假定某垄断厂商生产两种相关联的产品，其中任何一种产品需求量的变化都会影响另一种产品的价格，这两种产品的市场需求函数分别为P1=120 -2Q1 -0. 502，P2=100 - Q2 -0.5Q1。这两种产品的生产成本函数是相互独立的，分别为TC1 =50Q1，TC2=O．5Q22求该垄断厂商关于每一种产品的产量和价格。

(1)总成本函数为TC =120 +2Q， 构造利润函数π= PQ -rc， 即π=(100 -Q)Q- (120 +2Q)=- Q2 +98Q -120, dπ/dQ=-2Q+98=0 此时Q =49，P=51，利润π=2281。 (2)构造利润函数： π= PQ - TC - 8Q=-Q2+ 90Q - 120 dπ/dQ=2Q+90=0 此时Q =45，P=55，利润π=1905。 与(1)比较，(2)中的利润量较低，产量降低但价格上升。

(1)对于第一个厂商而言： π1= PQ1 - TC1

垄断厂商进行生产决策的条件为MR=MC，由于TR=PQ=100Q-0．1Q2，所以MR=dTR／dQ=100-0．2Q，MC=dC／dQ=40，进而解得Q=300，P=70，最大利润为：300×70-40×300=9000；价格等于边际成本时实现帕累托最优，P=40，Q=600；垄断条件下消费者剩余为：300 x 30／2—4500，帕累托最优下消费者剩余为：600×60／2=18000，消费者剩余减少18000-4500=13500，垄断利润增加9000，所以社会福利的净损失为：13500-9000=4500。

该产品为垄断厂商生产时，市场需求函数即该厂商的需求函数。由Q=1000-10P得P=100-0.1Q得边际收益函数MR=100-0.2Q由成本函数C=40Q得MC=40=AC利润极大时，MC=MR，即40=100-0.2Q得Q=300，P=70，π=70×300-40×300=9000
即产量、价格和利润分别为300，70和9000
要达到帕累托最优，则价格必须等于边际成本，即P=100-0.1Q=40=MC，得Q=600，P=40
当Q=300，P=70时，消费者剩余为=300（85-70）=4500当Q=600，P=40时，消费者剩余为CS=600（70-40）=18000
社会福利的纯损失为：18000-4500-9000=4500在此，18000-4500=13500是垄断所造成的消费者剩余的减少量。
其中9000转化为垄断者利润，因此，社会福利的纯损失为4500。

(1)厂商边际成本函数为MC=Q+10， 边际收益函数为MR =70 -4Q。 根据利润最大化原则MR =MC， 可知Q =12，P=46，利润π=PQ - TC= 355。 (2)根据完全竞争原则可知P=MC， 可得Q =20，P=30， 此时利润π= PQ - TC= 195。 (3)比较(1)和(2)可知，垄断条件下的利润更大，价格更高，但产量却比较低。

(1)第一个市场的反需求函数为P1=60 -2Q．， 边际收益函数为MR1= 60 -4Q,。 第二个市场的反需求函数为P2= 50 -0.5Q2， 边际收益函数为MR2= 50 - Q2。 边际成本函数为MC=Q+7， 根据三级价格歧视利润最大化的原则，有： MR1= MR2= MC

(2)市场需求函数为： Q=Q1+ Q2=(30 -0. 5P)+ (100 - 2P)= 130 -2. 5P 市场反需求函数为P= 52 -0. 4Q， 边际收益函数为MR =52 -0. 8Q。 根据最大化原则MR =MC， 可得Q +7= 52 -0. 8Q，Q=25。 价格P=42，总利润为π=PQ - TC =563。 (3)比较(1)和(2)的结果可以看到，三级价格歧视下利润大于统一定价下的利润，这表明实行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图。

①③两项，垄断厂商进行生产决策的条件为MR＝MC，由于TR＝PQ＝100Q－01Q2，所以MR＝100－02Q，MC＝40，进而解得Q＝300，P＝70，利润最大为9000；④项，价格等于边际成本时实现帕累托最优，P＝40，Q＝600；②项，垄断条件下消费者剩余为：300×30/2＝4500，帕累托最优下消费者剩余为：600×60/2＝18000，消费者剩余减少18000－4500＝13500，垄断利润增加9000，所以社会福利的净损失为：13500－9000＝4500。