, 2,…,n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是（ ）。
    A.若Xi(i =1, 2,…,n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布
    B.若Xi(i =1, 2,…,n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布
    C.若Xi(i =1, 2,…,n)服从[a，b]上的均勻分布，则服从正态分布
    D.无论Xi(i =1, 2,…,n)服从何种分布，其均值都服从正态分布


    答案：A
    解析：
    若总体服从正态分布，无论样本量大小，其样本均值都服从正态分布。

  • 第7题：

    收集了n组数据(xi,yi), i =1， 2，…n，在一元线性回归中用SR表示回归平方和， SE表示残差平方和，由此求得F比，则当（ ）时在显著性水平a上认为所得到的回归方程是有意义的。
    A. F>F1-a(1, n) B. F>F1-a(1, n-1)C. F>F1-a(1, n-2) D. F1-a(1, n-2)


    答案：C
    解析：
    由于fR =1，fE =fT-fR =n-1-1= n -2，所以在显著性水平a上，当F>F1-a(1, n-2) 时认为所得到的回归方程是有意义的。

  • 第8题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi,yi), i =1， 2，…n，若其回归方程为，则下述结论不成立的有（ ）。
    A.总偏差平方和ST=Lyy B.回归平方和SR=bxLxy
    C.残差平方和SE=ST-SR D.残差平方和的自由度为n-1


    答案：D
    解析：
    总偏差平方和的自由度fT=n-1，回归平方和的自由度fR =1，所以残差平方和的自由度fE =fT-fR = n -2。

  • 第9题：

    设X1,2X,…,Xn（n>2）相互独立且都服从N(0,1),Yi=Xi-X（i=1,2,…,n）.求：
    　　(1)D(Yi)(i=1,2,…,n);(2)Cov(Y1,Yn);(3)P(Yn+Yn≤0).


    答案：
    解析：

  • 第10题：

    一元线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi的基本假定包括（）。

    • A、E（μi）=0
    • B、Var（μi）=σ2
    • C、Cov（μi，μj）（i≠j）
    • D、μi～N（0，1）
    • E、X为非随机变量，且Cov（Xiμi）=0

    正确答案:A,B,C,E

  • 第11题：

    判断题
    一元线性回归模型yi＝α＋βxi＋μi中，μi为残差项，是不能由xi和yi之间的线性关系所解释的变异部分。（　　）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析：
    μi为随机扰动项，反映了除解释变量xi和被解释变量yi之间的线性关系之外的随机因素对被解释变量yi的影响，是不能由xi和yi之间的线性关系所解释的变异部分。残差项是指ei＝yi－y(∧)i，残差ei可以看做是μi的估计量，是可以观察的。

  • 第12题：

    单选题
    收集了n组数据(Xi，Yi)，i=1，2，…，n，画出散布图，若n个点基本在一条直线附近时，称两个变量具有(　　)。
    A

    独立关系

    B

    不相容关系

    C

    函数关系

    D

    线性相关关系


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为bx，则下述结论不成立的有( )。

    A．总偏差平方和ST=Lyy

    B．回归平方和SR=b×Lxy

    C．残差平方和SE=ST-SR

    D．残差平方和的自由度为n-1


    正确答案：D
    解析：总偏差平方和的自由度fr=n-1，回归平方和的自由度fR=1，所以残差平方和的自由度fE=fT-fR=n-2。

  • 第14题：

    收集了n组数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，画出散布图，若n个点基本在一条直线附近时，称两个变量间具有( )。

    A．独立的关系

    B．不相容的关系

    C．函数关系

    D．线性相关关系


    正确答案：D
    解析：若n个点基本在一条直线附近时，则两个变量间具有线性相关关系。

  • 第15题：

    设Xi(i＝1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

    A．若Xi(i＝1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

    B．若Xi(i＝1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

    C．若Xi(i＝1，2，…，n)服从[a，b]上的均匀分布，则服从正态分布

    D．无论Xi(i＝1，2，…，n)服从何种相同的分布，其均值都服从正态分布


    正确答案：D
    解析：中心极限定理指出，无论共同的分布是什么，只要随机变量的个数n相当大时，的分布总近似于正态分布。

  • 第16题：

    有n对变量值(Xi，Yi)建立直线回归方程，要求


    正确答案：C

  • 第17题：

    若收集了n组数据(xi,yi), i =1， 2，…n，并求得Lxx=330，Lxy=168，Lyy=88.9，则一元线性回归方程中的b=( )。
    A. 0.5091 B. 0.5292 C. 1. 8898 D. 1.9643


    答案：A
    解析：

  • 第18题：

    设两变量X和Y的观测值为(xi,yi), i =1， 2，…n，用r表示相关系数，表示回归方程，以下结论正确的有（ ）。
    A.若r= 1,则b= 1 B.若rC.若r=0,则b=0 D.若r>0,则b>0
    E.若r= 1,则a = 0


    答案：B,C,D
    解析：
    相关系数r值的不同，X和Y的相关性有：①当r=±1时，n个点完全在一条直线上，这时称两个变量完全线性相关；②当r=0时，称两个变量线性不相关，这时散布图上n个点可能毫无规律，不过也可能两个变量间存在某种曲线的趋势，回归方程的斜率为0，即b=0；③当r>0时，称两个变量正相关，这时当x值增加时，y值也有增大的趋势，则其回归方程的斜率为正，即b>0；④当r

  • 第19题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi,yi), i =1， 2，…n，若其回归方程为，则下述结论成立的有（ ）。A.总偏差平方和ST=Lyy B.回归平方和SR=bxLxy
    C.残差平方和SE=ST-SR D.残差平方和的自由度为n-1
    E.残差平方和Se=ST-Sf


    答案：A,B,C
    解析：
    残差平方和的自由度为fE=n-2。

  • 第20题：

    设两变量X与Y的观测值为(xi,yi)，i= 1，2，…，n,用r表示相关系数，y = a + bc表示回归方程，以下结论正确的有（ ）。
    A.若 r=1，则b=1 B.若 rC.若 r=0，则b= 0 D.若r>0，则b>0
    E.若 r = 1，则 a = 0


    答案：B,C,D
    解析：

  • 第21题：

    若收集了n组数据(Xi，Yi)(i=1，2，…，n)，求得两个变量间的相关系数为1，则下列说法正确的是（）。

    • A、两个变量独立
    • B、两个变量间完全线性相关
    • C、两个变量问一定有函数关系
    • D、两个变量间呈负相关

    正确答案:B,C

  • 第22题：

    单选题
    收集了n组数据（xi，yi），i=1，2，…，n，画出散布图，若n个点基本在一条直线附近时，称两个变量间具有（　　）。
    A

    独立的关系

    B

    不相容的关系

    C

    函数关系

    D

    线性相关关系


    正确答案： C
    解析：
    若n个点基本在一条直线附近时，则两个变量间具有线性相关关系。

  • 第23题：

    单选题
    收集了n组数据(xi，Yi)，i=1，2，…，n，画出散布图，若n个点基本在一条直线附近时，称两个变量具有(　　)。
    A

    独立关系

    B

    不相容关系

    C

    函数关系

    D

    线形相关关系


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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