求两个正整数的最大公约数，使用的辗转相除法是一种算法，很容易用高级语言实现。

题目

求两个正整数的最大公约数，使用的辗转相除法是一种算法，很容易用高级语言实现。

相似考题

1.关系数据库语言SQL是一种（ ）语言，使用方便。A．高级算法B．过程性C．汇编D．说明性

2.下列给定程序中，函数fun的功能是：求两个非零正整数的最大公约数，并作为函数值返回。例如，若nmnl和num2分别为49和21，则输出的最大公约数为7；若num1和num2分别为27和81，则输也的最大公约数为27。请改正程序中的错误，使它能得出正确结果。注意：不要改动main函数，不得增行或硼行，也不得更改程序的结构!试题程序：

3.给定两个正整数m=126和n=198，利用辗转相除算法，求它们的最小公倍数，并写出求解过程。

4.求两数的最大公约数function gcd(a,b:integer):integer;

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  • 第1题：

    给定两个正整数m=630和n=675．利用辗转相除算法，求它们的最小公倍数。


    答案：
    解析：
    两个整数的最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数
    求最大公约数的辗转相除法算法：
    有两整数m和n：
    ①n%m得余数c；
    ②若c=0，则m即为两数的最大公约数；
    ③若c≠0，则n=m，m=c，再回去执行①。
    求630和675的最大公约数过程为：
    ①675÷630．余45：
    ②630÷45余0，因此，45即为最大公约数。
    最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数
    即：最小公倍数=630×675÷45=9450。

  • 第2题：

    采用辗转相除法求出两个整数的最大公约数。
    a=b；b~r
    略

  • 第3题：

    Dijkstra算法是求最大流的一种标号算法。


    正确答案:错误

  • 第4题：

    数据结构与算法里，两个数的最大公约数，一定比这两个数都小。


    正确答案:错误

  • 第5题：

    （）中的“更相减损求等”法与欧几里得《几何原本》求最大公约数发基本一致。用“更相减损求等”法求49和91的最大公约数。


    正确答案:《九章算术》

  • 第6题：

    C++语言是一种以编译方式实现的高级语言。


    正确答案:正确

  • 第7题：

    在数学中，求最大公约数的方法是一种算法。


    正确答案:正确

  • 第8题：

    对于整数环，任意两个非0整数a，b一定具有最大公因数可以用什么方法求？（）

    • A、分解法
    • B、辗转相除法
    • C、十字相乘法
    • D、列项相消法

    正确答案:B

  • 第9题：

    判断题
    在数学中，求最大公约数的方法是一种算法。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    问答题
    编一个程序，输入二个正整数，求出它们的最大公约数。

    正确答案： inti，j，k；
    Console.WriteLine（"请输入两个正整数"）；
    i=int.Parse（Console.ReadLine（））；
    j=int.Parse（Console.ReadLine（））；
    k=iwhile（!（i%k==0&&j%k==0））
    k--；
    Console.WriteLine（"最大公约数为{0}"，k）；
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    判断题
    数据结构与算法里，两个数的最大公约数，一定比这两个数都小。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    （）中的“更相减损求等”法与欧几里得《几何原本》求最大公约数发基本一致。用“更相减损求等”法求49和91的最大公约数。

    正确答案： 《九章算术》
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    两个正整数的最大公约数是6,最小公倍数是72,则这两个数的和为

    A.42
    B.48
    C.78
    D.42或78
    E.48或78

    答案：D
    解析：
    设这两个数为a,b,则有ab=（a,b）[a,b]=6×72=6×6×3×4。故a+b=78或42

  • 第14题：

    求最大公约数时依然使用重复带余数除法，直到余数为（）时为止。

    • A、0
    • B、1
    • C、2
    • D、3

    正确答案:A

  • 第15题：

    数据结构与算法里，求两个数的最大公约数，依照方式不同其时间复杂度可能是（）

    • A、O（n）
    • B、O（log2n）
    • C、O（n*n）
    • D、O（1）

    正确答案:A,B

  • 第16题：

    更相减损术是求两个数的最大公约数的一种算法。


    正确答案:正确

  • 第17题：

    编一个程序，输入二个正整数，求出它们的最大公约数。


    正确答案: inti，j，k；
    Console.WriteLine（"请输入两个正整数"）；
    i=int.Parse（Console.ReadLine（））；
    j=int.Parse（Console.ReadLine（））；
    k=iwhile（!（i%k==0&&j%k==0））
    k--；
    Console.WriteLine（"最大公约数为{0}"，k）；

  • 第18题：

    下面描述中，（）是正确的。

    • A、高级语言与汇编语言的算法都是针对计算机硬件结构的。
    • B、汇编语言需要算法，高级语言不需要算法。
    • C、高级语言的算法是针对计算机硬件结构的。
    • D、汇编语言的算法是针对计算机硬件结构的。

    正确答案:D

  • 第19题：

    RSA算法的安全性是建立在（）。

    • A、自动机求逆的困难性上
    • B、两个大素数很容易相乘，而对得到的积求因子却很困难
    • C、求离散对数的困难性上
    • D、求解背包算法的困难性上

    正确答案:B

  • 第20题：

    判断题
    更相减损术是求两个数的最大公约数的一种算法。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    判断题
    Dijkstra算法是求最大流的一种标号算法。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    对于整数环，任意两个非0整数a，b一定具有最大公因数可以用什么方法求？（）
    A

    分解法

    B

    辗转相除法

    C

    十字相乘法

    D

    列项相消法


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    下面描述中，（）是正确的。
    A

    高级语言与汇编语言的算法都是针对计算机硬件结构的。

    B

    汇编语言需要算法，高级语言不需要算法。

    C

    高级语言的算法是针对计算机硬件结构的。

    D

    汇编语言的算法是针对计算机硬件结构的。


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    求最大公约数时依然使用重复带余数除法，直到余数为（）时为止。
    A

    0

    B

    1

    C

    2

    D

    3


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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