在一个较大的正态总体中随机抽取样本，若总体方差σ2已知，则样本平均数的分布为 A.t分布 B.正态分布 C.F分布 D.X2分布

题目
在一个较大的正态总体中随机抽取样本，若总体方差σ2已知，则样本平均数的分布为

A.t分布
B.正态分布
C.F分布
D.X2分布
相似考题

1.从正态总体中随机抽取样本,若总体方差σ2未知,则样本平均数的分布为( )。A. 正态分布B. F分布C. t分布D. χ2分

2.假设从两个正态总体抽取两个独立的随机样本，则两个样本方差比的抽样分布为（ ）。A.正态分布 B.F分布 C.t分布 D.x^2分布

3.假设从一个正态总体抽取一个随机样本，则样本方差的抽样分布为（ ）。A.正态分布 B.F分布 C.t分布 D.

4.从一个平均数为25,标准差为14的正态总体中随机抽取一个n=26的样本,样本平均数抽样分布的标准差是( )A.5B.10C. 2.75D. 2.8

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  • 第1题：

    假设从一个正态总体抽取一个随机样本，则样本方差的抽样分布为（ ）。



    答案：D
    解析：

  • 第2题：

    假设从两个正态总体抽取两个独立的随机样本，则两个样本方差比的抽样分布为（ ）。

    A.正态分布
    B.F分布
    C.t分布
    D.χ2分布

    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    已知总体分布为正态，方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本，样本平均数 为60，样本方差为100，那么总体均值 的99%的置信区间为

    A.[ 56.775 ,63.225]
    B.[53.550,66.450]
    C.[56.080,63.920]
    D.[57.550,62.450]

    答案：A
    解析：
    本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是：

    因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：

    当n>30时，t分布渐近正态分布，在不查表的情况下也可用

    作近似计算。将本题中各项数据代入，求得置信区间为[ 56.775，63.225]。因此本题选A。

  • 第4题：

    样本平均数抽样分布趋向于正态分布的必要条件是

    A.总体分布单峰、对称
    B.总体均值、方差已知
    C.总体分布不限，大样本
    D.总体分布正态，样本方差已知

    答案：C
    解析：
    样本平均数的抽样分布形态受三个因素影响：①总体分布是否正态；②总体方差是否已知；③是否大样本。如果总体分布正态、方差是未知的，大样本时，趋向正态分布，而小样本时，趋向于t分布；如果总体分布正态、方差是已知的，无论大小样本，样本平均数的抽样分布都属于正态分布；如果总体分布非正态、方差是未知的，大样本时，趋向于正态分布，而小样本时无解；如果总体分布非正态、方差是已知的，大样本时，趋向于正态分布,而小样本时无解；即无论总体分布是什么形态，无论总体方羞是否已知，只要是大样本，其样本平均数抽样的分布都趋向正态分布。

  • 第5题：

    已知总体分布为正态，方差为100。从这个总体中随机抽取样本容量为16的样本，样本平均数为60，那么总体均值 的99%的置信区间为

    A.[50.10,69.90]
    B.[53.55,66.45]
    C.[56.08,63.92]
    D.[55.10,64.90]

    答案：B
    解析：
    本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差已知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是

    将本题中各项数据代入，则求得置信区间为[ 53.55，66.45]。

  • 第6题：

    从一已知率的总体中随机抽取无数个样本，若样本的例数很大且固定，其样本率的分布属正态或近似正态。


    正确答案:正确

  • 第7题：

    从一个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知时样本的平均数和方差分别服从（）分布和（）分布；在总体方差未知时样本的平均数服从（）分布。从两个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知和未知时样本平均数的差分别服从（）分布和（）分布。


    正确答案:正态；卡方；t；正态；t

  • 第8题：

    从一个正态总体中随机抽取的样本平均数，理论上服从（）分布。


    正确答案:正态

  • 第9题：

    单选题
    从一个均值为µ，方差为σ²的正态总体中抽取样本，则（    ）。
    A

    样本均值一定服从正态分布

    B

    样本均值一定服从t分布

    C

    样本均值一定服从卡方分布

    D

    样本均值一定服从F分布


    正确答案： A
    解析：

  • 第10题：

    单选题
    假设从一个正态总体抽取一个随机样本，则样本方差的抽样分布为(    )。
    A

    正态分布

    B

    F分布

    C

    t分布

    D

    X2分布


    正确答案： D
    解析：

  • 第11题：

    填空题
    从一个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知时样本的平均数和方差分别服从（）分布和（）分布；在总体方差未知时样本的平均数服从（）分布。从两个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知和未知时样本平均数的差分别服从（）分布和（）分布。

    正确答案： 正态,卡方,t,正态,t
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    假设从一个正态总体抽取一个随机样本，则样本方差的抽样分布为(    )。
    A

    正态分布

    B

    F分布

    C

    t分布

    D

    X²分布


    正确答案： A
    解析：

  • 第13题：

    假设从一个正态总体抽取一个随机样本，则样本方差的抽样分布为（ ）。

    A.正态分布
    B.F分布
    C.t分布
    D.χ2分布

    答案：D
    解析：

  • 第14题：

    已知某正态总体的标准差为16,现从中随机抽取一个n=100的样本，样本标准差为16,则样本平均数分布的标准误为()

    A.0.16
    B.1.6
    C.4
    D.25

    答案：B
    解析：
    总体分布正态，总体方差已知，标准误计算公式和过程如下

  • 第15题：

    在正态总体中随机抽取样本，若总体方差未知，则样本平均数的分布为（　　）

    A.正态分布
    B.分布
    C.t分布
    D.F分布

    答案：C
    解析：
    本题旨在考查考生对区间估计知识点的把握程度。总体方差未知时，用样本的无偏方差()作为总体方差的估计值实现对总体平均数μ的估计。因为在总体方差未知时，样本平均数的分布为t分布，故应查t值表。故本题的正确答案是c。

  • 第16题：

    在正态总体中随机抽取样本，若总体方差已知，则样本平均数的分布为（　　）

    A.t分布
    B.F分布
    C.正态分布
    D.分布

    答案：C
    解析：
    本题旨在考查考生对区间估计知识点的把握程度。当总体方差已知，且当总体分布为正态时，样本平均数的分布为正态分布。故本题的正确答案是C。

  • 第17题：

    非参数统计的应用条件为（）。

    • A、样本数据来自正态总体
    • B、若两组比较，要求两样本方差相等
    • C、总体分布类型未知
    • D、要求样本例数很大
    • E、总体属于某种已知的分布类型

    正确答案:C

  • 第18题：

    假定总体服从正态分布，则下列适用z检验统计量的有（）。

    • A、样本为大样本，且总体方差已知
    • B、样本为小样本，且总体方差已知
    • C、样本为小样本，且总体方差未知
    • D、样本为大样本，且总体方差未知
    • E、总体方差未知，对样本并无要求

    正确答案:A,B,D

  • 第19题：

    从一个正态总体中随机抽取的样本平均数，理论上服从（）。


    正确答案:正态分布

  • 第20题：

    若两个总体均服从正态分布，分别从两个总体中随机抽取样本，则两个样本方差之比服从的分布为（）。

    • A、正态分布
    • B、卡方分布
    • C、t分布
    • D、F分布

    正确答案:D

  • 第21题：

    单选题
    若两个总体均服从正态分布，分别从两个总体中随机抽取样本，则两个样本方差之比服从的分布为（）。
    A

    正态分布

    B

    卡方分布

    C

    t分布

    D

    F分布


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    从一个正态总体中随机抽取的样本平均数，理论上服从（）。

    正确答案： 正态分布
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    填空题
    从一个正态总体中随机抽取的样本平均数，理论上服从（）分布。

    正确答案： 正态
    解析： 暂无解析

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