，则a为何值时，f(x)在x=0点连续？ A. em B. ek C. e-mk D. emk
题目
，则a为何值时，f(x)在x=0点连续？
A. em
B. ek
C. e-mk
D. emk
B. ek
C. e-mk
D. emk
相似考题
参考答案和解析
答案：D
解析：
而f(0)=a，所以a=emk 。@##
而f(0)=a，所以a=emk 。@##
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-
第1题：
以下四个命题中，正确的是（ ）A.f′（x）在（0，1）内连续，则f′（x）在（0，1）内有界
B.f（x）在（0，1）内连续，则f（x）在（0，1）内有界
C.f′（x）在（0，1）内连续，则f（x）在（0，1）内有界
D.f（x）在（0，1）内连续，则f′（x）在（0，1）内有界答案：C解析： -
第2题：
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有( )。A.(x-a)[f(x)-f(a)]≥0
B.(x-a)[f(x)-f(a)]≤0
C.
D.
答案：C解析：
-
第3题：
设f(x)=(x-a)φ(x)，其中φ(x)在x=a处连续，则f´(a)等于( ).A.aφ(a)
B.-aφ(a)
C.-φ(a)
D.φ(a)答案：D解析：
-
第4题：
设函数
当定义f(0)为何值时，则f(x)在x=0处连续？
A. e2 B. e C. e-2 D. e-1/2答案：C解析：提示:利用函数在一点连续的定义，
e-2，
定义f(0)=e-2时，
f(x)在x=0处连续。 -
第5题：
设函数
要使f(x)在点x=1处连续，则a的值应是：
A.-2 B.-1 C.0 D.1答案：D解析：提示:利用函数在一点连续的定义，
-
第6题：
设函数
，要使f(x)在x=0处连续，则a的值是：
A.0
B. 1
C.-1
D.λ答案：A解析：
所以a=0。 -
第7题：
设g(x)在(-∞,+∞)严格单调递减，且f(x)在x=x0处有极大值，则必有（ ）。
A. g[f(x)]在x= x0处有极大值 B.g[f(x)]在x=x0处有极小值C.g[f(x)]在x=x0处有最小值 D. g[f(x)]在x=x0处既无极值也无最小值答案：B解析：提示：由于f(x)在x= x0处有极大值，所以f(x)在x= x0左侧附近单调递增，右侧附近单调递减，g(f(x))在x= x0左侧附近单调递减，右侧附近单调递增。 -
第8题：
若f(x)在[a,b]上可积，则f(x)在[a,b]上连续。
正确答案:错误 -
第9题：
设f（x）在（-a，a）是连续的偶函数，且当0（）
- A、f（0）是f（x）在（-a，A.的极大值，但不是最大值
- B、B.f（0）是f（x）在（-a，的最小值
- C、C.f（0）足f（x）在（-a，的极大值，也是最大值
- D、f（0）是曲线y=f（x）的拐点的纵坐标
正确答案:C -
第10题：
下列结论不正确的是（）。
- A、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处连续
- B、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处可导
- C、y=f（x）在点x0处连续，则f（x）在点x0处可微
- D、y=f（x）在点x0处可导，则f（x）在点x0处连续
正确答案:C -
第11题：
单选题设f′（x0）＝f″（x0）＝0，f‴（x0）＞0，且f（x）在x0点的某邻域内有三阶连续导数，则下列选项正确的是（ ）。Af′（x0）是f′（x）的极大值
Bf（x0）是f（x）的极大值
Cf（x0）是f（x）的极小值
D（x0，f（x0））是曲线y＝f（x）的拐点
正确答案： D解析：
已知f‴（x0）＞0，则f″（x）在x0点的某邻域内单调增加，又由f″（x0）＝0，则在x0点的某邻域内f－″（x0）与f＋″（x0）符号相反，故（x0，f（x0））是曲线y＝f（x）的拐点。 -
第12题：
单选题设f（x）在（-a，a）是连续的偶函数，且当0（）Af（0）是f（x）在（-a，A.的极大值，但不是最大值
BB.f（0）是f（x）在（-a，的最小值
CC.f（0）足f（x）在（-a，的极大值，也是最大值
Df（0）是曲线y=f（x）的拐点的纵坐标
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第13题：
下列命题正确的是().
A若|f(x)|在x=a处连续,则f(x)在x=a处连续
B若f(x)在x=a处连续,则|f(x)|在x=a处连续
C若f(x)在x=a处连续,则f(x)在z-a的一个邻域内连续
D若
［f(a+h)－f(a-h)］=0,则f(x)在x=a处连续答案：B解析：
-
第14题：
设函数
，要使f（x）在点x=1处连续，则a的值应是：
A.-2
B.-1
C.0
D.1答案：D解析：提示：利用函数在一点连续的定义，通过计算
的值确定a值。 -
第15题：
设函数
，要使f(x)在x=0处连续，则a的值是：
A.0 B. 1 C.-1 D.λ答案：A解析：提示:分段函数在分界点连续，
所以a=0 -
第16题：
若函数f (x)在点x0间断，g(x)在点x0连续，则f (x)g(x)在点x0:
(A)间断 (B)连续 (C)第一类间断（D)可能间断可能连续答案：D解析：解：选D。
这道题可以用举例子的方法来判断。
f (x)g(x)=0在点处间断。 -
第17题：
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在［a，b］上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ>0)内可导，且
=A，则
存在，且.
答案：解析：
-
第18题：
设f（x）为[a，b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（ ）。A.f（x）在[a，b]上有最大值
B.f（x）在[a，b]上一致连续
C.f（x）在[a，b]上可积
D.f（x）在[a，b]上可导答案：D解析：本题主要考查连续函数的特点。f（x）为[a，b]上的连续函数，则f（x）具有有界性，因此A、B、C三项都正确。可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导，所以D项错误。 -
第19题：
若连续函数y=f（x）在x0点不可导，则曲线y=f(x)在（x0,f(x0））点没有切线.
正确答案:错误 -
第20题：
下列结论不正确的是（）。
- A、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续
- B、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处可导
- C、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可导，则f（x，y）在点（x0，y0）处可微
- D、z=f（x，y）在点（x0，y0）处偏导数连续，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续
正确答案:C -
第21题：
设g（x）在（-∞，+∞）严格单调递减，且f（x）在x=x0处有极大值，则必有（）。
- A、g［f（x）］在x=x0处有极大值
- B、g［f（x）］在x=x0处有极小值
- C、g［f（x）］在x=x0处有最小值
- D、g［f（x）］在x=x0既无极值也无最小值
正确答案:B -
第22题：
单选题以下关于二元函数的连续性的说法正确是（ ）。A若f（x，y）沿任意直线y＝kx在点x＝0处连续，则f（x，y）在（0，0）点连续
B若f（x，y）在点（x0，y0）点连续，则f（x0，y）在y0点连续，f（x，y0）在x0点连续
C若f（x，y）在点（x0，y0）点处偏导数fx′（x0，y0）及fy′（x0，y0）存在，则f（x，y）在（x0，y0）处连续
D以上说法都不对
正确答案： C解析：
根据二元函数f（x，y）在（x0，y0）出连续的定义可知B项正确。 -
第23题：
单选题设f（x）在x＝0处满足f′（0）＝f″（0）＝…＝f（n）（0），f（n＋1）（0）＞0，则（ ）。A当n为偶数时，x＝0是f（x）的极大值点
B当n为偶数时，x＝0是f（x）的极小值点
C当n为奇数时，x＝0是f（x）的极大值点
D当n为奇数时，x＝0是f（x）的极小值点
正确答案： C解析：
此题可用举例法判断。当n＝1时（即n为奇数），f′（0）＝0，f″（0）＞0。由f″（0）＞0知f′（x）在x＝0处单调增加。又f′（0）＝0，x＜0时f′（x）＜0；x＞0时f′（x）＞0。因此f（x）在x＝0点处取得极小值。
当n＝2时（即n为偶数），f′（0）＝f″（0）＝0，f‴（0）＞0。由f‴（0）＞0知，f″（x）在x＝0处单调增加。因f″（0）＝0，故f′（x）在x＝0附近先减小后增加。f′（0）＝0，故f（x）在x＝0点处单调。因此x＝0既不是f（x）的极大值也不是它的极小值。综上所述D项正确。