听力原文：对于总体正态分布用选项B，对于样本均值的正态分布，甩选项ACD。设X～N(μ，σ2)，是容量为n的样本均值，s为样本标准差，则下列结论成立的有( )。

第1题：

关于中心极限定理，下列说法正确的是（ ）。
A.多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布
B. n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值
近似服从正态分布N(μ, σ2/n)
C.无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值的分布总近似于正态分布
D.设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ, σ2)则样本均值仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为 σ2/n

第2题：

第3题：

答案：B

解析：

第4题：

第5题：

中心极限定理表明，若容量为n 的样本来自非正态总体，则样本均值的抽样分布为（）

• A、正态分布
• B、只有当n＜30时，为正态分布
• C、只有当n≥30时，为正态分布
• D、非正态分布

第6题：

如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n<30），则样本均值的分布服从正态分布。

第7题：

当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n。（）

第8题：

关于中心极限定理的描述正确的是：（）。

• A、对于n个相互独立同分布的随机变量共同服从正态分布，则样本均值又仍为正态分布
• B、正态样本均值服从分布N（μ，σ2/n）
• C、设X1，X2，„，Xn为n个相互独立共同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值和方差都存在，则在n相当大时，样本均值近似服从正态分布
• D、无论共同分布是什么，只要变量个数n相当大时，均值的分布总近似于正态分布

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

设总体X服从正态分布N(μ，σ^2)(σ>0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn(n≥2)，其样本均值,求统计量的数学期望E(Y).

答案：

解析：

第14题：

第15题：

当总体为未知的非正态分布时，当样本容量n足够大(通常要求n≥30)时，

A.总体均值
B.总体均值的1
C.总体均值的l/√n
D.总体均值的N-n/N-1

第16题：

总体为正态分布、方差σ²未知。 样本量n = 20、样本的平均值为χ、标准差为 S ，当置信水平 为1-α时，总体均值μ的置信区间为（）。

第17题：

从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（）

• A、当n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
• B、只有当n<30时，样本均值的分布近似服从正态分布
• C、样本均值的分布与n无关
• D、无论n多大，样本均值的分布都是非正态分布

第18题：

当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值Untitled-1_clip_image020_0001.gif仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。

第19题：

下列由中心极限定理得到的有关结论中，正确的是（）。

• A、只有当总体服从正态分布时，样本均值才会趋于正态分布
• B、只要样本容量n充分大，随机事件出现的频率就等于其概率
• C、无论样本容量n如何，二项分布概率都可以用正态分布近似计算
• D、不论总体服从何种分布，只要样本容量n充分大，样本均值趋于正态分布

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：