【5-1-4】设有一个n阶的三对角矩阵A的对角元素A[i][j]可存放于一个一维数组B中，要求行下标必须满足0＜=i＜=n-1，而列下标必须满足（）。A．0＜=j＜=n-1B．i-1＜=j＜=i+1C．0＜=j＜=iD．i＜=j＜=n

题目

【5-1-4】设有一个n阶的三对角矩阵A的对角元素A[i][j]可存放于一个一维数组B中，要求行下标必须满足0＜=i＜=n-1，而列下标必须满足（）。

A．0＜=j＜=n-1

B．i-1＜=j＜=i+1

C．0＜=j＜=i

D．i＜=j＜=n

相似考题

1.●在数组A中，每一个数组元素A［i，j］占用3个存储字，行下标i从1到8，列下标j从1到10。所有数组元素相继存放于一个连续的存储空间中，则存放该数组至少需要的存储字数是 (36) 。(36) A．80B．240C．100D．270

2.已知有一维数组A[0...m*n-1]，若要对应为m行、n列的矩阵，则下面的对应关系______可将元素A[k](0≤k＜m*n)表示成矩阵的第i行、第j列的元素(0≤i＜m，0≤j＜n)。A．i=k/n,j=k%mB．i=k/m,j=k%mC．i=k/n,j=k%nD．i=k/m,j=k%n

3.若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B[1..(n(n＋1))／2]中,则在B中确定aij(iA.i*(i-1)/2+jB、j*(j-1)/2+iC.i*(i+1)/2+jD、j*(j+1)/2+i

4.● 已知对称矩阵 An*n（Ai,j=Aj,i）的主对角线元素全部为0，若用一维数组B 仅存储矩阵 A 的下三角区域的所有元素（不包括主对角线元素），则数组 B的大小为（40）。（40）A.n(n-1)B.n2/2C.n(n-1)/2D.n(n+1)/2

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  • 第1题：

    设下三角矩阵A：

    如果以行序为主序将A的非零元素存储在一维数组B[n(n+1)/2]中，那么A的第i行第j列的非零元素aij(i≥j)在数组B中的下标为______。


    正确答案：B
    解析：按行优先存储就是把矩阵中的数据一行一行地顺次存入存储单元，此题中就按a11、a21、a22、a31、a32、a33、…、an1、an2、an3、…、ann的顺序来存储。从第1行到第i-1行(a11～ai-1，i-1)共有个非零元素；在第i行，从ai1至aij共有j个非零元素，因此a11至aij共有个非零元素，而a11对应的下标为0，于是aij对应的下标为。

  • 第2题：

    在一个堆的顺序存储中，若一个元素的下标为i(0≤i≤n-1)，则它的左孩子元素的下标为【 】。


    正确答案：2i+1
    2i+1 解析：堆的顺序存储是从0开始的，所以其左孩子的元素下标为2i+k，右孩子元素的下标为2i+2。

  • 第3题：

    设有如下所示的下三角矩阵A[0．．8，0．．8]，将该三角矩阵的非零元素(即行下标不小于列下标的所有元素)按行优先压缩存储在数组M[1．．m]中，则元素A[i，j](0≤i≤8，j≤i)存储在数组M的(58)中。

    A．

    B．

    C．

    D．


    正确答案：A
    解析：本题中注意M数组从1开始，A[i，j]前有i行，元素个数分别为1，2，3……i共i*(i+1)／2个，加上A[i，0]，A[i，1]，……A[i，j]共j+1个，总计i*(i+1)／2+j+l。对应关系：M[1]-A[0，0]，M[2]-A[1，0]，……M[i*(i+1)／2+j+1]-A[i，j]。

  • 第4题：

    设有一个m行n列的矩阵存储在二维数组A[1．．M,1．．n]中，将数组元素按行排列，对于A[i,j](1≤i≤m，l≤j≤n)，排列在其前面的元素个数为（ ）。

    A.i*(n-1)+jB.(i-1)*n+J-1C.i*(m-l)+jD.(i-1)*m+J-1


    正确答案：B

  • 第5题：

    设有 n 阶三对角矩阵 A，即非零元素都位于主对角线以及与主对角线平行且紧邻的两条对角线上，现对该矩阵进行按行压缩存储，若其压储空间用数组 B 表示，A 的元素下标从 0开始，B 的元素下标从 1 开始。已知 A［0,0］存储在 B［1］，A［n－1，n－1］存储在 B［3n-2］，那么非零元素 A［i,j］（0≤ i＜n，0≤ j＜n，│i-j│≤1）存储在 B（ ）

    A.2i+j-1
    B.2i+j
    C.2i+j+1
    D.3i-j+1

    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    A[N，N]是对称矩阵，将下三角(包括对角线)以行序存储到一维数组T[N(N+l)/2]q中，则对任一上三角元素A[i][j]对应T[k]的下标k是()。

    A.i(1-1)/2+j
    B.j(j-1)/2+i
    C.i(j-i)/2+1
    D.j(1-1)/2+1

    答案：B
    解析：
    将对称矩阵A[N，N]下三角以行序存储到一维数组T[N(N+1)/2]中。对应的A[i][j]啪与T[k]的下标k的关系为k=i(i-1)/2+j；但题目中是求任一上三角元素A[i][j]对应T[k]的下标k，在对称矩阵中A[i][D]=A[i][i]，即上三角中的元素的A[i][j]存储位置对应下三角A[i][j]的存储位置，所以k=j(j-1)/2+i。

  • 第7题：

    设有 n 阶三对角矩阵A,即非零元素都位于主对角线以及与主对角线平行且紧邻的两条对 角线上,现对该矩阵进行按行压缩存储,若其压储空间用数组 B 表示,A 的元素下标从 0 开 始,B 的元素下标从 1 开始。已知 A[0,0]存储在 B[1],A[n-1,n-1]存储在 B[3n-2],那么非零元素 A[i,j]（0≤i
    A.2i+j-1
    B.2i+j
    C.2i+j+1
    D.3i-j+1

    答案：C
    解析：
    三对角矩阵如下



    将i=0，j=0与1=n-1，j=n-1分别带入选项中，可得选项C。

  • 第8题：

    若一个n阶矩阵A中的元素满足：Aij=Aji（0<=I，j<=n-1）则称A为（）矩阵；若主对角线上方（或下方）的所有元素均为零时，称该矩阵为（）。


    正确答案:上；三角矩阵

  • 第9题：

    设有一个12阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组b中（矩阵A的第一个元素为a1，1，数组b的下标从1开始），则矩阵A中第4行的元素在数组b中的下标i一定有（）。

    • A、7≤i≤10
    • B、11≤i≤15
    • C、9≤i≤14
    • D、6≤i≤9

    正确答案:A

  • 第10题：

    单选题
    设有一个12阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组b中（矩阵A的第一个元素为a1，1，数组b的下标从1开始），则矩阵A中第4行的元素在数组b中的下标i一定有（）。
    A

    7≤i≤10

    B

    11≤i≤15

    C

    9≤i≤14

    D

    6≤i≤9


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    将一个A[l..100，1.100]的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[1·298]中，A中元素A6665（即该元素下标i=66，j=65），在B数组中的位置K为（）。
    A

    198

    B

    195

    C

    197

    D

    196


    正确答案： C
    解析：

  • 第12题：

    单选题
    设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1，n（n-1）/2]中，对下三角部分中任一元素ai，j（i>=j），在一维数组B的下标位置k的值是（）。
    A

    i（i-1）/2+j-1

    B

    i（i-1）/2+j

    C

    i（i+1）/2+j-1

    D

    i（i+1）/2+j


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    一个nxn的对称矩阵A，将其下三角部分按行存放在一个一维数组B中。 A[0][0]存放于B[O]中，那么第i行的对角元素A[i][i]存放于B中(50)处。

    A．(i+3)*i/2

    B．(i+1)*i/2

    C．(2n-i+1)*i/2

    D．(2n-i-1)*i/2


    正确答案：A
    解析：任意一个元素A[i][i]在B中的位置为：1+2+3+…+i+i+1-1=i*(i+1)/2+i＝(i+3)*i/2。

  • 第14题：

    将一个n阶三对角矩阵A的三条对角线上的元素按行压缩存放于一个一维数组B中， A[0][0]存放于B[0]中。对于任意给定数组元素A[i][j]，它应是数组A中第______行的元素。


    正确答案：2i+j-3
    2i+j-3 解析：在三对角矩阵中，按行压缩存储，其转换公式为k=2i+j-3。

  • 第15题：

    ●设下三角矩阵（上三角部分的元素值都为 0）A[0．．n，0．．n]如下所示，将该三角矩阵的所有非零元素（即行下标不小于列下标的元素）按行优先压缩存储在容量足够大的数组M[ ]中（下标从1 开始），则元素 A[I,j](O≤i≤n，j≤i)存储在数组M 的 (57) 中。


    正确答案：A
    试题(57)分析本题考查数组存储的基础知识。按行方式存储时，元素A[i,j]之前的元素个数为(1+2+…+i+j)，由于数组M的下标从1开始，因此，存储A[i,j]的是M[1+2+…+i+j+1]，即M[i(i+1)/2+j+1]。参考答案(57)A

  • 第16题：

    ● 在数组A中，每一个数组元素A[i，j]占用3个存储字，行下标i从1到8，列下标j从1到10。所有数组元素相继存放于一个连续的存储空间中，则存放该数组至少需要的存储字数是 （） 。 （） A．80 B．100 C．240 D．270


    正确答案：C
    8×10×3=240。

  • 第17题：

    已知有一维数组A[0.m×n-1]，若要对应为m行n列的矩阵，则下面的对应关系()，可将元素A[k](O≤＜k≤＜m×n)表示成矩阵的第i行、第j列的元素(0≤i≤m，0匀≤n)。

    A. i=k/n，j=k%m
    B.i=k/m，j=k%m
    C.i=k/n，j=k%n
    D.i=k/m，j=k%n

    答案：C
    解析：
    矩阵每一行有n个元素，则第i+l行、第j+l到的元素～在A中是第n×i+j+l个元素，对应的下标k=nXi+j(因为下标从0开始)。反过来：i=k/n，j=k%n。

  • 第18题：

    设有一个m行n列的矩阵存储在二维数组A[1．．M,1．．n]中，将数组元素按行排列，对于A[i,j]（1≤i≤m，l≤j≤n），排列在其前面的元素个数为（ ）.

    A.i*（n-1）+j
    B.（i-1）*n+J-1
    C.i*（m-l）+j
    D.（i-1）*m+J-1

    答案：B
    解析：
    本题考查数据结构基础知识。二维数组A[1..m，1.n]如下所示。



    对于元素A[i,j]，其之前有i-1行、每行n个元素，在第i行上，A[i,j]之前有j-1个元素，因此，按行排列时，A[i,j]之前共有(i-1)*n+j-1个元素。

  • 第19题：

    设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1，n（n-1）/2]中，对下三角部分中任一元素ai，j（i>=j），在一维数组B的下标位置k的值是（）。

    • A、i（i-1）/2+j-1
    • B、i（i-1）/2+j
    • C、i（i+1）/2+j-1
    • D、i（i+1）/2+j

    正确答案:B

  • 第20题：

    A[N，N]是对称矩阵，将下面三角（包括对角线）以行序存储到一维数组T[N（N+1）/2]中，则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是（）。

    • A、i（i+1）/2+j
    • B、j（j+1）/2+i
    • C、i（j-i）/2+1
    • D、j（i-1）/2+1

    正确答案:B

  • 第21题：

    设有n阶对称矩阵A，用数组s进行压缩存储，当i≥j时，A的数组元素aij相应于数组s的数组元素的下标为（）。（数组元素的下标从1开始）


    正确答案:i（i-1）/2+j

  • 第22题：

    填空题
    设有n阶对称矩阵A，用数组s进行压缩存储，当i≥j时，A的数组元素aij相应于数组s的数组元素的下标为（）。（数组元素的下标从1开始）

    正确答案： i（i-1）/2+j
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    设有一个M*N的矩阵已经存放在一个M行N列的数组x中，且有以下程序段：sum=0;for(i=0;i
    A

    矩阵两条对角线元素之和

    B

    矩阵所有不靠边元素之和

    C

    矩阵所有元素之和

    D

    矩阵所有靠边元素之和


    正确答案： A
    解析：
    程序执行过程为：第一个for循环实现对第一列和第N列求和。第二个for循环在上一个for循环结果上实现对第一行和第M行从第二个元素到第N-1个元素的求和，总体来说，就是矩阵所有靠边元素之和，答案选择D选项。

  • 第24题：

    填空题
    若一个n阶矩阵A中的元素满足：Aij=Aji（0<=I，j<=n-1）则称A为（）矩阵；若主对角线上方（或下方）的所有元素均为零时，称该矩阵为（）。

    正确答案： 上,三角矩阵
    解析： 暂无解析

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