关于线性规划的最优解判定，说法不正确的是（）A．如果是求目标函数最小值，则所有检验数都大于等于零的基可行解是最优解B．如果是求目标函数最大值，则所有检验数都小于等于零的基可行解是最优解C．求目标函数最大值时，如果所有检验数都小于等于零，则有唯一最优解D．如果运算到某步时，存在某个变量的检验数大于零，且该变量所对应约束方程中的系数列向量均小于等于零，则存在无界

题目

关于线性规划的最优解判定，说法不正确的是（）

A．如果是求目标函数最小值，则所有检验数都大于等于零的基可行解是最优解

B．如果是求目标函数最大值，则所有检验数都小于等于零的基可行解是最优解

C．求目标函数最大值时，如果所有检验数都小于等于零，则有唯一最优解

D．如果运算到某步时，存在某个变量的检验数大于零，且该变量所对应约束方程中的系数列向量均小于等于零，则存在无界

相似考题

1.● 线性规划问题就是面向实际应用，求解一组非负变量，使其满是给定的一组线性约束条件，并使某个线性目标函数达到极值。满是这些约束条件的非负变量组的集合称为可行解域。可行解域中使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于求解线性规划问题的叙述中，不正确的是（56）。（56）A.线性规划问题如果有最优解，则一定会在可行解域的某个顶点处达到B.线性规划问题中如果再增加一个约束条件，则可行解域将缩小或不变C.线性规划问题如果存在可行解，则一定有最优解D.线性规划问题的最优解只可能是0个、1个或无穷多个

2.线性规划的最优解是指使目标函数达到最优的可行解。()

3.用图解法求解一个关于最小成本的线性规划问题时，若其等成本线与可行解区域的某一条边重合，则该线性规划问题()。A、有无穷多个最优解B、有有限个最优解C、有唯一的最优解D、无最优解

4.关于产销平衡运输问题叙述错误的是()。A、一定存在可行解B、必有最优解C、可能存在最优解D、可用线性规划求解

更多“关于线性规划的最优解判定，说法不正确的是（）”相关问题

  • 第1题：

    线性规划问题就是面向实际应用，求解一组非负变量，使其满足给定的一组线性约束条件，并使某个线性目标函数达到极值。满足这些约束条件的非负变量组的集合称为可行解域。可行解域中使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于求解线性规划问题的叙述中，不正确的是______。

    A．线性规划问题如果有最优解，则一定会在可行解域的某个顶点处达到

    B．线性规划问题中如果再增加一个约束条件，则可行解域将缩小或不变

    C．线性规划问题如果存在可行解，则一定有最优解

    D．线性规划问题的最优解只可能是0个、1个或无穷多个


    正确答案：C
    解析：线性规划的可行解域是由一组线性约束条件形成的，从几何意义来说，就是由一些线性解面围割形成的区域。由于线性规划的目标函数也是线性的，因此，目标函数的等值域是线性区域。如果在可行解域中的某内点处目标函数达到最优值，则通过该内点的目标函数等值域与可行解域边界的交点也能达到最优解。所以，第一步的结论是：最优解必然会在可行解域的边界处达到。由于目标函数的各个等值域是平行的，而且目标函数的值将随着该等值域向某个方向平行移动而增加或减少(或不变)。如果最优解在可行解域边界某个非顶点处达到，则随着等值域向某个方向移动，目标函数的值会增加或减少(与最优解矛盾)或没有变化(在此段边界上都达到最优解)，从而仍会在可行解域的某个顶点处达到最优解。
      既然可行解域是由一组线性约束条件所对应的线性区域围成的，那么再增加一个约束条件时，要么缩小可行解域(新的约束条件分割了原来的可行解域)，要么可行解域不变(新的约束条件与原来的可行解域不相交)。
      如果可行解域是无界的，那么目标函数的等值域向某个方向平移(目标函数的值线性变化)时，可能出现无限增加或无限减少的情况，因此有可能没有最优解。当然，有时，即使可行解域是无界的，但仍然有最优解，但确实会有不存在最优解的情况。
      由于线性规划的可行解域是凸域，区域内任取两点，则这两点的连线上所有的点部属于可行解域(线性函数围割而成的区域必是凸域)。如果线性规划问题在可行解域的某两个点上达到最优解(等值)，则在这两点的连线上都能达到最优解(如果目标函数的等值域包括某两个点，则也会包括这两点连线上的所有点)。因此，线性规划问题的最优解要么是0个(没有)，要么是唯一的(1个)，要么有无穷个(只要有2个，就会有无穷个)。

  • 第2题：

    整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到（ ）


    答案：错
    解析：

  • 第3题：

    对于线性规划问题，下列说法正确的是（）

    • A、线性规划问题可能没有可行解
    • B、在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域
    • C、线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达
    • D、上述说法都正确

    正确答案:D

  • 第4题：

    关于运输问题下列说法错误的是（）

    • A、是线性规划问题
    • B、不是线性规划问题
    • C、可能存在无可行解
    • D、可能无最优解

    正确答案:B,C,D

  • 第5题：

    关于求解线性规划极大值问题的最优解，下面的叙述不正确的有（）。

    • A、对某个线性规划问题，极大值可能不存在，也可能有一个或多个极大值
    • B、若有最优解，则最优的可行基解必唯一
    • C、基变量均非负，非基变量均为0，这种解就是最优解
    • D、若有最优解，则极大值必唯一，但最优解不一定唯一

    正确答案:A,B,C

  • 第6题：

    下列关于线性规划的解的情况的说法不正确的是（）。

    • A、最优解必定可在凸集的某一个顶点上达到。
    • B、最优解也可能在凸集的某一条边界上达到。
    • C、线性规划的可行域若有界，则一定有最优解。
    • D、线性规划的可行域若无界，则一定无最优解。

    正确答案:D

  • 第7题：

    关于线性规划问题，叙述正确的为（）。

    • A、其可行解一定存在
    • B、其最优解一定存在
    • C、其可行解必是最优解
    • D、其最优解若存在，在可行解中必有最优解

    正确答案:D

  • 第8题：

    关于线性规划的最优解判定，说法不正确的是（）。

    • A、如果是求最小化值，则所有检验数都小于等于零的基可行解是最优解。
    • B、如果是求最大化值，则所有检验数都大于等于零的基可行解是最优解。
    • C、求最大化值时，如果所有检验数都小于等于零，则有唯一最优解。
    • D、如果运算到某步时，存在某个变量的检验数大于零，且该变量所对应约束方程中的系数列向量均小于等于零，则存在无界解。

    正确答案:C

  • 第9题：

    问答题
    什么是线性规划的解、可行解和最优解？

    正确答案： 满足线性规划问题约束条件的向量，称为线性规划的解。
    满足线性规划问题约束条件及非负限制的向量，称为线性规划的可行解。
    在线性规划问题中，符合目标函数极值要求的可行解称为最优解。
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    下列关于线性规划的解的情况的说法不正确的是（）。
    A

    最优解必定可在凸集的某一个顶点上达到。

    B

    最优解也可能在凸集的某一条边界上达到。

    C

    线性规划的可行域若有界，则一定有最优解。

    D

    线性规划的可行域若无界，则一定无最优解。


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    多选题
    关于求解线性规划极大值问题的最优解，下面的叙述不正确的有（）。
    A

    对某个线性规划问题，极大值可能不存在，也可能有一个或多个极大值

    B

    若有最优解，则最优的可行基解必唯一

    C

    基变量均非负，非基变量均为0，这种解就是最优解

    D

    若有最优解，则极大值必唯一，但最优解不一定唯一


    正确答案： C,D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    关于运输问题下列说法错误的是（）
    A

    是线性规划问题

    B

    不是线性规划问题

    C

    可能存在无可行解

    D

    可能无最优解


    正确答案： B,A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    线性规划的最优解一定是基本最优解可能为负（ ）


    答案：错
    解析：

  • 第14题：

    用图解法求解一个关于最小成本的线性规划问题时，若其等成本线与可行解区域的某一条边重合，则该线性规划问题（ ）。

    A.有无穷多个最优解
    B.有有限个最优解
    C.有唯一的最优解
    D.无最优解

    答案：A
    解析：

  • 第15题：

    关于运输问题正确的是（）

    • A、是线性规划问题
    • B、不是线性规划问题
    • C、可能存在无可行解
    • D、可能无最优解

    正确答案:A

  • 第16题：

    线性规划的最优解一定是基本最优解（）


    正确答案:错误

  • 第17题：

    什么是线性规划的解、可行解和最优解？


    正确答案: 满足线性规划问题约束条件的向量，称为线性规划的解。
    满足线性规划问题约束条件及非负限制的向量，称为线性规划的可行解。
    在线性规划问题中，符合目标函数极值要求的可行解称为最优解。

  • 第18题：

    线性规划问题中，下面的叙述不正确的有（）。

    • A、可行解一定存在
    • B、可行基解必是最优解
    • C、最优解一定存在
    • D、最优解若存在，在可行基解中必有最优解

    正确答案:A,B,C

  • 第19题：

    线性规划的最优解是基本解


    正确答案:错误

  • 第20题：

    在求minS的线性规划问题中，则（）不正确。

    • A、最优解只能在可行基解中才有
    • B、最优解只能在基解中才有
    • C、基变量的检验数只能为零
    • D、有可行解必有最优解

    正确答案:B

  • 第21题：

    单选题
    关于运输问题正确的是（）
    A

    是线性规划问题

    B

    不是线性规划问题

    C

    可能存在无可行解

    D

    可能无最优解


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    多选题
    线性规划问题中，下面的叙述不正确的有（）。
    A

    可行解一定存在

    B

    可行基解必是最优解

    C

    最优解一定存在

    D

    最优解若存在，在可行基解中必有最优解


    正确答案： A,D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    对于线性规划问题，下列说法正确的是（）
    A

    线性规划问题可能没有可行解

    B

    在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域

    C

    线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达

    D

    上述说法都正确


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    关于线性规划问题，叙述正确的为（）。
    A

    其可行解一定存在

    B

    其最优解一定存在

    C

    其可行解必是最优解

    D

    其最优解若存在，在可行解中必有最优解


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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