对于序列{26,33,35,29,19,12,22}, (1)判断它是否是堆,若是,写出其是大顶堆还是小顶堆;若不是,把它调整为堆,写出调整的过程和调整后的序列。 (2)写出对该序列进行直接插入排序每一趟结束时的关键字状态。
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第1题：
● 对于n 个元素的关键字序列{k1,k2,…,kn}， 若将其按次序对应到一棵具有 n 个结点的完全二叉树上， 使得任意结点都不大于其孩子结点(若存在孩子结点)， 则称其为小顶堆。根据以上定义， （43） 是小顶堆
正确答案：D
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第2题：
中从任一结点出发到根的路径上，所经过的结点序列必按其关键字降序排列。
A．二叉排序树
B．大顶堆
C．小顶堆
D．最优二叉树
正确答案：C
-
第3题：
对于n个元素的关键字序列{K1,K2,…,Kn},当目仅当满足Ki<=K2i且Ki<=K2i+1(1A.7,2,3,4,5,6,1
B.7,5,4,2,6,3,1
C.7,6,4,2,5,3,1
D.7,5,3,1,6,4,2答案：C解析：这种题代数是最合适的方法，如选项C中可以设i=2，则有K2>=K4，K2>=K5，对照序列“7,6,4,2,5,3,1”可以满足大顶堆的要求。 -
第4题：
堆是一种数据结构，分为大顶堆和小顶堆两种类型。大（小）顶堆要求父元素大于等于（小于等于）其左右孩子元素。则____1__是一个大顶堆结构，该堆结构用二叉树表示，其高度（或层数）为___2___。
1、_____A.94，31，53，23，16，27
B.94，53，31，72，16，23
C.16，53，23，94，31，72
D.16，31，23，94，53，72答案：A解析：本题考查数据结构的基础知识。 在进行软件开发的详细设计阶段，数据结构设计是重要的内容，考生应该了解常用的数据结构。 堆是一个应用非常广泛的数据结构，根据题干给出的说明，可知A是一个大顶堆，用二叉树表示如下。该二叉树高度为3。
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第5题：
对于n个元素的关键字序列{K1,K2,…,Kn},当目仅当满足Ki<=K2i且Ki<=K2i+1（1A.1,2,7,4,5,6,3
B.1,5,3,2,6,4,7
C.1,2,3,4,6,5,7
D.1,6,4,2,5,7,3答案：C解析：这种题代数是最合适的方法，可以设i=1，2，3，例如等于2时则有K2<=K4，K2<=K5，分别代入计算可以发现只有C选项序列满足小顶堆的要求。 -
第6题：
对于n个元素的关键字序列{K1,K2,…,Kn},当目仅当满足Ki<=K2i且Ki<=K2i+1（1A.2,1,4,5,3
B.5,3,2,4,1
C.5,3,4,1,2
D.4,2,5,1,3答案：C解析：这种题代数是最合适的方法，可以设i=1，2，例如等于2时则有K2>=K4，K2>=K5，分别代入计算可以发现只有C选项序列满足大顶堆的要求。 -
第7题：
利用筛选法，把序列{37，77，62，97，11，27，52，47}建成堆（小根堆），画出相应的完全二叉树，并写出对上述堆所对应的二叉树进行前序遍历得到的序列。
（1）
（2）11，37，47，97，77，27，62，52
略 -
第8题：
请按照（大顶）堆积的定义写出对已知序列（26，5，77，1，61，11）进行堆积排序时第1趟排序结束时刻序列的状态。
正确答案:第1趟 11，61，26，1，5，77 -
第9题：
写出用直接插入排序将关键字序列{54，23，89，48，64，50，25，90，34}排序过程的每一趟结果。
正确答案: 初始：54，23，89，48，64，50，25，90，34
1：（23，54），89，48，64，50，25，90，34
2：（23，54，89），48，64，50，25，90，34
3：（23，48，54，89），64，50，25，90，34
4：（23，48，54，64，89），50，25，90，34
5：（23，48，50，54，64，89），25，90，34
6：（23，25，48，50，54，64，89），90，34
7：（23，25，48，50，54，64，89，90），34
8：（23，25，48，50，54，64，89，90，34） -
第10题：
问答题设待排序文件各个记录的排序码序列为：19、23、2、67、39、91、43、25，进行堆排序，请回答：写出初始大根堆序列。正确答案： 初始大根堆序列：91 67 43 25 39 2 19 23解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题（）从二叉树的任一结点出发到根的路径上，所经过的结点序列必按其关键字降序排列。A二叉排序树
B大顶堆
C小顶堆
D平衡二叉树
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第12题：
判断题当从一个最小堆中删除一个元素时，需要把堆尾元素填补到堆顶位置，然后再按条件把它逐层向下调整，直到调整到合适位置为止。（）A对
B错
正确答案： 对解析： -
第13题：
对于n个元素的关键字序列K1，K2，…，Kn，若有Ki≤K2i≤且Ki≤2i+1(i=1，2，…，[n/2]，2i+1≤n)，则称其为小根堆。以下关于小根堆及其元素关系的叙述中，错误的是( )。
A．关键字序列K1，K2，…，Kn呈非递减排序时一定为小根堆
B．小根堆中的序列K1，K2，K4…，K2j(2j≤n)一定为非递减序列
C．小根堆中元素K2i与K2i+1(2i≤n，2i+1≤n)之间的大小关系不能确定
D．小根堆的最后一个元素一定是序列的最大元素
正确答案：D
解析：小根堆中元素比它本身的根小，它和它的兄弟没有大小关系。 -
第14题：
判断以下序列是否是小根堆? 如果不是，将它调整为小根堆。 (1){ 12, 70, 33, 65, 24, 56, 48, 92, 86, 33 }
(2){ 05, 23, 20, 28, 40, 38, 29, 61, 35, 76, 47, 100 }
正确答案：(1)不是小根堆。调整为：{12,24,33,65,33,56,48,92,86,70}
(2)是小根堆。
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第15题：
( )从二叉树的任一结点出发到根的路径上，所经过的结点序列必按其关键字降序排列。A.二叉排序树
B.大顶堆
C.小顶堆
D.平衡二叉树答案：C解析： -
第16题：
堆是一种数据结构，分为大顶堆和小顶堆两种类型。大（小）顶堆要求父元素大于等于（小于等于）其左右孩子元素。则__1____是一个大顶堆结构，该堆结构用二叉树表示，其高度（或层数）为___2___。
2、_____A.2
B.3
C.4
D.5答案：B解析：本题考查数据结构的基础知识。 在进行软件开发的详细设计阶段，数据结构设计是重要的内容，考生应该了解常用的数据结构。 堆是一个应用非常广泛的数据结构，根据题干给出的说明，可知A是一个大顶堆，用二叉树表示如下。该二叉树高度为3。
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第17题：
对于n个元素的关键字序列{K1,K2,…,Kn},当目仅当满足Ki<=K2i且Ki<=K2i+1（1A.7,2,1,4,5,6,3
B.7,5,3,2,6,4,1
C.7,5,3,4,6,4,1
D.7,6,4,2,5,1,3答案：D解析：这种题代数是最合适的方法，可以设i=1，2，3，例如等于2时则有K2>=K4，K2>=K5，分别代入计算可以发现只有D选项序列满足大顶堆的要求。 -
第18题：
对于n个元素的关键字序列{ki,k2,…，kn},当且仅当满足关系ki≤k2i且ki≤k2i+i（i=1,2,…[n/2]）时称为小根堆（小顶堆）。以下序列中，（ ）不是小根堆。A.12,20,36,48,25,50,40
B.12,36,20,48,40,25,50
C.12,20,25,36,40,48,50
D.12,36,20,48,25,50,40答案：D解析：在完全二义树中对结点可如下编号：根结点为1号，其左孩子结点为2号，右孩子结点为3号,对于编号为i的结点，其左孩子结点若存在，则编号为2i,其右孩子结点若存在，则编号为2i+1。可将序列中的元素放入一棵完全二叉树上进行判断，如下图所示。
根据堆的定义，可知选项D不是堆。 -
第19题：
利用筛选过程把序列{42，82，67，102，16，32，57，52}建成堆（小根堆），画出相应的完全二叉树（不要求中间过程）并写出对上述堆对应的完全二叉树进行中序遍历得到的序列。
（1）
（2）102，52，42，82，16，67，32，57
略 -
第20题：
（）从二叉树的任一结点出发到根的路径上，所经过的结点序列必按其关键字降序排列。
- A、二叉排序树
- B、大顶堆
- C、小顶堆
- D、平衡二叉树
正确答案:C -
第21题：
设待排序文件各个记录的排序码序列为：19、23、2、67、39、91、43、25，进行堆排序，请回答：写出初始大根堆序列。
正确答案:初始大根堆序列：91 67 43 25 39 2 19 23 -
第22题：
问答题请按照（大顶）堆积的定义写出对已知序列（26，5，77，1，61，11）进行堆积排序时第1趟排序结束时刻序列的状态。正确答案： 第1趟 11，61，26，1，5，77解析： 暂无解析 -
第23题：
问答题写出用直接插入排序将关键字序列{54，23，89，48，64，50，25，90，34}排序过程的每一趟结果。正确答案： 初始：54，23，89，48，64，50，25，90，34
1：（23，54），89，48，64，50，25，90，34
2：（23，54，89），48，64，50，25，90，34
3：（23，48，54，89），64，50，25，90，34
4：（23，48，54，64，89），50，25，90，34
5：（23，48，50，54，64，89），25，90，34
6：（23，25，48，50，54，64，89），90，34
7：（23，25，48，50，54，64，89，90），34
8：（23，25，48，50，54，64，89，90，34）解析： 暂无解析
