下列矩阵中不能对角化的是( )。A. B. C. D.

题目
下列矩阵中不能对角化的是( )。

A.
B.
C.
D.
相似考题

1.下列关于节点导纳矩阵说法不正确的是()。A.如果两节点没有直接的电气连接，则导纳矩阵中的互导纳为零B.节点导纳矩阵是n×n维方阵C.节点导纳矩阵是上三角矩阵D.节点导纳矩阵是高度稀疏矩阵

2.下列矩阵中A与B合同的是（ ）。

3.下列矩阵中能相似于对角矩阵的是：

4.下列方阵中，不能与对角阵相似的是( ).A. B. C.零矩阵 D.

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  • 第1题：

    下列矩阵中不能相似对角化的为（ ）。


    答案：B
    解析：
    选项A中矩阵的特征值为1，3，-3，是3个单特征值，可相似对角化；选项C中矩阵的特征值为0，1，3，也是3个单特征值，可相似对角化；设选项D中的矩阵为D，则其特征值为0，0，3，且r（0E-D）=1，即3-r（0E-D）=2，故D可相似对角化。设选项B中的矩阵为B，则其特征值为0，0，3，且r（OE-B）=2，3-r（OE-B）-1≠2，故不可相似对角化。故选B。

  • 第2题：

    下列矩阵中，A和B相似的是（ ）。



    答案：C
    解析：

  • 第3题：


    A.A是对称矩阵
    B.A是实矩阵
    C.A有正特征值
    D.A不能对角化

    答案：D
    解析：

  • 第4题：

    下列矩阵是对称矩阵的是( )。


    答案：B
    解析：
    对称矩阵应满足aij=aji即关于主对角线的元素相等，可见(B)正确。

  • 第5题：

    设n阶矩阵A满足（aE-A）(bE-A)=O且a≠6.证明：A可对角化.


    答案：
    解析：
    【证明】由(aE-A)(bE-A)=O，得|aE-A|·|bE-A|=0，则|aE-A|=0或者
    |bE-A|=0.又由(aE-A)(bE-A)=O，得r(aE-A)+r(bE-A)≤n.
    同时r（aE-A）+r(bE-A)≥r［(aE-A)-(bE-A)］=r［（a-b）E］=n，
    所以r(aE-A)+r(bE-A)=n.
    (1)若|aE-A|≠0，则r（aE-A=n，所以r(bE-A)=0，故A=bE.
    (2)若|bE-A|≠0，则r(bE-A)=n，所以r(aE-A)=0，故A=aE.
    (3)若|aE-A|=0且|bE-A|=0，则a，b都是矩阵A的特征值.
    方程组(aE-A)X=0的基础解系含有n-r（aE-A）个线性无关的解向量，即特征值a对应的线性无关的特征向量个数为n-r（aE-A）个；
    方程组(bE-A)X=0的基础解系含有n-r(bE-A)个线性无关的解向量，即特征值b对应的线性无关的特征向量个数为n-r(bE-A)个.
    因为n-r(aE-A)+n-r(bE-A)=n，所以矩阵A有n个线性无关的特征向量，所以A一定可以对角化.

  • 第6题：

    设3阶矩阵A 满足 ，证明A可对角化


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    设Y～,A=,求矩阵A可对角化的概率.


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    设A=,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    下列矩阵中，( )是正定矩阵。


    答案：C
    解析：
    由正定矩阵的顺序主子式大于0计算得出C选项为正定矩阵。

  • 第10题：

    下列关于矩阵式组织的论述正确的是（）。

    • A、弱矩阵组织中，项目经理可以全权分配职能部门的资源
    • B、强矩阵组织中，职能部门经理对项目可以实施更有效的控制，项目经理对项目的影响很小
    • C、强矩阵组织类似于项目式组织，职能部门经理只是配合项目经理工作
    • D、在弱矩阵组织中，职能部门经理只是配合项目经理完成项目

    正确答案:C

  • 第11题：

    下列关于节点阻抗矩阵说法正确的是（）。

    • A、节点阻抗矩阵是稀疏矩阵
    • B、节点阻抗矩阵是满阵
    • C、节点阻抗矩阵中的互阻抗等于节点之间支路阻抗的负值
    • D、节点阻抗矩阵中的自阻抗等于所有连接于节点的支路阻抗之和

    正确答案:B

  • 第12题：

    单选题
    下列对某U/C矩阵的描述中，一定不能通过正确性检验的是（）。
    A

    某列有一个C

    B

    某行有多个U

    C

    某列没有C

    D

    某列有多个U


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵,下列矩阵不是正定矩阵的是().


    答案：D
    解析：

  • 第14题：

    下列矩阵中，（ ）不是初等矩阵。



    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    下列矩阵中不能对角化的是( )。

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：C
    解析：

  • 第16题：

    设矩阵可相似对角化,求x


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    设Α是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明ΑB可对角化


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    设n阶矩阵A 满足，其中s≠t，证明A可对角化


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    判断矩阵是否可对角化？若可对角化，求可逆矩阵使之对角化。


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    下列矩阵中，( )是正定矩阵。


    A.

    B.

    C.

    D.

    答案：C
    解析：
    由正定矩阵的顺序主子式大于0，计算可得C选项为正定矩阵。

  • 第21题：

    企业在对业务组合进行分析时，常常选用波士顿矩阵。下列各项针对波士顿矩阵的描述中，错误的是（ ）。

    A.波士顿矩阵可以帮助企业推断竞争对手对相关业务的总体安排
    B.波士顿矩阵的一个条件是技术是企业的主要资源
    C.波士顿矩阵使用的两个指标过于简单
    D.波士顿矩阵指出了每个经营单位在竞争中的地位

    答案：B
    解析：
    波士顿矩阵的贡献（细小知识点）
    （1）波士顿矩阵是最早的组合分析方法之一，作为一个有价值的思想方法，被广泛运用在产业环境与企业内部条件的综合分析、多样化的组合分析、大企业发展的理论依据分析等方面。
    （2）波士顿矩阵将企业不同的经营业务综合在一个矩阵中，具有简单明了的效果。
    （3）该矩阵指出了每个业务经营单位在竞争中的地位、作用和任务，使企业了解到它们的作用和任务，从而有选择和集中地运用企业有限的资金。每个经营业务单位也可以从矩阵中了解自己在总公司中的位置和可能的战略发展方向。
    （4）利用波士顿矩阵还可以帮助企业推断竞争对手对相关业务的总体安排。其前提是竞争对手也使用波士顿矩阵的分析方法。
    波士顿矩阵的局限（细小知识点）
    （1）在实践中，企业要确定各业务的市场增长率和相对市场占有率是比较困难的。
    （2）波士顿矩阵过于简单。首先，它用市场增长率和企业相对占有率两个单一指标分别代表产业的吸引力和企业的竞争地位，不能全面反映这两方面的状况；其次，两个坐标各自的划分都只有两个，划分过粗。
    （3）波士顿矩阵事实上暗含了一个假设：企业的市场份额与投资回报是成正比的。但在有些情况下这种假设可能是不成立或不全面的。一些市场占有率小的企业如果实施创新、差异化和市场细分等战略，仍能获得很高的利润。
    （4）波士顿矩阵的另一个条件是，资金是企业的主要资源。但在许多企业内，要进行规划和均衡的重要资源不是现金而是时间和人员的创造力。
    （5）波士顿矩阵在实际运用中有很多困难。

  • 第22题：

    下列对某U/C矩阵的描述中，一定不能通过正确性检验的是（）。

    • A、某列有一个C
    • B、某行有多个U
    • C、某列没有C
    • D、某列有多个U

    正确答案:C

  • 第23题：

    下列关于节点导纳矩阵说法不正确的是（）。

    • A、节点导纳矩阵是上三角矩阵
    • B、节点导纳矩阵是n×n维方阵
    • C、如果两节点没有直接的电气连接，则导纳矩阵中的互导纳为零
    • D、节点导纳矩阵是高度稀疏矩阵

    正确答案:A

  • 第24题：

    单选题
    矩阵越大，图像质量越好，但矩阵不能太大。下列哪项不是矩阵太大引起的？（　　）
    A

    矩阵增大，像素减小

    B

    矩阵增大，像素的光子数减少

    C

    矩阵增大，像素的噪声增加

    D

    矩阵增大，密度分辨力降低

    E

    矩阵越大，空间分辨力越大


    正确答案： E
    解析：
    一般而言，矩阵越大图像的分辨力越高，但并不是矩阵越大图像的质量越好，这是因为矩阵增大像素减小，同时每个像素所得的光子数减少，使像素噪声增加，并且使密度分辨力降低。

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