一个正六边形跑道，每边长为100米，甲乙两人分别从两个相对的顶点同时出发，沿跑道相向匀速前进。第一次相遇时甲比乙多跑了60米，问甲跑完三圈时，两人之间的直线距离是多少？（ ）A．100米 B．150米 C．200米 D．300米
题目
一个正六边形跑道，每边长为100米，甲乙两人分别从两个相对的顶点同时出发，沿跑道相向匀速前进。第一次相遇时甲比乙多跑了60米，问甲跑完三圈时，两人之间的直线距离是多少？（ ）
A．100米 B．150米 C．200米 D．300米
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第1题：
如图，在长方形跑道上，甲、乙两人分别从A、C处同时出发，按顺时针方向沿跑道匀速奔跑。已知甲、乙两人的速度分别为5米/秒、4.5米/秒。则当甲第一次追上乙时，甲沿长方形跑道跑过的圈数是：
A.4
B.4.5
C.5
D.5.5答案：C解析：起跑时，甲、乙相距20+12=32米，甲每秒比乙多跑5-4.5=0.5米，故甲第一次追上乙需要32/0.5=64秒。跑道一圈为（20+12）x2=64米，故甲第一次追上乙时，甲跑了64x5/64=5圈。 -
第2题：
一个正方形跑道边长为20米，甲和乙从跑道上的不同位置同时出发，匀速沿逆时针跑步，已知两人出发的位置之间直线距离为20米，甲以2米/秒的速度跑6秒到达某个顶点后，又跑了不到10秒正好到达乙出发的位置，此时乙正好第二次跑到顶点位置。问以下哪个描述是正确的？（ ）A.甲出发后不到2分钟第一次追上乙
B.甲出发后超过2分钟第一次追上乙
C.乙出发后不到2分钟第一次追上甲
D.乙出发后超过2分钟第一次追上甲答案：A解析：本题属于行程问题。
由甲以2米/秒的速度跑6秒到达某个顶点，画出图示。如图所示：
甲初始位置在E点，EB=6×2=12米，由题意又跑了不到10秒正好到达乙出发的位置，所以画出示意图乙出发点在F点，且EF=20。由勾股定理可求得BF=16。甲到达乙的出发点共用时（12+16）÷2=14秒。又因为此时乙正好第二次跑到顶点位置，即跑到了D点，所以乙的速度为（4+20）÷14=12/7。甲的速度大于乙的速度，所以甲出发后，追上乙需要的时间为（12+16）÷（2-12/7）=98s。A符合题意。
因此，选择A选项。 -
第3题：
甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米？( )A. 600
B. 800
C. 1000
D. 1200答案：C解析：行程问题。相遇地点距离出发点150米的距离，则另外一个人走了250米，所走的快的人每走250米就会比慢的人多走100米，如果同向运动，则想要快的追上慢的就要正好扣圈多走400米，则走的快的要步行1000米的距离才能追上。 -
第4题：
甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行．则第一次相遇的位置距离出发点有l50米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，跑得快的人第一次追上另一人时跑了（ ）米。A.600
B.800
C.1000
D.1200答案：C解析：由题意可假设甲的速度为150米／秒，则乙的速度为250米／秒，甲、乙速度差为100米／秒，乙追上甲需要400÷100=4(,秒)，则所求为250×4=1000(米)。 -
第5题：
甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑完一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长是多少米?()A. 200
B. 400
C. 800
D. 1600答案：A解析：由于甲在离A地60米的地方与乙相遇，那么在他们再次相遇的时候甲又走了60米，甲乙再一次相遇在离A地80米处。从A到第一次相遇地点的距离，第一次相遇地点道第二次相遇地点的距离，从A地到第二次相遇地点的距离，这三段距离路程之和刚好是圆形跑道的长度，可见圆形跑道的长度是60+60+80=200米。故答案为A。