关于对称矩阵，下列说法正确的是（)。A．对称矩阵的特征值一定为实数B．对称矩阵的不同特征值对应特征向量一定正交C．对称矩阵一定正交相似于对角矩阵D．对称矩阵一定是某个对称变换在合适的标准正交基下的矩阵

题目

关于对称矩阵，下列说法正确的是（)。

A．对称矩阵的特征值一定为实数

B．对称矩阵的不同特征值对应特征向量一定正交

C．对称矩阵一定正交相似于对角矩阵

D．对称矩阵一定是某个对称变换在合适的标准正交基下的矩阵

相似考题

1.关于节点导纳矩阵,描述不正确的有()A、阶数等于网络中的节点数B、是稀疏矩阵C、是对称矩阵D、与节点编号无关

2.下列关于节点导纳矩阵说法不正确的是()。A.如果两节点没有直接的电气连接，则导纳矩阵中的互导纳为零B.节点导纳矩阵是n×n维方阵C.节点导纳矩阵是上三角矩阵D.节点导纳矩阵是高度稀疏矩阵

3.关于内力对称性,下列说法正确的是()。A.轴力是反对称力B.剪力是正对称力C.弯矩是正对称力D.以上都不对

4.下列结论或等式正确的是()。A.若A，B均为零矩阵，则有A=BB.矩阵乘法满足交换律，则(AB)k=AkBkC.对角矩阵是对称矩阵D.若A≠0，B≠0，则AB≠0

参考答案和解析
所有元素都是0的矩阵可以直接用0来表示;所有元素都是0的矩阵可以用 来表示;对角矩阵可以用 表示，对角矩阵一定是方阵;单位矩阵一定是对角矩阵，且可以表示为 或者用大写字母E表示
更多“关于对称矩阵，下列说法正确的是（)。”相关问题

  • 第1题：

    设A是欧氏空间V关于基a₁,a₂...an的度量矩阵，a₁,a₂...an是标准正交基的充分必要条件是()。

    A. A是正交矩阵

    B. A是单位矩阵

    C. A是对称阵

    D. A是矩阵


    参考答案B

  • 第2题：

    下列不属于节点导纳矩阵特点的是()。

    A.n×n维方程

    B.对称阵

    C.高度稀疏矩阵

    D.上三角矩阵


    答案：D

  • 第3题：

    完全由无源元件及独立源所组成的网络所得到的方程组的系数矩阵是()。

    A、对称矩阵

    B、非对称矩阵

    C、对角阵

    D、单位矩阵


    参考答案：A

  • 第4题：


    A.反对称矩阵
    B.正交矩阵
    C.对称矩阵
    D.对角矩阵

    答案：B
    解析：

  • 第5题：

    下列矩阵是对称矩阵的是( )。


    答案：B
    解析：
    对称矩阵应满足aij=aji即关于主对角线的元素相等，可见(B)正确。

  • 第6题：

    设A,B都是N阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充分必要条件是.AB=BA


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    节点导纳矩阵是（ ）。

    A.对称的满阵
    B.对称的稀疏矩阵
    C.不对称的满阵
    D.不对称的稀疏矩阵

    答案：B
    解析：

  • 第8题：

    下列不属于节点导纳矩阵特点的是（）。

    • A、n×n维方程
    • B、对称阵
    • C、高度稀疏矩阵
    • D、上三角矩阵

    正确答案:D

  • 第9题：

    关于内力对称性，下列说法向正确的是（）。

    • A、轴力是反对称力
    • B、剪力是正对称力
    • C、弯矩是正对称力
    • D、以上都不对

    正确答案:C

  • 第10题：

    对于所有非零向量X，若XTMX>0，则二次矩阵M是（）。

    • A、三角矩阵
    • B、负定矩阵
    • C、正定矩阵
    • D、非对称矩阵
    • E、对称矩阵

    正确答案:C,E

  • 第11题：

    下列关于节点阻抗矩阵说法正确的是（）。

    • A、节点阻抗矩阵是稀疏矩阵
    • B、节点阻抗矩阵是满阵
    • C、节点阻抗矩阵中的互阻抗等于节点之间支路阻抗的负值
    • D、节点阻抗矩阵中的自阻抗等于所有连接于节点的支路阻抗之和

    正确答案:B

  • 第12题：

    下列关于节点导纳矩阵说法不正确的是（）。

    • A、节点导纳矩阵是上三角矩阵
    • B、节点导纳矩阵是n×n维方阵
    • C、如果两节点没有直接的电气连接，则导纳矩阵中的互导纳为零
    • D、节点导纳矩阵是高度稀疏矩阵

    正确答案:A

  • 第13题：

    设A,B是正定实对称矩阵，则().

    A. AB,A+B一定都是正定实对称矩阵

    B. AB是正定实对称矩阵，A+B不是正定实对称矩阵

    C. A+B是正定实对称矩阵，AB不一定是正定实对称矩阵

    D. AB必不是正定实对称矩阵，A+B必是正定实对称矩阵


    参考答案C

  • 第14题：

    下列关于节点阻抗矩阵说法正确的是()。

    A.节点阻抗矩阵的非对角元素是互阻抗，等于节点之间支路阻抗的负值

    B.节点阻抗矩阵的对角元素是自阻抗，等于所有接于节点支路阻抗之和

    C.节点阻抗矩阵是满矩阵,解方程更复杂、困难

    D.常采用节点阻抗矩阵表示节点电压方程


    参考答案:C

  • 第15题：

    ●以下关于图的存储结构的叙述中，正确的是(43)。

    (43)A．有向图的邻接矩阵一定是对称的

    B．有向图的邻接矩阵一定是不对称的

    C．无向图的邻接矩阵一定是对称的

    D．无向图的邻接矩阵一定是不对称的


    正确答案：C

  • 第16题：

    设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().

    A.AB为对称矩阵
    B.设A,B可逆,则A^-1+B^-1为对称矩阵
    C.A+B为对称矩阵
    D.kA为对称矩阵

    答案：A
    解析：

  • 第17题：

    设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().

    A.矩阵A与单位矩阵E合同
    B.矩阵A的特征值都是实数
    C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵
    D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵

    答案：A
    解析：
    根据实对称矩阵的性质，显然(B)、(C)、(D)都是正确的，但实对称矩阵不一定是正定矩阵，所以A不一定与单位矩阵合同，选(A).

  • 第18题：

    证明；对任意的n阶矩阵A，为对称矩阵，而为反对称矩阵.


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    下列矩阵所对应的线性变换为关于y=-x的对称变换的是（　　）。


    答案：C
    解析：

  • 第20题：

    关于LCD下列说法正确的有（）。

    • A、LCD是阴极射线管显示器的缩写
    • B、LCD是液晶显示器的缩写
    • C、LCD是无源矩阵显示屏的缩写
    • D、LCD是有源矩阵显示屏的缩写

    正确答案:B

  • 第21题：

    关于因果矩阵，下列陈述正确的是：（）

    • A、因果矩阵可筛选出对CTQ最为重要的输入变量
    • B、因果矩阵是精益六西格玛中一种倾听各方意见的方法
    • C、因果矩阵是一种找出满足顾客需求方案的方法
    • D、以上说法均正确

    正确答案:A

  • 第22题：

    关于对称分量变换、dq0、MT0、120变换，正确的说法有（）

    • A、对称分量变换前后的物理量为相量
    • B、dq0变换为相量变换
    • C、对称分量变换、120变换具有相同的变换矩阵
    • D、MT0变换专用于同步电机分析

    正确答案:A,C

  • 第23题：

    节点导纳矩阵是一个（）。

    • A、非稀疏不对称矩阵
    • B、非稀疏对称矩阵
    • C、稀疏对称矩阵
    • D、稀疏不对称矩阵

    正确答案:C

  • 第24题：

    多选题
    对于所有非零向量X，若XTMX>0，则二次矩阵M是（）。
    A

    三角矩阵

    B

    负定矩阵

    C

    正定矩阵

    D

    非对称矩阵

    E

    对称矩阵


    正确答案： A,E
    解析： 暂无解析

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