如果事件A与B相互独立，则A的对立事件与B的对立事件也相互独立.

题目

如果事件A与B相互独立，则A的对立事件与B的对立事件也相互独立.

相似考题

1.两个事件A与B，如果其中任何一个事件发生的概率不受另外一个事件发生与否的影响，则称A、事件A与B是对立事件B、事件A与B是相互独立的C、事件A与B是互不相容事件D、事件A与B是完备事件组

2.若事件A与B有关系AB=0，则（ ）。A.A与B为互不相容事件B.A与B为相互独立事件C.A与B为对立事件D.P(AB)=P(A)P(B)E.P(A∪B)=P(A)+P(B)

3.设A与B为对立事件,则A与B的关系为( )。A.互为对立B.互不相容C.A ∪B=Q设A与B为对立事件，则A与B的关系为（ ）。A.互为对立B.互不相容C.A ∪B=QD.相互独立E.相等

4.若A,B之积为不可能事件,则称A与B( ) 。A、相互独立B、互不相容C、对立D、A=Ø或B=Ø

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  • 第1题：

    设事件A，B满足P(A+B)=P(A)+P(B)，则( ).

    A.A与B互不相容
    B.A与B相互独立
    C.A与B相互对立
    D.P(A-B)=P(A)

    答案：D
    解析：
    由题设得到P( A B)=0，于是P( A- B)=P( A)-P( A B)=P( A)。要注意P( A B)=0推不出 A B=φ(即 A与 B互不相容)

  • 第2题：

    设事件A,C独立,B,C也独立,且A,B不相容,则().

    AA+B与C独立
    BA+B与C不相容
    CA+B与不独立
    DA+B与对立


    答案：A
    解析：
    因为事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，所以P(AC)=P(A)P(C)，P(BC)=P(B)P(C)，且AB=

  • 第3题：

    设随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，BC=，若，则P(C)=________.


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    若事件A与B有关系AB=Φ，则 （ ）。
    A. A与B为互不相容事件 B. A与B为相互独立事件
    C. A 与 B 为对立事件 D. P(AB)=P(A)P(B)
    E. P(AUB)=P(A)+P(B)


    答案：A,E
    解析：
    。AB=Φ，且A∪B=Ω时，A与B才互为对立事件。选项D是A与B为相互独立事件才能成立。

  • 第5题：

    若事件A的发生影响B的发生，则事件A与B相互独立。


    正确答案:错误

  • 第6题：

    设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）.

    • A、A与B互不相容
    • B、A与B相互独立
    • C、A与B相互对立
    • D、P（A-B）=P（A）

    正确答案:D

  • 第7题：

    如果事件A与事件B相互独立，则A的逆事件与B的逆事件也相互独立


    正确答案:正确

  • 第8题：

    设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）．

    • A、A与B互不相容
    • B、A与B相互独立
    • C、A与B相互对立
    • D、D.P（A-B.=P

    正确答案:D

  • 第9题：

    如果A，B之积为不可能事件，则称A与B（）

    • A、相互独立
    • B、互不相容
    • C、对立
    • D、A=？或B=？

    正确答案:B

  • 第10题：

    单选题
    设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）．
    A

    A与B互不相容

    B

    A与B相互独立

    C

    A与B相互对立

    D

    D.P（A-B.=P


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）.
    A

    A与B互不相容

    B

    A与B相互独立

    C

    A与B相互对立

    D

    P（A-B）=P（A）


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    下列说法正确的是（　　）．
    A

    互斥事件是独立事件

    B

    互斥事件是对立事件

    C

    独立事件是互斥事件

    D

    对立事件是互斥事件


    正确答案： A
    解析：
    必有一个发生的互斥事件是对立事件，所以对立事件一定是互斥事件．

  • 第13题：

    设事件A,B,C两两独立,则事件A,B,C相互独立的充要条件是().

    A.A与BC相互独立
    B.AB与A+C相互独立
    C.AB与AC相互独立
    D.A+B与A+C相互独立.

    答案：A
    解析：
    在A，B，C两两独立的情况下，A，B，C相互独立P(ABC)一P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)=P(A)P(BC)，所以正确答案为(A)

  • 第14题：

    若AB为不可能事件，则称A与B（）

    A.相互独立
    B.互不相容
    C.对立
    D.构成完备事件组

    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    若事件A与事件B相互独立，则P(AB)=P(A)*P(B/A)。()


    答案：错
    解析：
    事件A与事件B独立，则P(AB)=P(A)*P(B)；事件A与事件B不独立，则P(AB)=P(A)*P(B/A)。

  • 第16题：

    设A与B为对立事件，则A与B的关系为( )。
    A.互为对立 B.互不相容

    C.AUB=Ω D.相互独立

    E.相等


    答案：A,B,C
    解析：

  • 第17题：

    若某一天股票A、B上涨的概率分别为P（A）=0.6，P（B）=0.5，则股票A上涨这一事件与股票B上涨这一事件一定（）。

    • A、相互对立
    • B、相互独立
    • C、互不相容
    • D、相容

    正确答案:D

  • 第18题：

    若随机事件A，B的概率分别为P（A）=0.6，P（B）=0.5，则A与B一定（）。

    • A、相互对立
    • B、相互独立
    • C、互不相容
    • D、相容

    正确答案:D

  • 第19题：

    如果事件A与B相互独立则P（AB）=p（A）P（B）。


    正确答案:错误

  • 第20题：

    若事件A、B之交为不可能事件，则A和B是（）。

    • A、相互独立
    • B、互不相容
    • C、对立事件
    • D、相等

    正确答案:B

  • 第21题：

    单选题
    设0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A|B）＋P（A(＿)|B(＿)）＝1，则（　　）。
    A

    事件A与B互不相容

    B

    事件A与B相互独立

    C

    事件A与B相互对立

    D

    事件A与B互不独立


    正确答案： C
    解析：
    根据题意P（A|B）＝1－P（A(＿)|B(＿)）＝P（A|B(＿)），故：
    P（AB）/P（B）＝P（AB(＿)）/P（B(＿)）
    P（AB）P（B(＿)）＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）[1－P（B）]＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）－P（AB）P（B）＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）＝P（B）[P（AB）＋P（AB(＿)）]＝P（B）P（A）
    故事件A与B相互独立。

  • 第22题：

    单选题
    如果A，B之积为不可能事件，则称A与B（）
    A

    相互独立

    B

    互不相容

    C

    对立

    D

    A=？或B=？


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    若事件A、B之交为不可能事件，则A和B是()。
    A

    相互独立

    B

    互不相容

    C

    对立事件

    D

    相等


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    若某一天股票A、B上涨的概率分别为P（A）=0.6，P（B）=0.5，则股票A上涨这一事件与股票B上涨这一事件一定（）。
    A

    相互对立

    B

    相互独立

    C

    互不相容

    D

    相容


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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