经济增长理论表明，高储蓄有利于经济增长；然而，IS - LM模型却显示增加消费能够提高产出。请基于经济增长理论画图说明储蓄与稳态产出的关系；请基于IS -LM模型画图说明自发性消费增加与产出的关系；请解释节俭悖论，即说明节俭（高储蓄、低消费）对产出的影晌。

(1)在不考虑技术进步和人口增长的索洛模型中，假设经济体初始处于稳态且资本量处于黄金律水平以下，如图19-2所示，此时储蓄率为si，人均资本为ki*。

(2)需要注意的是，虽然一个经济会自动收敛于一个稳定状态，但并不会自动收敛到一个黄金律的稳定状态。事实上，要让一个经济有黄金律的稳定状态，政府要通过对储蓄率的选择，使稳定状态的资本存量水平正好是黄金律水平。现政府准备一次性提高储蓄率到sg以使经济在长期内达到黄金律资本水平kg*。 (3)假设政策能够成功，储蓄率将在时刻to升到最终会实现黄金律稳态的水平。图19-3反映了当储蓄率提高的时候，对产出、消费和投资分别产生的影响。 (4)储蓄率在t0的提高会引起消费的下降和投资的增加，长期中，较高的投资会使资本存量提高，产出和消费等都将逐步增加，最终实现黄金律稳态的水平。在新的黄金律稳态水平的消费必然高于原来的稳态消费。

本题是中央财大“803经济学综合”2012年原题。本题主要考查新古典增长模型中的黄金律水平以及该模型对国家之间贫富比较的原因分析。新古典增长模型属于常考内容，且能够以多种角度和多种出题方式出现，建议考生在备考时加以重视。

(1)资本的黄金律水平是指在稳定状态人均消费最大化时所对应的人均资本水平。在不考虑人口增长和技术进步的情况下，资本的黄金律水平满足：

如图1—2所示


即为资本的黄金律水平。 (2)考虑两种情况：经济初始状态的资本可能比黄金律稳定状态时多，或者比黄金律稳定状态时少。 ①分析资本多于黄金律稳定状态的情况。在这种情况下，决策者应该实施以降低储蓄率为目标的政策，以便减少资本存量。图1 3显示了储蓄率下降时，产出、消费和投资发生的变动。储蓄率下降造成消费的立即增加和投资的即刻减少。由于在初始稳定状态投资和折旧是相等的，所以投资现在就会小于折旧，这意味着资本存量将减少，导致产出、消费和投资的减少。这些变量会一直下降到经济达到新的稳定状态时为止。按照假设，在黄金律稳定状态下，尽管产出和投资都减少，但人均消费必然会大于储蓄率变动之前。 ②分析资本少于黄金律稳定状态的情况。在这种情况下，决策者应该实施以提高储蓄率为目标的政策，以便增加资本存量。图1—4

显示了储蓄率提高时，产出、消费和投资发生的变动。储蓄率的提高导致消费的立即减少和投资的即刻增加。随着时间的推移，更多的投资引起资本存量的增加。随着资本的积累，产出、消费和投资逐渐增加，最终达到新的稳定状态水平。由于初始稳定状态低于黄金律，储蓄的增加最终使人均消费水平高于初始水平。 (3)就核算而言，人均收入或者人均产出的国际差别可能是由于：①生产要素的差别，例如物质和人力资本数量的差别；②各经济体使用其生产要素效率的差别。也就是说，穷国工人的贫穷，或者是由于他们缺乏工具和技能，或者是由于他们的工具和技能没有得到最好的使用。 实证研究表明，富国与穷国之间的巨大差距既可用资本积累（包括人力资本）的差别来解释，还可以用生产函数的差别来解释。不仅如此，二者还是正相关的：有着高水平的物质和人力资本的国家，也倾向于更有效率地使用这些要素。 按照这种分析思路，各国经济增长率不同，其原因是多方面的，既存在着初始资源禀赋的差异，也存在其他更深层次的差异，如一国制度的质量，包括政府的决策程序。正如一个经济学家所说的，当政府把事情搞糟时，其影响是巨大的，像高通货膨胀率、过度的预算赤字、普遍的市场干预和猖獗的腐败之类的坏政策，常常是相互联系的。

(2)挤出效应是指政府支出增加所引起的私人投资降低的经济效应。在IS-LM模型中，增加政 府购买支出会导致利率上升，从而导致私人投资下降。在以上两个模型中，挤出效应都存在。但是，在第二种情况下，即投资同时受实际利率和实际产出影响时，挤出效应会小一些，因为一方面投资会因为实际利率上升而减少，另一方面会因为实际产出增加而增加。 (3)由上述分析可得，相对于第一种情况，第二种情况下IS曲线更加陡峭。如图1—2所示， IS1曲线表示第二种情况下的IS曲线，IS1 曲线表示第一种情况下的IS曲线。实施扩张性的货币政策，LM曲线右移，由图1—2可知，第一种情况更有效。

(1)将生产函数

等式两边同除以

对具有技术进步的新古典增长模型来说，稳态条件为

以及生产函数代人到稳态条件可得：

解得：

单位效率人均收入

单位效率人均消费

当经济实现平衡增长时，人均收入、人均资本和消费的增长率都为技术进步率g，即增长率为4%。总产出和总资本增长率为人口增长率加技术进步率，为4%+1% =5%。(2)在有技术进步的稳态下，单位效率人的黄金律资本水平应满足MPK=n+d+g，即有：

解得：


给定生产函数，一旦确定了相应的储蓄率s，储蓄函数就予以确定，从而就得到稳态下的人均资本和人均产出。因此，问题在于储蓄率的确定，要求确定的储蓄率使得稳态人均消费最大化，即可以通过调整储蓄率从而实现黄金率资本水平。(3)当生产函数变为

时，当经济实现平衡增长时，人均收入和人均资本增长率为0，总产出和总资本增长率为人口增长率，即1%。

根据哈罗德——多马经济增长模型，在资本一产出比不变条件下，储蓄率越高，经济增长越高。