1、完全图Kn（n≥3）是欧拉图

题目

1、完全图Kn（n≥3）是欧拉图

相似考题

1.下列说法中不正确的有________。A、n个顶点的无向连通图的边数为 n(n-1)B、图的广度优先遍历过程是一个递归过程C、n个顶点的有向完全图的弧数为 n(n-1)D、有向图的强连通分量是有向图的极大强连通子图

2.设G是n个顶点的无向简单图,则下列说法不正确的是()A、若G是树，则其边数等于n-1B、若G是欧拉图，则G中必有割边C、若G中有欧拉路，则G是连通图，且有零个或两个奇度数顶点D、若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1，则G中有汉密尔顿路

3.证明完全图K6不是欧拉图。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢!

4.下列命题中为真的是A．任意n阶无向图的最大度≤nB．欧拉回路都是初级回路C．若无向图G是n阶m条边r个面的平面图，则n-m+1=2D．若T为非平凡的无向树，则T中每条边都是桥

参考答案和解析
错误
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  • 第1题：

    n个结点的完全有向图含有边的数目( )。

    A、n*n

    B、n(n+1)

    C、n/2

    D、n*(n-l)


    正确答案:D

  • 第2题：

    阅读以下说明和流程图，回答问题1～2，将解答填入对应的解答栏内。

    [说明]

    下面的流程图描述了计算自然数1到N(N≥1)之和的过程。

    [流程图]

    [问题1] 将流程图中的(1)～(3)处补充完整。

    [问题2] 为使流程图能计算并输出1*3+2*4+…+N*(N+2)的值，A框内应填写(4)；为使流程图能计算并输出不大于N的全体奇数之和，B框内应填写(5)。


    正确答案：(1) 0 (2) S+i (3) i+1 (4) S←S+i*(i+2) (5) i←i+2
    (1) 0 (2) S+i (3) i+1 (4) S←S+i*(i+2) (5) i←i+2 解析：本题中，变量i用作循环变量，变量S则用于存放累加和，起初始值为0。在计算1+2+…+N时，每循环一次，将i的值累加到当前的S中，并且i自增1。为计算1*3+2*4+…+N*(N+2)的值，只需将其第i项的值i*(i+2)累加到S中；为计算不大于N的全体奇数之和，令循环变量的步长为2即可。

  • 第3题：

    具有n个顶点的完全有向图的弧数为()。

    A.n(n-1)/2

    B.n(n-1)

    C.n2

    D.n2-1


    正确答案：B

  • 第4题：

    下面命题的判断正确的是( )。

    Ⅰ．完全图Kn(n≥1)都是哈密尔顿图

    Ⅱ．完全二部图Kn,m(n≥1，m≥1)都是欧拉图

    Ⅲ．任何平面图G的对偶图G*的对偶图G**与G同构

    A．只有Ⅰ和Ⅱ为真

    B．只有Ⅲ为真

    C．只有Ⅱ为假

    D．全为假


    正确答案：D

  • 第5题：

    已知图示等直杆的轴力图（N图），则该杆相应的荷载图如哪个图所亦？（图中集中荷载单位均为kN，分布荷载单位均为kN/m）


    A.图 a)
    B.图 b)
    C.图 c)
    D.图 d)

    答案：D
    解析：
    提示：由轴力图（N图）可见，轴力沿轴线是线性渐变的，所以杆上必有沿轴线分布的均布荷载，同时在C 截面两侧轴力的突变值是45kN，故在C 截面上一定对应有集中力45kN。

  • 第6题：

    图所示刚架中，Μ?c等于（　　）。


    A、2kN·m（右拉）
    B、2kN·m（左拉）
    C、4kN·m（右拉）
    D、6kN·m（左拉）

    答案：C
    解析：

  • 第7题：

    图3-31所示桁架中AB和BC两杆采用Q235钢，其几何尺寸和受力为：BC杆之间几何长度为4×1507mm，AB杆之间几何长度为2×2039mm；N2=－27.9kN（压力），N1=－24.9kN（压力），N3=－879.8kN（压力），N4=-859.3kN（压力）。

    AB杆的平面外计算长度接近（　　）m。

    A.1.984
    B.2.079
    C.3.968
    D.4.158

    答案：C
    解析：

  • 第8题：

    具有n个顶点的有向完全图有（） 条弧。

    • A、n
    • B、n*（n-1）
    • C、n*（n+1）
    • D、n*n

    正确答案:B

  • 第9题：

    某完全有向图G含有n个结点，则它含有边的数目（）。

    • A、（n-1）n/2
    • B、n（n+1）
    • C、n/2
    • D、n（n－l）

    正确答案:D

  • 第10题：

    n个结点的完全有向图含有边的数目（）。

    • A、n*n
    • B、n（n＋1）
    • C、n/2
    • D、n（n－1）

    正确答案:D

  • 第11题：

    单选题
    若某图中所有边均没有方向，则称该图为（）。
    A

    有向图

    B

    无向图

    C

    混合图

    D

    欧拉图


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    只有一个奇点的连通图是欧拉图。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    在图4-14中，(39)是非简单图，(40)是完全图，(41)和(42)都是哈密尔顿图，其中(41)又是欧拉图，(43)是树。


    正确答案：B
    B

  • 第14题：

    图2-4中不存在(41)。

    A．欧拉回路

    B．欧拉路径

    C．欧密尔顿回路

    D．哈密尔顿路径


    正确答案：A
    解析：通过连通图G中每条边一次且仅一次，遍历图中所有结点的回路称为欧拉回路。通过连通图G中每条边一次且仅一次，遍历图中所有结点的开路称为欧拉开路(欧拉路径)。若G是连通图，存在欧拉回路的充要条件是：所有结点的度数均为偶数度；存在欧拉开路的充要条件是：当且仅当G中有且只有两个结点的度数为奇数度。由于图2-4中有两个结点的度数是奇数度，因此图2-4中只存在欧拉路径，但不符合欧拉回路的充要条件，即不存在欧拉回路。通过连通图G中每个结点一次月-仪一次的回路称为欧密尔顿回路。通过连通图G中每个结点一次且仅一次的开路称为欧密尔顿开路(哈密尔顿路径)。

  • 第15题：

    在具有n个顶点的完全图Kn中删去(59)边才能得到树?

    A．n(n-1)/2

    B．(n-1)×(n-2)/2

    C．n(n-2)/2

    D．n/2


    正确答案：B
    解析：n个顶点的完全图K，中共有n×(n-1)/2条边，n个顶点的树应有n-1条边，于是，删去的边有：n×(n-1)/2-(n-1)=(n-1)×(n-2)/2

  • 第16题：

    阶梯轴如图a)所示，巳知轮1、2、3所传递的功率分别为N1=21KW，N2=84KW，N3=63kW，轴的转速n=200rad/min，图示该轴的扭矩图中哪个正确？


    A.图 d)
    B.图 e)
    C.图 b)
    D.图 c)

    答案：D
    解析：
    提示：图b)中的斜线不对，图d)、e)中扭矩的变化与荷载的分段不对应，只有图c)无错。

  • 第17题：

    已知图示等直杆的轴力图（N图），则该杆相应的荷载图如下列何项所示？（图中集中荷载单位均为kN，分布荷载单位均为kN/m。）

    (A)图(a)
    (B)图(b)
    (C)图(c)
    (D)图(d)


    答案：D
    解析：
    先看图左侧，会有一个向左的15KN的力，逐渐应力增大，说明加了均布荷载，在0.5m处，0.5*q=15，q=30，忽然在1.5m处突变，说明有一个集中荷载，大小为45kn，只有选项(D) 符合。

  • 第18题：


    A.图（1）是P型，图（2）是N型
    B.图（1）是N型，图（2）是N型
    C.图（1）是P型，图（2）是P型
    D.图（1）是N型，图（2）是P型

    答案：D
    解析：
    P型半导体为空穴型半导体空穴为多子，自由电子为少子，主要靠空穴导电；N型半导体为电子型半导体，自由电子为多子，空穴为少子，主要靠自由电子导电。由带电粒子在磁场和电场共同作用中的运动可知选D。

  • 第19题：

    若某图中所有边均没有方向，则称该图为（）。

    • A、有向图
    • B、无向图
    • C、混合图
    • D、欧拉图

    正确答案:B

  • 第20题：

    只有一个奇点的连通图是欧拉图。


    正确答案:错误

  • 第21题：

    具有n个顶点的无向完全图，边的总数为（）条。

    • A、n-1
    • B、n
    • C、n+1
    • D、n*（n-1）/2

    正确答案:D

  • 第22题：

    单选题
    具有n个顶点的有向完全图有（） 条弧。
    A

    n

    B

    n*（n-1）

    C

    n*（n+1）

    D

    n*n


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    n个结点的完全有向图含有边的数目（）。
    A

    n*n

    B

    n（n＋1）

    C

    n/2

    D

    n（n－1）


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    具有n个顶点的无向完全图，边的总数为（）条。
    A

    n-1

    B

    n

    C

    n+1

    D

    n*（n-1）/2


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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