5、过直线外一点可以作无数条直线与这条直线平行.

题目

5、过直线外一点可以作无数条直线与这条直线平行.

相似考题

1.过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。

2.画法几何中可以用多种形式表示平面,其中不正确的是()A、一条直线和直线外的一点B、不共线的四个点C、相交两直线D、平行两直线

3.在同一平面内，过直线外的一点可以画（ ）条已知直线的垂线，可以画（ ）条已知直线的平行线。

4.12．经过平面外一点可以作__________平面平行于这个平面；可以作__________条直线平行于这个平面。

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  • 第1题：

    关于下面四种说法,哪一个答案是正确的?()A:同时平行于一条直线的两平面相互平行B:过直线外一点,只有一个平面平行于这条直线C:与一个平面相交成等角的两条直线必定平行D:过平面外两点和该平面垂直的平面只有一个

    A、AB正确

    B、BCD正确

    C、D正确

    D、四种叙述都错


    参考答案：D

  • 第2题：

    欧几里德几何系统的第五条公理判定：在同一平面上，过直线外一点可以并且只可作一条直线与该直线平行。在数学发展史上，有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。

    要是数学家的上述怀疑是成立，以下哪项必须成立？（ ）

    Ⅰ.在同一平面上，过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。

    Ⅱ.在同一平面上，过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。

    Ⅲ.在同一平面上，如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行，那么，也可能无法只作一条直线与该直线平行。

    A.只有Ⅰ

    B.只有Ⅱ

    C.只有Ⅲ

    D.只有Ⅰ和Ⅱ


    正确答案：C
    C【解析】Ⅰ和Ⅱ对于题干推论都是充分非必要条件，所以都不是必须要求的前提，故答案为C。

  • 第3题：

    欧几里得几何系统的第五条公理判定：在同一平面上，过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上，有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。 要是数学家的上述怀疑成立，以下哪项必须成立?

    Ⅰ．在同一平面上，过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。

    Ⅱ．在同一平面上，过直线外一点作多条直线与该直线平行史可能的。

    Ⅲ．在同一平面上，如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行，那么，也可能无法只作一条直线与该直线平行。

    A．只有Ⅰ。

    B．只有Ⅱ。

    C．只有Ⅲ。

    D．只有工和Ⅱ。

    E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。


    正确答案：C
    解析：此题选C，A、B、C都成立，但必须成立的只有C。

  • 第4题：

    a、b是两条异面直线，下列结论正确的是（　　）

    A、过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行
    B、过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交
    C、过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行
    D、过a可以且只可以作一个平面与b平行

    答案：D
    解析：

  • 第5题：

    “在平面内过已知直线外一点，只有一条直线与已知直线平行”是下面哪一项公理？（）

    • A、墨菲定理
    • B、阿基米德定律
    • C、欧几里得平行公理
    • D、勾股定理

    正确答案:C

  • 第6题：

    罗巴切夫斯基认为过直线外一点有几条直线与已知直线平行？（）

    • A、有且只有1条
    • B、至少三条
    • C、至少有2条
    • D、至多三条

    正确答案:C

  • 第7题：

    黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？（）

    • A、没有直线
    • B、一条
    • C、至少2条
    • D、无数条

    正确答案:A

  • 第8题：

    单选题
    下列四个条件中，能使结论“直线a⊥平面α”成立的是（　　）．
    A

    直线a与平面α内的两条直线垂直

    B

    直线a与平面α内的无数条直线垂直

    C

    直线a在α的一个垂直平面内

    D

    直线a与平面α的一个平行平面垂直


    正确答案： B
    解析：
    D项，由两平面平行的性质可知，如果两个平行平面中，有一个平面和一条直线垂直，那么另一个平面也和这条直线垂直．

  • 第9题：

    单选题
    在同一平面内，过直线外一点，作与该直线平行的直线，可以作：（）。
    A

    无法作出

    B

    一条

    C

    两条

    D

    无数条


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    若直线l与平面M平行，则在平面M内与l垂直的直线（　　）．
    A

    有无数条

    B

    只有一条

    C

    只有两条

    D

    不存在


    正确答案： C
    解析：
    由于l和平面M平行，则在平面M内可找到一条和l平行的直线l′在M内和l′垂直的直线都和l垂直，所以这样的直线有无数条，这些直线和M是异面垂直关系．

  • 第11题：

    单选题
    黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？（）
    A

    没有直线

    B

    一条

    C

    至少2条

    D

    无数条


    正确答案： A
    解析： 欧几何（平面）里有且只能做一条，黎曼几何里一条都做不出来（因为在球面上直线是短程线）

  • 第12题：

    单选题
    下列命题中的真命题是（　　）.
    A

    垂直于同一条直线的两条直线平行

    B

    平行于同一条直线的两个平面平行

    C

    过平面外一点有且只有一个平面与该平面垂直

    D

    过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行


    正确答案： C
    解析：
    A项，垂直于同一条直线的两条直线平行或相交或异面；B项，平行于同一条直线的两个平面平行或相交；C项，过平面外一点有无数个平面与该平面垂直．

  • 第13题：

    以下()情况可以表示平面。

    A、直线和直线外一点

    B、两相交直线

    C、两平行直线

    D、不在同一条直线上的三个点


    答案：ABCD

  • 第14题：

    欧几里德几何系统的第五条公理判定：在同一平面上，过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上，有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。

    要是数学家的上述怀疑成立，以下哪项必须成立?( )

    Ⅰ．在同一平面上，过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。

    Ⅱ．在同一平面上，过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。

    Ⅲ．在同一平面上，如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行，那么，也可能无法只作一条直线与该直线平行。

    A．只有Ⅰ

    B．只有Ⅱ

    C．只有Ⅲ

    D．只有Ⅰ和Ⅱ


    正确答案：C
    C  [解析]Ⅰ和Ⅱ对于题干推论都是充分非必要条件，所以都不是必须要求的前提，故答案为C。

  • 第15题：

    下列命题不是《义务教育数学课程标准(2011年版)》中规定的“图形与几何”领域的9条“基本事实”的是（ ）.


    A.两点之间线段最短
    B.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直
    C.三边分别相等的两个三角形全等
    D.两条平行直线被第三直线所截，同位角相等

    答案：D
    解析：
    本题主要考查初中数学课程知识。

    《义务教育数学课程标准(2011年版)》中规定的“图形与几何”领域的9条“基本事实”为：（1）两点确定一条直线；（2）两点之间线段最短；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；（6）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；（7）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；（8）三边相等的两个三角形全等；（9）两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。故A、B、C三项正确。

    由基本事实（5）两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。可知，D项错误。

  • 第16题：

    下列命题不是《义务教育数学课程标准(2011年版)》中规定的“图形与几何”领域的9条“基本事实”的是( )。

    A、两点之间线段最短
    B、过一点有且只有一条直线与这条直线垂直
    C、三边分别相等的两个三角形全等
    D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等

    答案：D
    解析：
    《义务教育数学课程标准(2011年版)》中规定的“图形与几何”领域的9条“基本事实”之一为“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行”。其余八条分别为：(1)两点确定一条直线；(2)两点之间线段最短；(3)过一点有且只有一条直线与这条直线垂直；(4)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；(5)两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；(6)两角及其夹边分别相等的两三角形全等；
    (7)三边分别相等的两个三角形全等；(8)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

  • 第17题：

    可以用一条（）和直线外一点确定平面空间的位置。

    • A、垂线
    • B、斜线
    • C、直线
    • D、平行线

    正确答案:C

  • 第18题：

    在平直空间中，过直线外一点能引一条平行线，且只能引一条。在负曲率空间中，过“直线”外一点可以引无穷多条“平行线”。在正曲率空间中过“直线”外一点，一条“平行线”也引不出来。


    正确答案:正确

  • 第19题：

    判断题
    在平直空间中，过直线外一点能引一条平行线，且只能引一条。在负曲率空间中，过“直线”外一点可以引无穷多条“平行线”。在正曲率空间中过“直线”外一点，一条“平行线”也引不出来。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    单选题
    若P是平面α外一点，则下列命题正确的是（　　）．
    A

    过P只能作一条直线与平面α相交

    B

    过P可作无数条直线与平面α垂直

    C

    过P只能作一条直线与平面α平行

    D

    过P可作无数条直线与平面α平行


    正确答案： D
    解析：
    过P可以作无数条直线与平面α相交；过P只能作一条直线与平面α垂直；过P可作无数条直线与平面α平行．

  • 第21题：

    单选题
    下列判断正确的是（　　）．
    A

    垂直于同一条直线的两条直线互相平行

    B

    过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

    C

    过一点有且只有一条直线和一个平面垂直

    D

    过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行


    正确答案： D
    解析：
    A项，垂直于同一条直线的两条直线可能平行，可能相交，也可能异面；B项，过一点有无数条直线和已知直线垂直；D项，过该点作一平面平行于已知平面，所得平面内过该点的直线都与已知平面平行．

  • 第22题：

    单选题
    下列四个命题中，错误的个数是（　　）．①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直．②如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线和这个平面垂直．③如果一条直线不垂直于一个平面，则这条直线就不垂直于这个平面内的任何直线．④如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线有可能不垂直于这个平面内的某一条直线．
    A

    1个

    B

    2个

    C

    3个

    D

    4个


    正确答案： B
    解析：
    命题①中的“无数条直线”与命题②中的“两条直线”如果平行，则已知直线就不可能与所给平面垂直，所以命题①与②都是错误的．对于命题③，以直角三角形为例，它的一条直角边所在直线不垂直于这个三角形所在平面，但这条直角边垂直于这个平面内的另一条直角边，所以命题③不正确．对于命题④，与线面垂直的定义矛盾，它也不正确．综上可知四个命题均不正确．

  • 第23题：

    单选题
    “在平面内过已知直线外一点，只有一条直线与已知直线平行”是下面哪一项公理？（）
    A

    墨菲定理

    B

    阿基米德定律

    C

    欧几里得平行公理

    D

    勾股定理


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    罗巴切夫斯基认为过直线外一点有几条直线与已知直线平行？（）
    A

    有且只有1条

    B

    至少三条

    C

    至少有2条

    D

    至多三条


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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