如果z*是某标准型线性规划问题的最优目标函数值，则其对偶问题的最优目标函数值w﹡满足 （)。A．W﹡≠Z﹡B．W﹡=Z﹡C．W﹡≤Z﹡D．W﹡≥Z﹡

题目

如果z*是某标准型线性规划问题的最优目标函数值，则其对偶问题的最优目标函数值w﹡满足 （)。

A．W﹡≠Z﹡

B．W﹡=Z﹡

C．W﹡≤Z﹡

D．W﹡≥Z﹡

相似考题

1.● 线性规划问题就是面向实际应用，求解一组非负变量，使其满是给定的一组线性约束条件，并使某个线性目标函数达到极值。满是这些约束条件的非负变量组的集合称为可行解域。可行解域中使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于求解线性规划问题的叙述中，不正确的是（56）。（56）A.线性规划问题如果有最优解，则一定会在可行解域的某个顶点处达到B.线性规划问题中如果再增加一个约束条件，则可行解域将缩小或不变C.线性规划问题如果存在可行解，则一定有最优解D.线性规划问题的最优解只可能是0个、1个或无穷多个

2.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中,不管原问题是求极大或是极小,原问题可行解的目标函数值都一定超过其对偶问题可行解的目标函数值。()此题为判断题(对，错)。

3.用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的()A、原解B、上界C、下界D、最优解

4.设M是线性规划问题,N是其对偶问题,则()不正确。A.M有最优解，N不一定有最优解B.若M和N都有最优解，则二者最优值肯定相等C.若M无可行解，则N无有界最优解D.N的对偶问题为M

更多“如果z*是某标准型线性规划问题的最优目标函数值，则其对偶问题的最优目标函数值w﹡满足 （)。”相关问题

  • 第1题：

    如果线性规划问题的原问题有多重最优解,那么它的对偶问题也一定有多重最优解()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：错

  • 第2题：

    下列说法正确的为() 。

    A.如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解

    B.如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解

    C.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目 标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数

    D.如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解


    答案：D

    解析：

    应该选D，由弱对偶性的推论 ：如果原问题有可行解，且目标函数值无界，即具有无界解时，其对偶问题无可行解。


  • 第3题：

    用分枝定界法求最大值的整数规划时()。

    A、分枝后子问题的最优目标函数值可能变大

    B、分枝后子问题的最优目标函数值可能不变

    C、若某个分枝的最优目标函数值大于其它分支，则该分支得到了最优解

    D、以上说法均不对


    参考答案：B

  • 第4题：

    线性规划问题就是面向实际应用，求解一组非负变量，使其满足给定的一组线性约束条件，并使某个线性目标函数达到极值。满足这些约束条件的非负变量组的集合称为可行解域。可行解域中使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于求解线性规划问题的叙述中，不正确的是______。

    A．线性规划问题如果有最优解，则一定会在可行解域的某个顶点处达到

    B．线性规划问题中如果再增加一个约束条件，则可行解域将缩小或不变

    C．线性规划问题如果存在可行解，则一定有最优解

    D．线性规划问题的最优解只可能是0个、1个或无穷多个


    正确答案：C
    解析：线性规划的可行解域是由一组线性约束条件形成的，从几何意义来说，就是由一些线性解面围割形成的区域。由于线性规划的目标函数也是线性的，因此，目标函数的等值域是线性区域。如果在可行解域中的某内点处目标函数达到最优值，则通过该内点的目标函数等值域与可行解域边界的交点也能达到最优解。所以，第一步的结论是：最优解必然会在可行解域的边界处达到。由于目标函数的各个等值域是平行的，而且目标函数的值将随着该等值域向某个方向平行移动而增加或减少(或不变)。如果最优解在可行解域边界某个非顶点处达到，则随着等值域向某个方向移动，目标函数的值会增加或减少(与最优解矛盾)或没有变化(在此段边界上都达到最优解)，从而仍会在可行解域的某个顶点处达到最优解。
      既然可行解域是由一组线性约束条件所对应的线性区域围成的，那么再增加一个约束条件时，要么缩小可行解域(新的约束条件分割了原来的可行解域)，要么可行解域不变(新的约束条件与原来的可行解域不相交)。
      如果可行解域是无界的，那么目标函数的等值域向某个方向平移(目标函数的值线性变化)时，可能出现无限增加或无限减少的情况，因此有可能没有最优解。当然，有时，即使可行解域是无界的，但仍然有最优解，但确实会有不存在最优解的情况。
      由于线性规划的可行解域是凸域，区域内任取两点，则这两点的连线上所有的点部属于可行解域(线性函数围割而成的区域必是凸域)。如果线性规划问题在可行解域的某两个点上达到最优解(等值)，则在这两点的连线上都能达到最优解(如果目标函数的等值域包括某两个点，则也会包括这两点连线上的所有点)。因此，线性规划问题的最优解要么是0个(没有)，要么是唯一的(1个)，要么有无穷个(只要有2个，就会有无穷个)。

  • 第5题：

    一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（）。

    • A、（P）有可行解则（D）有最优解
    • B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解
    • C、（P）可行（D）无解，则（P）无有限最优解
    • D、（P）（D）互为对偶

    正确答案:B,C,D

  • 第6题：

    对于标准型的线性规划问题，下列说法错误的是（）

    • A、在新增变量的灵敏度分析中，若新变量可以进入基底，则目标函数将会得到进一步改善
    • B、在增加新约束条件的灵敏度分析中，新的最优目标函数值不可能增加
    • C、当某个约束常数bk增加时，目标函数值一定增加
    • D、某基变量的目标系数增大，目标函数值将得到改善

    正确答案:C

  • 第7题：

    在灵敏度分析中，我们可以直接从最优单纯形表中获得的有效信息有（）

    • A、最优基B的逆B-1
    • B、最优解与最优目标函数值
    • C、各变量的检验数
    • D、对偶问题的解
    • E、各列向量

    正确答案:A,B,C,E

  • 第8题：

    互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）

    • A、原问题无可行解，对偶问题也无可行解
    • B、对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
    • C、若最优解存在，则最优解相同
    • D、一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

    正确答案:B

  • 第9题：

    关于线性规划和其对偶规划的叙述中，正确的是（）

    • A、极大化问题（原始规划）的任意一个可行解所对应的目标函数值是对偶问题最优目标函数值的一个下界
    • B、极小化问题（对偶规划）的任意一个可行解所对应的目标函数值是原始问题最优目标函数值的一个下界
    • C、若原始问题可行，则其目标函数无界的充要条件是对偶问题有可行解
    • D、若对偶问题可行，则其目标函数无界的充要条件是原始问题可行

    正确答案:A

  • 第10题：

    填空题
    线性规划的目标函数的系数是其对偶问题的（）；而若线性规划为最大化问题，则对偶问题为（）。

    正确答案： 右端常数,最小化问题
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    对于标准型的线性规划问题，下列说法错误的是（）
    A

    在新增变量的灵敏度分析中，若新变量可以进入基底，则目标函数将会得到进一步改善

    B

    在增加新约束条件的灵敏度分析中，新的最优目标函数值不可能增加

    C

    当某个约束常数bk增加时，目标函数值一定增加

    D

    某基变量的目标系数增大，目标函数值将得到改善


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（）。
    A

    （P）有可行解则（D）有最优解

    B

    （P）、（D）均有可行解则都有最优解

    C

    （P）可行（D）无解，则（P）无有限最优解

    D

    （P）（D）互为对偶


    正确答案： C,A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    对偶问题的目标函数值和原问题的目标函数值在最优情况下是相等的()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：对

  • 第14题：

    互为对偶的两个线性规划问题最优目标函数值_____。


    参考答案：相等

  • 第15题：

    线性规划问题由线性的目标函数和线性的约束条件（包括变量非负条件）组成。满足约束条件的所有解的集合称为可行解区。既满足约束条件，又使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于可行解区和最优解的叙述中，正确的是（ ）。

    A.线性规划问题的可行解区一定存在B.如果可行解区存在，则一定有界C.如果可行解区存在但无界，则一定不存在最优解D.如果最优解存在，则一定会在可行解区的某个顶点处达到


    正确答案：D

  • 第16题：

    如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划（）

    • A、约束条件相同
    • B、模型相同
    • C、最优目标函数值相等
    • D、以上结论都不对

    正确答案:D

  • 第17题：

    下列关于线性规划叙述正确的是（）。

    • A、线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解
    • B、线性规划问题一定有可行基解
    • C、线性规划问题的最优解只能在最低点上达到
    • D、单纯型法求解线性规划问题时，每换基迭代一次必使目标函数值下降一次

    正确答案:A

  • 第18题：

    判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。  （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。


    正确答案:（1）错误，原问题有可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能不存在；
    （2）错误，对偶问题没有可行解，原问题可能有可行解也可能有无界解；
    （3）错误，原问题和对偶问题都有可行解，则可能有有限最优解也可能有无界解；

  • 第19题：

    整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。


    正确答案:错误

  • 第20题：

    线性规划的目标函数的系数是其对偶问题的（）；而若线性规划为最大化问题，则对偶问题为（）。


    正确答案:右端常数；最小化问题

  • 第21题：

    问答题
    判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。  （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。

    正确答案： （1）错误，原问题有可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能不存在；
    （2）错误，对偶问题没有可行解，原问题可能有可行解也可能有无界解；
    （3）错误，原问题和对偶问题都有可行解，则可能有有限最优解也可能有无界解；
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划（）
    A

    约束条件相同

    B

    模型相同

    C

    最优目标函数值相等

    D

    以上结论都不对


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    下列关于线性规划叙述正确的是（）。
    A

    线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解

    B

    线性规划问题一定有可行基解

    C

    线性规划问题的最优解只能在最低点上达到

    D

    单纯型法求解线性规划问题时，每换基迭代一次必使目标函数值下降一次


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    多选题
    在灵敏度分析中，我们可以直接从最优单纯形表中获得的有效信息有（）
    A

    最优基B的逆B-1

    B

    最优解与最优目标函数值

    C

    各变量的检验数

    D

    对偶问题的解

    E

    各列向量


    正确答案： A,D
    解析： 暂无解析

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