已知生产函数为Q =f(K，L)=KL -0. 5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，若K =10，求： (1)写出劳动的平均产量和边际产量函数。 (2)计算当总产量达到极大值时企业雇佣的劳动人数。

题目
已知生产函数为Q =f(K，L)=KL -0. 5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，若K =10，求： (1)写出劳动的平均产量和边际产量函数。 (2)计算当总产量达到极大值时企业雇佣的劳动人数。

相似考题

1.对于生产函数Q=f(L,K),当平均产量(APL)达到最大值时,总产量(TPL)仍处于上升阶段,还未达到最大值。()此题为判断题(对，错)。

2.假定L单位的劳动力和K单位的资本相结合可以生产Q单位的产品，则生产函数可表示为Q=F（L，K），如果和L和K都增加X倍，产量为Q时，即当A=X时说明（）A.规模收益递减B.规模收益不变C.规模收益递增D.不能确定

3.已知某企业的生产函数Q＝L2/3K1/3 ，劳动的价格W＝2，资本的价格r＝1，求：(1)当成本C＝3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的值。(2)当产量Q＝800时，企业实现最少成本时的L、K和C的值。

4.计算题：假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q=-0。1L3+6L2+12L，求：（1）劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数（2）劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数（3）平均可变成本极小值时的产量

更多“已知生产函数为Q =f(K，L)=KL -0. 5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，若K =10，求： (1)写出劳动的平均产量和边际产量函数。 (2)计算当总产量达到极大值时企业雇佣的劳动人数。”相关问题

  • 第1题：

    生产函数Q＝f（L，K）的要素组合与产量的对应图，如图所示，这张图是以坐标平面的形式编制的。其中，横轴和纵轴分别表示劳动投入量和资本投入量，虚线交点上的数字表示与该点的要素投入组合对应的产量。

    （1）图中是否存在规模报酬递增、不变和递减？

    （2）图中是否存在边际报酬递减？

    （3）图中哪些要素组合处于同一条等产量曲线上？


    参考答案：

    （1）图中存在规模报酬递减与不变。如70=f（1，2）与130=f（2，4），此时生产要素增加比例为2，而产量增加比例为130/70，小于2，因此存在规模报酬递减。又如，50=f（1，1）与100=f（2，2）此时生产要素增加比例为2，而产量增加比例为100/50，等于2，因此存在规模报酬不变。
    （2）图中存在边际报酬递减。如k=1保持不变，当L发生改变时，在0→1、1→2、2→3、3→4四段中，边际产量分别为50、20、10、5，可以看出边际报酬递减。
    （3）f（2，1）与f（1，2）、f（3，1）与f（1，3）、f（4，1）与f（1，4）、f（3，2）与f（2，3）、f（4，2）与f（2，4）、f（4，3）与f（3，4）分别处于Q=70、Q=80、Q=85、Q=120、Q=130、Q=165等产量曲线上。


  • 第2题：

    生产函数Q=3L＋4K(其中Q为产量,L、K分别为劳动和资本的投入量)的规模报酬()。

    A.递增

    B.递减

    C.不变

    D.先增后减


    正确答案：C

  • 第3题：

    已知生产函数Q=f（L,K）=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产切K的平均数为10 (1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、关于劳动的平均产量APL函数和关于劳动的边际产量MPL函数。 (2)分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。 (3)什么时候APL= MPL?它的值又是多少？


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    已知生产函数Q=min{2L,3K}，求： (1)当产量Q=36时，L与K值分别是多少？ (2)如果生产要素的价格分别为PL =2、PK =5，则生产480单位产量时的最小成本是多少？


    答案：
    解析：
    (1)由题意，Q=min( 2L，3K)表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时总有Q =2L=3K。当产量为36时，有L=18，K=12。 (2)由Q=2L=3K且Q=480，可得L=240，K=160。 又因为PL =2、PK =5，所以有C=PL·L+PK·K=2 x240+5 x160 =1280，即生产480单位产量的最小成本为1280。

  • 第5题：

    设生产函数为柯布道格拉斯函数Q=L^(1/3)K^(2/3)，己知劳动力和资本的价格分别是w=1和r =2， (1)该生产函数代表了哪种类型的规模收益？ (2)设企业的生产成本为3000，求两种要素的投入数量与总产量。 (3)设企业的生产产量为800，求两种要素的投入数量与企业所需付出的成本。


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    给定CES生产函数Q=（KP+LP）^(1/p)，Q为产出，K、L分别为资本和劳动的投入量。 (1)证明该企业规模收益不变。 (2)资本和劳动的边际产量为多少？ (3)劳动对资本的边际技术替代率是多少？ (4)证明资本和劳动的产出弹性之和等于1。 (5)把这个企业分为两个相同的企业，分立之后的产出之和与原企业的产出有什么变化？详细写出演算过程。


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    虑用以下生产函数描述的一个经济：Y=F（N，K）=N0.5K0.5推导劳动的边际产量和资本边际产量的表达式。


    正确答案: dY/dN=0.5N-0.5K0.5dY/dK=0.5N0.5K-0.5

  • 第8题：

    某企业使用劳动L和资本K进行生产，长期生产函数为Q=20L+65K-0.5L2-0.5K2，每期总成本TC=2200元，要素价格w=20元，r=50元。求企业最大产量，以及L和K地投入量。


    正确答案:Q.20L+65K-0.5L2-0.5K2   TC=2200元， w=20元，r=50元
    MPL=dQ/dL=20-L， MPK=dQ/dK=65-K
    由MPL/MPK=w/r  得（20-L）/（65-K）=20/50 即  2K-5L=30   ①
    由Lw+Kr=2200  得  20L+50K=2200  ②由
    ①②得，L=10，K=40
    Q最大产量=20L+65K-0.5L2-0.5K2=20×10+65×40-0.5×100-0.5×40×40=1950

  • 第9题：

    已知生产函数Q=f（L，K）=4KL-L2-0.25K2，假定厂商目前处于短期生产，且K=20。 （1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。 （2）分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。 （3）什么时候APL=MPL？它的值又是多少？


    正确答案:（1）由生产函数数Q=4KL-L2-0.25K2，且K=20，可得短期生产函数为：Q=80L-L2-0.25*202=80L-L2-100，于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数： 劳动的总产量函数TPL=80L-L2-100，劳动的平均产量函数APL=80-L-100/L，劳动的边际产量函数MPL=80-2L。
    （2）关于总产量的最大值：80-2L=0解得L=40，所以，劳动投入量为40时，总产量达到极大值。关于平均产量的最大值：-1+100L-2=0，L=10（负值舍去），所以，劳动投入量为10时，平均产量达到极大值。关于边际产量的最大值：由劳动的边际产量函数MPL=80-2L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，L=0时，劳动的边际产量达到极大值。
    （3）当劳动的平均产量达到最大值时，一定有APL=MPL。由（2）可知，当劳动为10时，劳动的平均产量APL达最大值，及相应的最大值为：APL的最大值=60，MPL=80-20=60，很显然APL=MPL=60。

  • 第10题：

    问答题
    某企业的生产函数为Q=0.25KL。K是投入的资本量，L是投入的劳动量，使用资本的价格为8，劳动的价格为2。若产量为144，有效投入的资本和劳动量应为多少？可能的最低成本为多大？

    正确答案： 假设投入资本和劳动的总成本为C
    投入的总成本C=8K+2L（式1）
    根据生产函数Q=0.25KL
    产量为144时，144=0.25KL（式2）
    综合等式1和等式2，计算得出
    C=8×（576/L）+2L﹥=192（式3）
    仅当8×（576/L）=2L即L=48，K=12时，式3的等号才能成立
    此时，C=8×12+2×48=192
    所以，有效投入的资本量为12，劳动量为48，可能的最低成本为192
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    问答题
    已知某厂商的生产函数为Q＝0.5L1/3K2/3；当资本投入量K＝50时资本的总价值为500；劳动的价格PL＝5。求：　　（1）劳动的投入函数L＝L（Q）；　　（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数；　　（3）当产品的价格P＝100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？

    正确答案： (1)因为K=50,则Q=0.5L1/3K2/3=0.5L1/3502/3,L=0.0032Q3,此即为劳动的投入函数。
    (2)总成本函数为:TC=PLL+PKK=0.016Q3+500
    平均成本函数为:ATC=TC/Q=0.016Q2+500/Q
    边际成本函数为:MC=dTC/dQ=0.048Q2
    (3)当产品的价格P=100时,厂商的边际收益MR=P=100,由厂商获得最大利润的条件MR=MC,即100=0.048Q2,解得Q≈45.64。
    此时利润:π=PQ-TC=100×45.64-0.016×45.643-500≈2543。
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    已知生产函数为Q=min（L，4K）。试求：（1）当产量Q=32时，L与K值分别是多少？（2）如果生产要素的价格分别为PL=2，Pk=5，则生产100单位产量时的最小成本是多少？

    正确答案：
    (1)由于生产函数是固定要素比例生产函数,则厂商的最有要素组合应满足:
    L=4K=32
    所以,L=32,K=8。
    (2)根据(1)中的分析,同理可得:L=4K=100,即得:L=100,K=25。
    所以生产100单位产量时的最小成本的最小成本为:
    C=PLL+PKK=2×100+5×25=325
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    已知生产函数Q＝f（L，K）=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10，

    求：

    （1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。

    （2）分别计算当总产量TPL、劳动平均产量APL和劳动边际产量MPL各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。（3）什么时候APL＝MPL？它的值又是多少？


    参考答案：

    （1）短期生产中K是不变的，短期关于劳动的总产量函数为：


  • 第14题：

    已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：

    (1)计算并填表中空格

    (2)在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲

    (3)该生产函数是否符合边际报酬递减规律?


    参考答案：(1)划分劳动投入的三个阶段 
    (2)作图如下：
    (3)符合边际报酬递减规律。

  • 第15题：

    已知一个厂商的生产函数Q=1/11（4KL - L2一K2），其中K和L分别表示资本和劳动，且要素市场价格分别为v和ω。产品的市场价格为P，而该企业仅是一个价格接受者。假设该厂商产品的市场需求函数Q=a-0.5P。若劳动力市场是完全竞争的，求该厂商对劳动的需求函数。


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    已知某企业的生产函数为Q=，L^(2/3)K^(1/3)，劳动的价格,w=2，资本的价格r =1：求 (1)当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。 (2)当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值：


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    已知生产函数为Q= KL -0.5L2-0.32K2；其中，Q表示产量，K表示资本．L表示劳动，令式中K=10，求： (1)写出劳动的平均产量（APPL）函数和边际产量（MPPL）函数。 (2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动。 (3)求上述条件下厂商总产量、平均产量和边际产量的极大值。


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    某企业生产一种产品，劳动为唯一可变要素，固定成本既定。短期生产函数Q=-0.1L3+6L22+12L，求： （1）劳动的平均产量函数和边际产量函数。 （2）企业雇用工人的合理范围是多少？ （3）若已知劳动的价格为W=480，产品Q的价格为40，则当利润最大时，企业生产多少产品Q？
    （1）平均产量AP=TP/L= -0.1 L2 +6L+12 边际产量MP=（TP）’= - 0.3 L2+12L+12
    （2）企业应在平均产量递减，边际产量为正的生产阶段组织生产，因此雇用工人的数量也应在此范围＜0，MP＞0内。 对APL求导，得= - 0.2 L +6=0。 即L=30 
    当L=30时，APL取得最大值，L＞30，APL开始递减。 令MPL= - 0.3L2+12L+12=0，得L=40.98
    所以，企业雇用工人的合理范围为30≤L≤41
    （3）利润π=PQ-WL=40（- 0.1 L3 +6L2 +12L）-480L = - 4 L3 +240L2 +480L-480L
    Π’=- 12L2+480L，当Π’=0时， L=0 （舍去） 或L=40.
    当L=40时， Π” ＜0，所以L=40,利润π最大。
    此时，产量Q= -0.1×403+6 × 402 +12 × 40 =3680
    略

  • 第19题：

    假定L单位的劳动力和K单位的资本相结合可以生产Q单位的产品，则生产函数可表示为Q=F（L，K），如果和L和K都增加X倍，产量为Q时，即当A=X时说明（）

    • A、规模收益递减
    • B、规模收益不变
    • C、规模收益递增
    • D、不能确定

    正确答案:B

  • 第20题：

    某企业的生产函数为Q=0.25KL。K是投入的资本量，L是投入的劳动量，使用资本的价格为8，劳动的价格为2。若产量为144，有效投入的资本和劳动量应为多少？可能的最低成本为多大？


    正确答案:假设投入资本和劳动的总成本为C
    投入的总成本C=8K+2L（式1）
    根据生产函数Q=0.25KL
    产量为144时，144=0.25KL（式2）
    综合等式1和等式2，计算得出
    C=8×（576/L）+2L﹥=192（式3）
    仅当8×（576/L）=2L即L=48，K=12时，式3的等号才能成立
    此时，C=8×12+2×48=192
    所以，有效投入的资本量为12，劳动量为48，可能的最低成本为192

  • 第21题：

    已知某企业的生产函数为Q=50L^（3/5）K^（3/5）（Q为产量，L为劳动，K为资本），则（）

    • A、生产函数为规模报酬递增
    • B、生产函数为规模报酬递减
    • C、生产函数为规模报酬不变
    • D、生产要素报酬递增
    • E、生产要素报酬递减

    正确答案:A,E

  • 第22题：

    问答题
    假定某公司甲的生产函数为：Q＝10K0.5L0.5；另一家公司乙的生产函数为：Q＝10K0.6L0.4。其中Q为产量，K和L分别为资本和劳动的投入量。　　（1）如果两家公司使用同样多的资本和劳动，哪一家公司的产量大？　　（2）如果资本的投入限于9单位，而劳动的投入没有限制，哪家公司劳动的边际产量更大？

    正确答案： (1)因为两公司所使用的资本与劳动量相同,所以不妨设K=L=t,则:
    甲公司的产量Q甲=10t0.5t0.5=10t
    乙公司的产量Q乙=10t0.6t0.4=10t
    所以,两公司的产量相同。
    (2)由题意可知,资本投入固定为9单位,则劳动边际产量:
    甲公司:MPL=1/2×30L-0.5=15L-0.5
    乙公司:MPL=10×0.4×90.6L-0.6=4×90.6L-0.6
    所以,当L>0.97时,甲公司的劳动边际产量高于乙公司的劳动边际产量;当L<0.97时,乙公司的劳动边际产量高于甲公司的劳动边际产量;当L=0.97时,两公司的劳动边际产量大致相等。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    已知企业的生产函数为Q=F（L，K）=LK-0.5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，令K=10。试求劳动的平均产量函数（AP1）和边际产量函数（MP1）。

    正确答案：
    当K=10时,短期生产函数为:Q=-0.5L2+10L-32
    因而劳动的平均产量函数为:APL=Q/L=-0.5L+10-32/L
    劳动的边际产量函数为:MPL=dQ/dL=-L+10
    解析： 您好，非常感谢您的反馈，本题的答案已完善。平均产量函数应为：AP=-0.5L+10-32/L。再次感谢。

相关内容