甲、乙两人同时从A、B两地出发,相向前行,甲到达B地后,立即往回走,回到A地后,又立即向B地走去;乙到达A地后,立即往回走,回到B地后,又立即向A地走去。两人如此往复,行走速度不变。若两人第二次迎面相遇的地点距A地450米。第四次迎面相遇的地点距B地650米,则A、B两地相距(  )。A.1020米 B.950米 C.1150米 D.1260米

题目
甲、乙两人同时从A、B两地出发,相向前行,甲到达B地后,立即往回走,回到A地后,又立即向B地走去;乙到达A地后,立即往回走,回到B地后,又立即向A地走去。两人如此往复,行走速度不变。若两人第二次迎面相遇的地点距A地450米。第四次迎面相遇的地点距B地650米,则A、B两地相距(  )。

A.1020米
B.950米
C.1150米
D.1260米

相似考题
参考答案和解析
答案:A
解析:
在多次相遇问题中,两人同时从异地出发,第/1,次迎面相遇时,两人各自所走路程是两人第一次相遇时各自所走路程的(2n-1)倍。设A、B两地相距x米,第二次迎面相遇时,甲所走路程为(2x-450)米;第四次迎面相遇时,甲所走路程为(3x+650)米。则(2x-450):(3x+650)=(2×2-1):(4×2-1),解得x=1020米。
更多“甲、乙两人同时从A、B两地出发,相向前行,甲到达B地后,立即往回走,回到A地后,又立即向B地走去;乙到达A地后,立即往回走,回到B地后,又立即向A地走去。两人如此往复,行走速度不变。若两人第二次迎面相遇的地点距A地450米。第四次迎面相遇的地点距B地650米,则A、B两地相距(  )。”相关问题
  • 第1题:

    甲、乙两人同时从A、B两地出发,相向前行,甲到达B地后,立即往回走,回到A地后,又立即向B地走去;乙到达A地后,立即往回走,回到B地后,又立即向A地走去。两人如此往复,行走速度不变。若两人第二次迎面相遇的地点距A地450米,第四次迎面相遇的地点距B地650米,则A、B两地相距()。

    A.1020米B.950米C.1150米D.1260米

     


    A。解析:在多次相遇问题中,两人同时从异地出发,第n次迎面相遇时,两人各自所走路程是两人第一次相遇时各自所走路程的(2n-1)倍。设A、B两地相距x米,第二次迎面相遇时,甲所走路程为(2x-450)米;第四次迎面相遇时,甲所走路程为(3x+650)米。则(2x-450)∶(3x+650)=(2×2-1)∶(4×2-1),解得x=1020米。

  • 第2题:

    甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行,甲到达8地后立即往回走,回到A地后,又立即向B地走去;乙到达A地后立即往回走,回到8地后,又立即向A地走去。如此往复,行走的速度不变,若两人第二次迎面相遇,地点距A地500米,第四次迎面相遇地点距8地700米,则A、B两地的距离是( )。 A.1 350米 B.1 460米 C.1 120米 D.1 300米


    正确答案:C

  • 第3题:

    甲、乙分别从A、B两地同时出发赶往8、A两地办事,在两地之间C地相遇.
    之后两人继续往前走。办完事后,两人又同时出发返回,在两地之间D地再次相遇。
    已知A、B两地相距11千米,C、D两地相距3千米,甲的速度快于乙,若两人分别从
    A、B同时出发不断往返于两地之间,那么第2次相遇时距离A地多少千米?

    A: 1千米
    B: 3千米
    C: 8千米
    D: 10千米

    答案:A
    解析:
    由题意可知,在第一次相遇时,二人所走的路程之差是3,路程之和是11,
    则甲走了7,乙走了4。根据多次相遇基本结论,到第二次相遇时,乙走的路程应是4×
    3=12,距离A地1千米。

  • 第4题:

    甲车从A地、乙车从B地同时出发匀速相向行驶,第一次相遇距A地100千米,两车继续前进到达对方起点后立即以原速度返回,在距离A地80千米的位置第二次相遇,则AB两地相距多少千米?

    A.170
    B.180
    C.190
    D.200

    答案:C
    解析:
    第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类,用比例法解题。
    第二步,设AB两地相距S千米,根据第一次相遇距A地100千米,可知甲车走了100,两人共走S;由第二次相遇距A地80千米,可知甲车从出发到第二次相遇走了2S-80,两人共走3S。

  • 第5题:

    甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲的速度是乙的4倍,甲用时15分钟到达B地后立即返回,甲乙第二次相遇后,乙再走( )分钟才能到达A地。

    A.40
    B.30
    C.45
    D.33.3

    答案:A
    解析:

  • 第6题:

    甲、乙两人分别从A、B两地同时同向沿着笔直的公路出发去往C地,并且到了C地立即返回。已知B地在A地前方4000米,A、B两地的距离是

    A、C两地距离的,甲骑车每 分钟走250米,乙步行每分钟走100米,那么甲、乙两人相遇时距C地多少米?( )

    答案:B
    解析:
    A、C两地距离为4000 ÷ = 6000(米),则B、C两地的距离为2000米,甲骑车从A地到C地需6000 ÷ 250 = 24(分),乙步行从B地到C地需2000÷100 = 20(分),那么 20分钟后乙从C地返回,甲此时距C地距离为6000 —250×20 = 1000(米)。此时问题便转化为两人的相遇问题,相遇时距C地距离为

  • 第7题:

    甲、乙两人同时从A地出发在A、B两地之间往返行走,甲的速度快,乙的速度慢,第一次迎面相遇时距A地180米,第二次迎面相遇时距A地140米,则A、B两地相距多少米?()

    • A、200
    • B、250
    • C、300
    • D、350

    正确答案:B

  • 第8题:

    单选题
    甲、乙二人分别同时从A、B两地出发相向匀速而行,两人相遇之后,甲又经过了2个小时到达B地;乙又经过4个半小时到达A地;若他们到达后都立即掉头,当他们再次相遇时,距他们第一次相遇经过了多少个小时()
    A

    5

    B

    5.5

    C

    6

    D

    6.5


    正确答案: C
    解析: 设从出发到第一次相遇时间为t,由题意可知,相同的路程,甲走t小时,乙需要走4.5小时;甲走2小时,乙需要走t小时,则t/4.5=2/t,得t=3。根据直线多次相遇的结论,从第一次相遇到第二次相遇经过的时间等于第一次相遇所用时间的2倍,为6小时。

  • 第9题:

    甲、乙二人分别从A.B两地同时相向而行,乙的速度是甲的3/4,二人相遇后继续前进,甲到B地、乙到A地后立即返回.已知二人第二次相遇的地点与第一次相遇的地点相距2千米,那么A、B两地相距多少千米?( )

    A.5

    B.7

    C.9

    D.11


    正确答案:B
    B[解析]设A、B相距S千米,根据题意,第一次相遇时甲走了(4/7)S千米,乙走了(3/7)S千米;第二次相遇时甲走了[S+(3/7)S+2]千米,乙走了[S+(4/7)S-2]千米,则3/4[S+(3/7)S+2]=[S+(4/7)S-2],解得S=7。故A、B相距7千米。

  • 第10题:

    :甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,它们各自到达对方车站后立即返回,在距A地42千米处相遇。问A、B两地相距多少千米?(提示:相遇时它们行了3个全程)( )。

    A.120

    B.150

    C.180

    D.200


    正确答案:A

    本题考查的是相遇问题。设A、B两地相距s千米,令甲的速度是x千米/小时,乙的速度为y千米/4,时。
        两车同时从A、B两地相向而行,在距B地54千米处相遇时,
        根据他们相遇的时间相等得:(s一54)/x=54/y………………①
        再次相遇时,甲乙所用时间同样是相等的,则:
        (s-54+42)/y=(54+S一42)/x………………………………②
        由整理可得S2120s一0
        解之得Sl一o(不合题意舍去)娩一l20
        故A、B两地相距l20千米。答案选A。

  • 第11题:

    甲、乙两人从相距600米的A、B两地同时出发,相向而行,到达A、B地以后立即返回,如此反复。已知甲的速度为9米/秒,乙的速度为6米/秒,两人每次相遇以后速度增加一倍,则117秒内两人会相遇多少次?( )

    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

    答案:C
    解析:
    甲、乙两人第一次相遇花了600÷(9+6)=40秒,第一次到第二次相遇之间的路程和为2个AB全程.速度和为第一次相遇的2倍,花了600×2÷(9×2+6×2)=40秒,以后每次相遇的路程和均为2个AB全程.速度和为前一次相遇的2倍,因此相遇时间为前一次相遇时间的一半,117=40+40+20+10+5+2,最后的2秒小于5÷2=2.5,两人并没有相遇,因此相遇次数应该为5次。

  • 第12题:

    甲、乙两人同时从A地去B地,甲每分钟行60米,乙每分钟行90米,乙到达B地后立即返回,并与甲相遇,相遇时,甲还需行3分钟才能到达B地,问A,B两地相距多少米?


    A. 1350米
    B. 1080米
    C. 900米
    D. 720米

    答案:C
    解析:
    解题指导: 设两地距离为X,相遇时甲还有三分钟到达B地,则甲与B地相距3*60=180米,甲走的路程为:X-180,乙走的路程为X+180,相遇时两人所花时间相同,即(X-180)/60=(X+180)/90,X=900。故答案为C。

  • 第13题:

    如下图,A、C两地相距2千米,C、B两地相距5千米。甲、乙两人同时从C地出发,甲向B地走,到达B地后立即返回;乙向A地走,到达A地后立即返回。如果甲速度是乙速度的1.5倍,那么在乙到达D地时,还未能与甲相遇,他们还相距0.5千米,这时甲距C地多少千米?( )

    A. 1.4 B. 1.9 C. 2.3 D. 3.3


    答案:B
    解析:
    由甲速是乙速的1.5倍,可知甲所走路程是乙所走路程的1.5倍。设C、D距离为x 千米,则乙走的路程是(4+x)千米,甲所走路程为(4+x)X1. 5千米,根据题意有(4+x)X1.5 = 5X2-x-0. 5,解得:x=1.4,此时甲距C地1. 4 + 0. 5 = 1. 9(千米),本题正确答案为B。

  • 第14题:

    甲、乙二人分别同时从A、B两地出发相向匀速而行,两人相遇之后,甲又经过了2个小时到达B地;乙又经过4个半小时到达A地,若他们到达后都立即调头,当他们再次相遇时,距他们第一次相遇经过了多少个小时?()

    A.5
    B.5.5
    C.6
    D.6.5

    答案:C
    解析:

  • 第15题:

    单选题
    甲、乙两人同时从A地出发在A、B两地之间往返行走,甲的速度快,乙的速度慢,第一次迎面相遇时距A地180米,第二次迎面相遇时距A地140米,则A、B两地相距多少米?()
    A

    200

    B

    250

    C

    300

    D

    350


    正确答案: C
    解析: 暂无解析