当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是( )。A．P(C)＝P(AB)B．P(C)＝P(A并B)C．P(C)大于等于P(A)+P(B)-1D．P(C)小于等于P(A)+P(B)-1

题目

当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是( )。

A．P(C)＝P(AB)

B．P(C)＝P(A并B)

C．P(C)大于等于P(A)+P(B)-1

D．P(C)小于等于P(A)+P(B)-1

相似考题

1.当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是( )。A．P(C)=P(AB)B．P(C)=P(A∪B)C．P(C)大于等于P(A)+P(B)-1D．P(C)小于等于P(A)+P(B)-1

2.当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是（ ）。 A. P(C) =P(AB) B. P(C) =P(AUB) C. P(c)大于等于 P(A) +P(B) -1 D. P(C)小于等于P(A) +P(B) -1

3.设事件A与B相互独立，则下列结论中，正确的有（ ）。 A.事件A发生不影响事件B发生的概率 B. P(AB) =P(A)P(B) C. P(A) +P(B) =P(AB) D. P(B) =P()P(B) E. A与B不可能同时发生

4.事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)=0,则下面的结论正确的是________。A．P(AB)≠P(A)P(B)B．P(AB)=P(A)P(B)C．P(AB)=0D．A、B互相独立

参考答案和解析
正确答案：C
解析：因为当事件A与B同时发生时，事件C必发生，这表明事件AB包含在事件C中，故P(C)大于等于P(AB)。而P(A)+P(B)-P(AB)＝P(A+B)小于等于1，这表明P(AB)大于等于P(A)+P(B)-1，从而P(C)大于等于P(A)+P(B)-1。
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  • 第1题：

    当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是( )


    A.P(C)=P(AB)

    B.P(C)=P(A ∪B)

    C.P(C)≥JP(A)+P(B)-1

    D.P(C)≤P(A)+P(B)-1

    答案：C
    解析：
    由于，故P(C)≥P(A)+P(B)-P(A∪B)≥P(A)+P(B)-1。故选C。

  • 第2题：

    4、设AB为任意两个事件，且A是B的子集，P（B)大于0，则下列结论中必然成立的是（).

    A．P(A)小于P(A|B)

    B．P(A)小于等于P(A|B)

    C．P(A)大于P(A|B)

    D．P(A)大于等于P(A|B)


    B 由于AB，可得A=AB，于是P(A)=P(AB)=P(B)P(A|B)≤P(A|B)．故选项B正确．

  • 第3题：

    设事件A与B为随机事件，则下列正确的是（）

    A．P(A+B)=P(A)+P(B)

    B．P(AB)=P(A)P(B)

    C．P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

    D．P(A)=P(A|B)


    P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

  • 第4题：

    A与B是两个随机事件，且BÉA，则下列式子正确的是

    A．P(A∪B)=P(A)

    B．P(AB)=P(A)

    C．P(B|A)=P(B)

    D．P(A|B)=P(A)


    B 解析：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)；只有当A与B互不相容时，P(A∪B)=P(A)+P(B)才成立；只有当A和B相互独立时，P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)才成立。

  • 第5题：

    设AB为任意两个事件，且A是B的子集，P（B)大于0，则下列结论中必然成立的是（).

    A．P(A)小于P(A|B)

    B．P(A)小于等于P(A|B)

    C．P(A)大于P(A|B)

    D．P(A)大于等于P(A|B)


    B

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