简述统计假设检验中两类错误的定义及其关系。
题目
简述统计假设检验中两类错误的定义及其关系。
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第1题：
简述假设检验中的两类错误I型错误与Ⅱ型错误的关系和控制方法。答案：解析：(1)两类错误的关系①a+p不一定等于1。α与卢是在两个前提下的概率。α是拒绝Ho时犯错误的概率，其前提是“Ho为真”；卢是接受Ho时犯错误的概率，其前提是“Ho为假”。②在其他条件不变的情况下，α与β不可能同时减小或增大。许多情况需要在规定α的同时尽量减少β。(1)两类错误的控制①控制d错误的方法就是选用较高的显著性水平。②在规定α的同时尽量减少卢的方法包括：第一种方法是利用已知的实际总体参数与假设参数值之间的大小关系，合理安排拒绝区域的位置，即合理选择左侧检验、右侧检验和双侧检验。第二种方法是增大样本容量。因为样本容量越大，抽样误差σ／越小，抽样分布的形态越高狭陡峭，两侧的面积越小，越能使第二类错误减少。 要回答本题，关键要理解两类错误的含义。第一类，虚无假设H0本来是正确的，但拒绝了H0，这类错误称为弃真错误，即I类错误，这类错误的概率以α表示，因此也叫α型错误。第二类，虚无假设H0本来不正确，却接受了H0，这类错误为取伪错误，即Ⅱ类错误，这类错误的概率以β表示，因此也叫β型错误。 -
第2题：
简述假设检验中的两类错误。
正确答案: 弃真：原假设反映了客观世界的真实情况，却在检验中被作为错误的看法而加以拒绝。
纳伪：即原假设非真却被当作真实的加以接受。 -
第3题：
简述统计推断的两类错误。
正确答案: 一类是无效假设是正确的，但假设测验结果是否定了无效假设。
另一类是无效假设是错误的，但假设测验结果是接受了无效假设。 -
第4题：
假设检验中的两类错误是什么？如何才能少犯两类错误？
正确答案: （1）在假设检验中如果H0是真实的，检验后却否定了它，就犯了第一类错误，即α错误或弃真错误；如果H0不是真实的，检验后却接受了它，就犯了第二类错误，即β错误或纳伪错误。
（2）假设检验中的两类错误是弃真错误和取伪错误。为了减少犯两类错误的概率要做到：
①显著水平α的取值不可以太高也不可太低，一般去0.05作为小概率比较合适，这样可以使犯两类错误的概率都比较小；
②尽量增加样本容量，并选择合理的实验设计和正确的实验技术，以减小标准误，减少两类错误。 -
第5题：
假设检验中，II型错误的定义为“接受无效假设时所犯的错误”。
正确答案:错误 -
第6题：
什么是假设检验中的两类错误？
正确答案:假设检验的结果可能是错误的，所犯的错误有两种类型，一类错误是原假设H0为真却被我们拒绝了，犯这种错误的概率用α表示，所以也称α错误或弃真错误；另一类错误是原假设为伪我们却没有拒绝，犯这种错误的概论用β表示，所以也称β错误或取伪错误。 -
第7题：
简述假设检验过程中，两种类型的错误的定义。
正确答案:假设检验时，根据检验结果作出的判断，即拒绝H0或不拒绝H0，并不是百分之百的正确，可能发生两种错误。下面以样本均数与总体均数比较的t检验为例说明。
①拒绝了实际上成立的H0，即样本原本来自μ=μ0的总体，由于抽样的偶然性得到了较大的t值，因t≥t0.05（v）按α=0.05检验水准拒绝了H0，而接受了H1（μ≠μ0），这类错误为第一类错误（或I型错误，typeIerror），理论上犯第一类错误的概率为α，若α=0.05，那么，犯第一类错误的概率为0.05.
②不拒绝实际上不成立的H0，即样本原本来自μ≠μ0的总体，H0：μ=μ0实际上是不成立的，但由于抽样的偶然性，得到了较小的t值，因t＜t0.05（v），按α=0.05检验水准不拒绝H0，这类错误称为第二类错误（或Ⅱ型错误，typeⅡerror） -
第8题：
问答题什么是假设检验中的两类错误？正确答案：
假设检验中所犯的错误有两种类型,一类错误是原假设H0为真却被拒绝了,犯这种错误的概率用α表示,所以也称α错误或弃真错误;另一类错误是原假设为伪却被接受,犯这种错误的概率用β表示,所以也称β错误或取伪错误。解析： 暂无解析 -
第9题：
问答题什么是假设检验，假设检验的两类错误是什么?正确答案： 假设检验是指应用有限的样本数据对总体未知的重要信息(如均值、方差和标准差)进行合理的判断。假设检验的第一类错误是指原假设本来是正确的，但是，利用样本数据却做出了拒绝零假设的结论。这类错误发生的概率通常用表示。第二类错误是指原假设本来是错误的，但是，利用样本数据却做出了接收零假设的结论。这类错误发生的概率通常用表示。解析： 暂无解析 -
第10题：
问答题假设检验中P值定义及其意义是什么？正确答案： P值定义：在零假设成立的条件下，出现统计量目前值及更不利于零假设数值的概率。
P值的意义：当零假设H0：μ1=μ2成立时，我们去拒绝零假设，有可能犯假阳性错误，犯假阳性错误的概率就是P。如果P值较小，表明“不大可能”犯假阳性错误，于是拒绝H0；反之，如果P值较大，表明“颇有可能”犯假阳性错误，故不能拒绝H0。解析： 暂无解析 -
第11题：
问答题简述统计推断的两类错误。正确答案： 一类是无效假设是正确的，但假设测验结果是否定了无效假设。
另一类是无效假设是错误的，但假设测验结果是接受了无效假设。解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题试述两类错误的意义及其关系。正确答案： Ⅰ类错误（typeⅠerror）：如果检验假设H0实际是正确的，由样本数据计算获得的检验统计量得出拒绝H0的结论，此时就犯了错误，统计学上将这种拒绝了正确的零假设H0（弃真）的错误称为Ⅰ类错误。
Ⅱ类错误（type Ⅱ error）：假设检验的另一类错误称为Ⅱ类错误（type Ⅱ error），即检验假设H0原本不正确（H1正确），由样本数据计算获得的检验统计量得出不拒绝H0（纳伪）的结论，此时就犯了Ⅱ类错误。Ⅱ类错误的概率用β表示。
在假设检验时，应兼顾犯Ⅰ类错误的概率（α）和犯Ⅱ类错误的概率（β）。犯Ⅰ类错误的概率（α）和犯Ⅱ类错误的概率（β）成反比。如果把Ⅰ类错误的概率定得很小，势必增加犯Ⅱ类错误的概率，从而降低检验效能；反之，如果把Ⅱ类错误的概率定得很小，势必增加犯Ⅰ类错误的概率，从而降低了置信度。为了同时减小α和β，只有通过增加样本含量，减少抽样误差大小来实现。解析： 暂无解析 -
第13题：
简述统计假设检验的基本步骤？
正确答案: （1）对研究的总体提出假设
（2）确定假设的检验方法和显著水平
（3）计算统计数和无效假设真实的概率
（4）做出检验结论 -
第14题：
简述统计决策的两类错误，如何控制降低犯错误的因素？
正确答案:在统计假设检验作决策时可能犯的错误有两种：一种是虚无假设属真而被子拒绝的错误，这种错误统计上称为Ⅰ型错误，又称为“拒真”错误；另一种是虚无假设实伪而未被子拒绝的错误，统计上称为Ⅱ型错误。如果要降低犯型错误就要在拒绝虚无假设时确定合适的显著性水平。而要降低型错误那就是加大样本容量。 -
第15题：
在假设检验时，可能犯的两类错误是什么？
正确答案: 即弃真错误、采伪错误，两者变化互相矛盾 -
第16题：
假设检验中P值定义及其意义是什么？
正确答案:P值定义：在零假设成立的条件下，出现统计量目前值及更不利于零假设数值的概率。
P值的意义：当零假设H0：μ1=μ2成立时，我们去拒绝零假设，有可能犯假阳性错误，犯假阳性错误的概率就是P。如果P值较小，表明“不大可能”犯假阳性错误，于是拒绝H0；反之，如果P值较大，表明“颇有可能”犯假阳性错误，故不能拒绝H0。 -
第17题：
简述统计总体和总体单位的含义及其关系。
正确答案: 统计总体（简称总体）是指统计所研究的事物的全体，它是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物组成的集合体。总体单位是指构成统计总体的个别事物，是组成总体的基本单位，简称个体。统计总体和总体单位所指的具体内容不是固定不变的，而是随着研究的目的不同而变化的。总体可以变为总体单位，总体单位可以变为总体。 -
第18题：
试述两类错误的意义及其关系。
正确答案:Ⅰ类错误（typeⅠerror）：如果检验假设H0实际是正确的，由样本数据计算获得的检验统计量得出拒绝H0的结论，此时就犯了错误，统计学上将这种拒绝了正确的零假设H0（弃真）的错误称为Ⅰ类错误。
Ⅱ类错误（type Ⅱ error）：假设检验的另一类错误称为Ⅱ类错误（type Ⅱ error），即检验假设H0原本不正确（H1正确），由样本数据计算获得的检验统计量得出不拒绝H0（纳伪）的结论，此时就犯了Ⅱ类错误。Ⅱ类错误的概率用β表示。
在假设检验时，应兼顾犯Ⅰ类错误的概率（α）和犯Ⅱ类错误的概率（β）。犯Ⅰ类错误的概率（α）和犯Ⅱ类错误的概率（β）成反比。如果把Ⅰ类错误的概率定得很小，势必增加犯Ⅱ类错误的概率，从而降低检验效能；反之，如果把Ⅱ类错误的概率定得很小，势必增加犯Ⅰ类错误的概率，从而降低了置信度。为了同时减小α和β，只有通过增加样本含量，减少抽样误差大小来实现。 -
第19题：
问答题假设检验中的两类错误是什么？如何才能少犯两类错误？正确答案： （1）在假设检验中如果H0是真实的，检验后却否定了它，就犯了第一类错误，即α错误或弃真错误；如果H0不是真实的，检验后却接受了它，就犯了第二类错误，即β错误或纳伪错误。
（2）假设检验中的两类错误是弃真错误和取伪错误。为了减少犯两类错误的概率要做到：
①显著水平α的取值不可以太高也不可太低，一般去0.05作为小概率比较合适，这样可以使犯两类错误的概率都比较小；
②尽量增加样本容量，并选择合理的实验设计和正确的实验技术，以减小标准误，减少两类错误。解析： 暂无解析 -
第20题：
问答题简述假设检验中两类错误的区别和联系。正确答案： 假设检验中的两类错误指α型错误和β型错误，前者又称为弃真错误，指当零假设为真时错误地拒绝了它，因此其大小等于事先设置的显著型水平，即0.05或0.01；后者又称为取伪错误，指当零假设为假时错误地接受了它。二者性质不同，前提条件不同，这是它们的区别。两类错误的联系是：它们都是在做假设检验的统计决策时可能犯的错误，决策者同时面临犯两种错误的风险，因此都极力想避免或者减少它们，但由于在总体间真实差异不变情况下，它们之间是一种此消彼长的关系，因此，不可能同时减小两种错误的发生可能，常用的办法是固定α的情况下尽可能减小β，比如通过增大样本容量来实现。解析： 暂无解析 -
第21题：
单选题假设检验中两类错误的关系是（ ）。Aα＝β
Bα＋β＝1
Cα＋β＝1/2
Dα＋β不一定等于1
正确答案： B解析：
假设检验中两类错误的关系是：①α＋β不一定等于1；②在样本容量确定的情况下，α与β不能同时增加或减少。 -
第22题：
问答题简述统计决策的两类错误，如何控制降低犯错误的因素？正确答案： 在统计假设检验作决策时可能犯的错误有两种：一种是虚无假设属真而被子拒绝的错误，这种错误统计上称为Ⅰ型错误，又称为“拒真”错误；另一种是虚无假设实伪而未被子拒绝的错误，统计上称为Ⅱ型错误。如果要降低犯型错误就要在拒绝虚无假设时确定合适的显著性水平。而要降低型错误那就是加大样本容量。解析： 暂无解析 -
第23题：
问答题简述假设检验过程中，两种类型的错误的定义。正确答案： 假设检验时，根据检验结果作出的判断，即拒绝H0或不拒绝H0，并不是百分之百的正确，可能发生两种错误。下面以样本均数与总体均数比较的t检验为例说明。
①拒绝了实际上成立的H0，即样本原本来自μ=μ0的总体，由于抽样的偶然性得到了较大的t值，因t≥t0.05（v）按α=0.05检验水准拒绝了H0，而接受了H1（μ≠μ0），这类错误为第一类错误（或I型错误，typeIerror），理论上犯第一类错误的概率为α，若α=0.05，那么，犯第一类错误的概率为0.05.
②不拒绝实际上不成立的H0，即样本原本来自μ≠μ0的总体，H0：μ=μ0实际上是不成立的，但由于抽样的偶然性，得到了较小的t值，因t＜t0.05（v），按α=0.05检验水准不拒绝H0，这类错误称为第二类错误（或Ⅱ型错误，typeⅡerror）解析： 暂无解析