应用方差分析检验一元线性回归方程的有效性，其回归自由度和残差自由度分别是 A.1和n-1 B.1和n-2 C.2和n-1 D.2和n-2

题目
应用方差分析检验一元线性回归方程的有效性，其回归自由度和残差自由度分别是

A.1和n-1
B.1和n-2
C.2和n-1
D.2和n-2
相似考题

1.根据两个变量的18对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归方程作检验时，残差平方和的自由度为( )。A．18B．17C．16D．1

2.多元回归模型中的解释变量个数为k，那么回归方程显著性检验的F统计量的第一自由度为n—k一1，第二自由度为k。（ ）

3.一元线性回归分析中的回归平方和ESS的自由度是()。A.nB.n-1C.n-kD.1

4.一元线性回归方程的显著性检验的方法有( )。A．相关系数检验法B．t检验法C．方差分析检验法D．u检验法E．以上都可以

参考答案和解析
答案：B
解析：
在月方差分析检验一元线性回归方程的有效性时，对于所有的因变量而言，自由度当为n-1，即回归方差分析的总自由度为n-1，而计算残差时要利用因变量和回归系数，因此自由度为n一2，那么回归的自由度就是n -1- (n -2) =1。
更多“应用方差分析检验一元线性回归方程的有效性，其回归自由度和残差自由度分别是 ”相关问题

  • 第1题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为bx，则下述结论不成立的有( )。

    A．总偏差平方和ST=Lyy

    B．回归平方和SR=b×Lxy

    C．残差平方和SE=ST-SR

    D．残差平方和的自由度为n-1


    正确答案：D
    解析：总偏差平方和的自由度fr=n-1，回归平方和的自由度fR=1，所以残差平方和的自由度fE=fT-fR=n-2。

  • 第2题：

    根据15对数据(x1,y1),i=1,2,…,15，建立一元线性回归方程，则残差平方和的自由度为（ ）。
    A. 1 B. 2 C. 13 D. 14


    答案：C
    解析：
    ST、SA 、Se的自由度分别用fT、fA、fe表示，其有分解式：fT=n-1=15-1=14，fA =1，fe=fT -fA =14-1= 13。

  • 第3题：

    检验一元线性回归方程的有效性通常使用的方法是()

    A.x2检验
    B.t检验
    C.F检验
    D.Z检验

    答案：C
    解析：
    推断统计；一元线性回归分析。 检验一元线性回归方程有效性通常使用的方法是方差分析。在这个方差分析中，总 离差平方和分解为回归平方和和残差平方和。

  • 第4题：

    检验一元线性回归方程中回归系数的显著性，只能采用F检验。（）


    答案：错
    解析：
    检验一元线性回归方程中回归系数的显著性，可以采用F检验和t检验，且两者是等价的。

  • 第5题：

    对二元线性回归模型怀特检验，若原假设成立，则辅助回归中无交叉项回归和有交叉项回归得到的nR2分别服从( )。

    A.自由度为4的t分布；自由度为5的t分布
    B.自由度为5的t分布；自由度为4的t分布
    C.自由度为5的卡方分布；自由度为4的卡方分布
    D.自由度为4的卡方分布；自由度为5的卡方分布

    答案：D
    解析：

  • 第6题：

    在对一元线性回归方程的统计检验中，设有n组数据。回归平方和SSR的自由度是：（）

    • A、n-1
    • B、n-2
    • C、（1，n-2）
    • D、1

    正确答案:D

  • 第7题：

    已知数据资料有10对数据，并呈现线性回归关系，它的总自由度、回归自由度和残差自由度分别是（）

    • A、9、1和8
    • B、1、8和9
    • C、8、1和9
    • D、9、8和1

    正确答案:A

  • 第8题：

    回归方程残差的方差是用残差的平方和除以自由度，残差的平方和指的是以下哪项？（）

    • A、RSS
    • B、TSS
    • C、ESS
    • D、R2

    正确答案:A

  • 第9题：

    单选题
    已知数据资料有10对数据，并呈现线性回归关系，它的总自由度、回归自由度和残差自由度分别是（）
    A

    9、1和8

    B

    1、8和9

    C

    8、1和9

    D

    9、8和1


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    根据两个变量的l8对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归方程作检验时，残差平方和的自由度为（）。
    A

    18

    B

    17

    C

    16

    D

    19


    正确答案： B
    解析： 根据自由度的性质可以得知

  • 第11题：

    填空题
    在一元线性回归中，SST自由度为（），SSE自由度为（）， SSR自由度为（）。

    正确答案： n-1,n-2,1
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    根据两个变量的18对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归方程作检验时，残差平方和的自由度为(　　)。
    A

    18    

    B

    17

    C

    16    

    D

    1


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中,结论正确的是( )。A.总偏差平方和ST的自由度为n－1SX

    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，结论正确的是（ ）。

    A.总偏差平方和ST的自由度为n－1

    B.回归平方和SR的自由度为n－2

    C.残差平方和的自由度为1

    D.

    E.


    正确答案：AD

  • 第14题：

    根据18对观测值（xi，yi)，i=1,2，…，18，建立了一光线性回归方程。在对该回归方程作显著性检验时,其回归平方和的自由度fR与残差平方和的自由度fE分别为（ ）
    A.fR=1

    B.fR= 2

    C.fE=18

    D.fE=17

    E.fE=16


    答案：A,E
    解析：
    。fE=n-2=18-2=16

  • 第15题：

    一元线性回归方程可以应用于()。

    A:利用回归方程进行预测
    B:对回归方程的备参数进行显著性检验
    C:描述两个指标变量之间的数量依存关性
    D:利用回归方程进行统计控制

    答案：A,C,D
    解析：
    一元线性回归方程可以应用于：①描述两指标变量之间的数量依存关系;②利用回归方程进行预测，把预报园子（即自变量x）代入回归方程可对预报量（即因变量Y）进行估计;③利用回归方程进行统计控制，通过控制X的范围来实现指标Y统计控制的目标。B项，t检验用于检验回归模型中各个系数（参数）的显著性。

  • 第16题：

    栓验一元线性回归方程的有效性通常使用的方法是

    A.X2检验
    B.F检验
    C.t检验
    D.Z检验

    答案：B
    解析：
    检验一元线性回归方程有效性通常使用的方法是方差分析。在这个方差分析中，总离差平方和分解为回归平方和和残差平方和。其中，总自由度为N-1，回归自由度为A'-2，回归自由度为1。另外，还可使用回归系数检验、决定系数和相关系数拟合程度的测定、回归方程整体检验判断以及估计标准误差的计算等方法对回归方程进行显著性检验。

  • 第17题：

    一元线性回归分析中的回归平方和ESS的自由度是（）。

    • A、n
    • B、n-1
    • C、n-k
    • D、1

    正确答案:D

  • 第18题：

    一元线性回归分析中，回归系数的t检验和回归方程的F检验所得结论是一致的。


    正确答案:正确

  • 第19题：

    为检验一元线性回归方程预测模型的可靠性，可借助数理统计方法进行验证，具体检验项目有（）。

    • A、方差分析
    • B、标准误差分析
    • C、均方差分析
    • D、相关分析
    • E、显著性检验

    正确答案:A,B,D,E

  • 第20题：

    下列关于利用回归模型进行预测的说法，错误的有（）。

    • A、检验方法有方差分析、相关系数检验、t检验等
    • B、需要对回归系数、回归方程进行检验，以判定预测模型的经济性
    • C、一般情况下，一元线性回归需要同时进行方差分析、相关检验、t检验
    • D、对于一元线性回归，检验方法不同，检验效果也不同
    • E、一般情况下，一元线性回归选择其中一项检验即可

    正确答案:B,C,D

  • 第21题：

    填空题
    多元线性回归模型的显著性检验中，回归平方和U的自由度为自变量的个数k，剩余平方和的自由度为（）

    正确答案： n-k-1，n为样本个数
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    根据两个变量的18对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归方程作检验时，残差平方和的自由度为（　　）。[2006年真题]
    A

    18

    B

    17

    C

    16

    D

    1


    正确答案： B
    解析：
    在对一元线性回归方程作检验时，总（离差）平方和的自由度fT=n-1=18-1=17，回归平方和的自由度为：fR=1（相当于未知数的个数），而残差平方和的自由度为fE=fT-fR=17-1=16。

  • 第23题：

    多选题
    在一元线性回归方程的显著性检验中，常用的检验方法有（　　）。
    A

    相关系数检验法

    B

    方差分析法

    C

    u检验法

    D

    t检验法

    E

    χ2检验法


    正确答案： D,B
    解析：
    回归方程的显著性检验常用的两种检验方法为相关系数检验法和方差分析法（F检验法）。对于一元回归方程来说，这两种检验方法是等价的。

相关内容